Завдання та розв’язання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики 2011-2012 н р. 7 клас - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Наказ гуон ода від 24. 01. 2012 р 1 111.68kb.
Завдання ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії... 1 76.89kb.
Завдання III етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики... 1 30.23kb.
Завдання ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з біології 1 56.81kb.
Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади юних істориків / 8 клас... 1 142.22kb.
Зведена відомість результатів ІІ етапу Всеукраїнської учнівської... 5 731.73kb.
Переможці ІІ (районного) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади... 1 41.35kb.
І етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії 2012/2013... 1 30.7kb.
Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з історії 8 клас тести 1 113.71kb.
Результати проведення ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади... 1 65.76kb.
Завдання І (шкільного) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади... 1 12.95kb.
Дипломна робота Релігійний досвід і наукове знання: історичний контекст... 3 627.78kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Завдання та розв’язання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики 2011-2012 - страница №1/1

Завдання та розв’язання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики

2011-2012 н.р.

7 клас
1. Перший насос наповнив водою басейн спортивного комплексу за 20 хв., а другий – за 30 хв. За який час наповнять басейн ці насоси, працюючи разом?

(4 бали)

Дано:

 хв.

 хв.

Розв’язання

Нехай уся виконана робота по наповненню басейна водою дорівнює умовній одиниці. Тоді робота, яку виконує за 1 хв. перший насос дорівнює , а робота яку виконує за 1 хв. другий насос дорівнює . Робота, яку виконують обидва насоси за 1 хв., працю





ючи разом, є: . За час t обидва насоси виконають роботу . Оскільки уся виконана робота дорівнює умовній одиниці то отримаємо рівняння: . Звідси ; .  (хв.).

Відповідь: 12 хв.

2. Як від шматка тканини довжиною  м відрізати півметра, не маючи ніяких приладів для вимірювання довжини (лінійка, метр, рулетка і т. д.)?



(6 балів)

Розв’язання

Потрібно даний шматок тканини скласти навпіл, а потім ще раз скласти навпіл. Тоді довжина отриманого шматка буде дорівнювати  : 4 =  (м). Один шматок тканини довжиною  м потрібно відрізати. У результаті цього отримаємо шматок тканини довжиною:  (м).


3. З поверхні листків живих рослин постійно випаровується вода. Вчені ботаніки встановили, що за весь період вирощування 1 кг пшениці максимально може випаруватися до 1530 л води. Обчисліть у кубічних метрах, скільки води випаровується з пшеничного поля площею 2 га, коли врожайність становить 50 ц з гектара. Якої товщини був би шар води, що випаровується на цій ділянці, якби вода у вигляді водяної пари не розсіювалася у повітрі?



(6 балів)

Дано:

 кг

 л

 га =

20000 



  =

5000 



Розв’язання

При відомій врожайності k маса зерна, вирощеного на полі площа якого S, дорівнює . Тоді складемо пропорцію: . Звідси об’єм випареної води дорівнює ;  л = 15300 . Якби вода у вигляді водяної пари не розсіювалася у повітрі то її можна було б розмістити в уявній посудині, що має форму паралелепіпеда, об’єм якого . Звідси .





м.

Відповідь: 15300 ; 0,765 м.

4. З металевого листа квадратної форми вирізали круг найбільшого радіуса. Скільки відсотків становить площа відходів від площі квадрата?



(5 балів)

Дано:

а = d


Розв’язання

Згідно умови задачі довжина сторони квадрата дорівнює діаметрові вирізаного круга. Тому площа круга . Площа квадрата



x - ?

. Площа відходів . Для того, щоб узнати скільки відсотків становить площа відходів від площі квадрата, складаємо пропорцію: ; ;  %.

Відповідь: 21,5 %.

5. В 1 г дистильованої води міститься молекул.

а) Вважаючи, що діаметр однієї молекули дорівнює  см, обчислити, якої б довжини вийшла низка, якби усі ці молекули нанизали на уявну нитку. Відповідь подайте у кілометрах.

(2 бали)

б) Вважаючи, що радіус Землі 6370 км, визначити у скільки разів відрізняється довжина низки від довжини земного екватора.



(2 бали)

Дано:



 см

 км

Розв’язання

а) Оскільки усі молекули хімічно чистої речовини однакові по розміру, масі і будові то довжина уявної низки .  (см) =  км.

б) Довжина земного екватора . Тоді .






Відповідь:  км; 292000.



Завдання та розв’язання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики

2011-2012 н.р.

8 клас
1. Латунна посудина при нагріванні збільшила свій об’єм на 0,6 %. На скільки збільшилася температура посудини, якщо коефіцієнт лінійного розширення латуні  ?

(5 балів)

Дано:



 

Розв’язання

Зрозуміло, що початковий об’єм посудини при температурі дорівнює 100 %. Тоді при температурі об’єм посудини , тобто





. Складемо пропорцію . Звідси (1). Так як

(2), то підставляючи вираз (1) у (2), отримаємо: ; ; ; . Враховуючи, що коефіцієнт об’ємного розширення остаточно отримаємо .  ().

Відповідь: 100 .

2. Спостерігаючи за рівномірним рухом поїзда, хлопчик визначив, що мимо початку залізничної платформи поїзд рухався протягом 23 с. Одночасно з цим його товариш встановив, що мимо цієї платформи поїзд рухався протягом 39 с. Вимірявши довжину платформи, яка виявилася рівною 240 м, хлопчики визначили швидкість поїзда і його довжину. Які числові значення цих фізичних величин отримали хлопчики?



(5 балів)

Дано:

 с

 с

 м

Розв’язання

Рухаючись мимо початку залізничної платформи поїзд з швидкістю за час проходить шлях, який дорівнює його довжині . Рухаючись мимо залізничної платформи поїзд з швидкістю за час проходить шлях, який дорівнює сумі довжин платформи і поїзда, тобто . Отже: ; . Поділивши





ці рівняння, отримаємо: . Звідси ; ; ; ; .  (м). Швидкість поїзда  .

Відповідь: 345 м, 15 .

3. Труба, маса якої 2,1 т, має довжину 16 м. Вона лежить на двох опорах, розташованих на відстані 4 м і 2 м від її кінців. Яку мінімальну силу треба прикласти по черзі до кожного кінця труби, щоб підняти її за той чи інший кінець?



(6 балів)

Дано:

 =

2100 кг


 м

 м

 м 

 

Розв’язання

Нехай труба може обертатися навколо точки А. Тоді відносно цієї точки запишемо умову рівноваги для даного тіла: . Розглядається сума моментів сили тяжіння і сили оскільки в умові задачі передбачається неодночасна дія на тіло сил і . Згідно означення моменту сили ; . Тоді відповідно до умови рівноваги , де сила тяжіння . Звідси





; .  (кН).

Нехай труба може обертатися навколо точки В. Тоді відносно цієї точки запишемо умову рівноваги для даного тіла: . Згідно означення моменту сили ; . Відповідно до умови рівноваги ; ; .  (кН).



Відповідь: 7 кН; 9 кН.

4. При дослідженні хмари було встановлено, що середній об’єм крапельки води у ній дорівнює 0,000004 . Яка маса води міститься у хмарі об’ємом 1 , якщо у хмарі об’ємом 0,1  в середньому міститься 140 крапель? Густина води 1000 .



(5 балів)

Дано:

 

  =

 

 

  =  



Розв’язання

Маса води у хмарі , де V – об’єм води, а - її густина. Об’єм води у заданій хмарі , де - об’єм однієї краплі води, а - кількість крапель у даній хмарі, що має об’єм . Тоді (1). Відповідно, склавши пропорцію , знайдемо, що  (2) Підставляючи вираз (2) у (1) знайдемо шукану масу: ;



m - ?

 (кг) = 5,6 г.

Відповідь: 5,6 г.

5. Сонячний промінь утворює кут з поверхнею Землі. Під яким кутом до горизонту потрібно розмістити плоске дзеркало, щоб змінити напрям променя у середину вузької труби, що врита вертикально у пісок.



(4 бали)

Дано:



Розв’язання

Оскільки кут падіння світлового променя дорівнює куту його відбивання то, як слідує з рисунку, . Звідси , де - кутова висота Сонця над горизонтом, який показано на рисунку пунктирною лінією. Так як , то





; .

Відповідь: .


Завдання та розв’язання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики

2011-2012 н.р.

9 клас
1. Два точкових заряди і знаходяться на відстані один від одного. Якщо відстань між ними зменшити на 50 см, то сила взаємодії збільшиться у два рази. Знайти відстань .

(4 бали)


Дано:

 см = 0,5 м



Розв’язання

Згідно закону Кулона сила взаємодії двох точкових зарядів і на відстані між ними дорівнює , а на відстані між ними дорівнює





. Враховуючи, що сила взаємодії збільшилася у два рази, отримаємо рівняння . Звідси або . Так як відстань між зарядами зменшується на то . Тоді ; ; ; ; ;  (м).

Відповідь:  м.

2. Із водоймища повільно з постійною швидкістю витягують алюмінієвий циліндр, що має довжину 2,3 м і площу поперечного перерізу 100 . Коли над поверхнею води виявилася четверта частина довжини циліндра, вірьовка перервалася. Визначити найбільшу силу, яку витримує вірьовка. Густина алюмінію  , а води  . Вважайте, що  .



(5 балів)

Дано:

 м

  =

 



 

 

 

Розв’язання

Коли над поверхнею води знаходиться четверта частина довжини циліндра, у вірьовці виникає максимальна сила пружності, яка дорівнює рівнодійній сил, що діють на циліндр. Отже, , де сила тяжіння, що діє на циліндр , а маса циліндра ; сила Архімеда , де - об’єм підводної частини. Враховуючи, що об’єм циліндра , а об’єм його підводної частини , отримаємо остаточний вираз для





значення максимальної сили: .

 (Н).

Відповідь: 448,5 Н.

3. Збиральна лінза з фокусною відстанню 5 см вставлена у круглий отвір радіусом 3 см в дошку. Точкове джерело світла знаходиться на головній оптичній вісі лінзи на відстані 15 см від неї. По другу сторону дошки розміщено аркуш паперу, на якому отримують чітке зображення джерела світла. Яким буде радіус світлого круга на аркуші паперу, якщо лінзу вийняти з отвору?



(6 балів)

Дано:

 см

 см

 см

Розв’язання

Запишемо формулу збиральної лінзи, згідно якої на екрані виникає чітке зображення предмета, що розміщений перед лінзою: . Знайдемо звідси відстань f від лінзи до екрана (зображення):





; ; ; (1). Згідно рисунку з подібності прямокутних трикутників слідує, що . Звідси ; (2). Підставляючи значення виразу (1) у (2), отримаємо: ;  (см).

Відповідь: 4,5 см.

4. Відро суміші води з льодом масою 10 кг внесли у кімнату і відразу почали вимірювати температуру суміші. За добутою залежністю (див. рис.) визначити масу льоду у відрі при внесенні його в кімнату. Теплоємністю відра знехтувати. Питома теплоємність води 4200 , питома теплота плавлення льоду 340 (5 балів)



Дано:

 кг

 

 

Розв’язання

Згідно графіка (див. рис.) суміш води і льоду при температурі   нагрівалася протягом  хв. = 3000 с у результаті чого лід, маса якого , повністю розплавився. Протягом  хв. = 600 с вода, маса якої m, нагрілася до температури  . Так як джерелом теплової енергії є навколишнє середовище, то кількість теплоти, що припадає на одиницю часу (теплова потужність) для процесів плавлення і нагрівання є однаковою. Тому





. Кількість теплоти, що витрачається на плавлення льоду , а кількість теплоти, що витрачається для нагрівання води . Тоді . Звідси ;  (кг).

Відповідь:  1,24 кг.

5. У сполучені посудини налили ртуть, а потім в першу посудину – воду, а в другу – бензин. Верхні рівні води і бензину співпали. Яка різниця рівнів ртуті у посудинах, якщо висота стовпа води 21,5 см? Густина ртуті 13600 , води –  , а бензину – 700 .



(5 балів)

Дано:

 см =

0,215 м


 

 

 

Розв’язання

Оскільки рідини погано стискаються, то об’єм ртуті, витіснений водою з лівої посудини дорівнює об’єму ртуті, що перетече у праве коліно під бензином. Так як розміри сполучених посудин однакові, то це означає, що зліва ртуть опуститься на , а справа підніметься на відносно початкового рівня. Таким чином різниця рівнів ртуті у посудинах . На нульовому рівні тиски, що створені рідинами у лівій і правій посудинах однакові. Тиск, що створений стовпом води ; тиск, що створений стовпом бензину ; тиск,





що створений стовпом ртуті . Оскільки , то (1). Як слідує з рисунку . Звідси (2). Підставляючи вираз (2) в (1), отримаємо: ; ; ; ; ; (м) = 5 мм.

Відповідь: 5 мм.


Завдання та розв’язання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики

2011-2012 н.р.

10 клас
1. Для вимірювання температури води, що має масу 66 г, у неї занурили термометр, який показав температуру 32,4 . Яка дійсна температура води, якщо теплоємність термометра 1,9  і перед зануренням у воду він показував температуру у приміщенні 17,8 ? Питома теплоємність води 4200 .

(5 балів)

Дано:

 г = 0,066 кг

 

 

 

 

Розв’язання

Оскільки термометр має певну теплоємність, то деяка кількість теплоти піде на його нагрівання. А тому дійсна температура води є більшою від тієї, яку показав термометр, тобто . Таким чином кількість теплоти, яку віддала вода , а кількість теплоти, яку забрав термометр . Складемо рівняння теплового балансу: ; ; ; ; ;





 ().

Відповідь:  32,5 .

2. Тіло, маючи деяку початкову швидкість, рухається рівноприскорено. За час t тіло пройшло шлях S, причому його швидкість збільшилася в n раз. Знайти прискорення тіла.



(5 балів)

Дано:

S; t




Розв’язання

Оскільки на даній ділянці тіло рухається рівноприскорено, то пройдений тілом шлях є:       ;  





; ; ; .

Відповідь: .

3. З якої висоти повинно падати тіло, що має густину 400 , щоб воно занурилося у воду на глибину 6 см? Опором води і повітря знехтувати. Густина води  .



(6 балів)

Дано:

 

 

 см = 0,06 м

Розв’язання

Розглядаємо рух тіла у замкнутій системі. Перебуваючи на деякій висоті, без початкової швидкості, тіло має потенціальну енергію: , де маса тіла . По мірі наближення до води потенціальна енергія тіла перетворюється у кінетичну, і біля поверхні води тіло має тільки кінетичну енергію. Згідно закону збереження енергії . Підчас руху тіла у воді його кінетична енергія витрачається на виконання роботи по подоланню сили,





що прикладена до кульки і напрямлена проти напряму її руху, тобто: . Виконана робота , де сила Архімеда , а сила тяжіння . Таким чином тобто ; ; ;  (м) = 9 см.

Відповідь: 9 см.

4. Три резистори увімкнуто по схемі, що зображена на рисунку. Якщо резистори увімкнути в коло у точках а і в, то опір кола буде 20 Ом, а якщо в точках а і с, то опір кола буде 15 Ом. Знайти опір резисторів , , , якщо .


(6 балів)


Дано:

 Ом

 Ом



Розв’язання

Нехай резистори увімкнуто в коло у точках а і в. У цьому випадку і з’єднані послідовно. Замінимо їх на резистор з опором . Тоді . Резистори і з’єднані паралельно і їхній опір по умові задачі дорівнює R. Тому ; . Враховуючи, що , отримаємо:







або ; (1). Нехай резистори увімкнуто в коло у точках а і с. У цьому випадку і з’єднані послідовно. Замінимо їх на резистор з опором . Тоді . Резистори і з’єднані паралельно і їхній опір по умові задачі дорівнює . Тому ; . Враховуючи, що , отримаємо: або ; (2). Поділивши рівняння (1) на (2), отримаємо: ; ; ; ; ;

; ; . Враховуючи, що перетворимо рівняння (1): ; ; . Звідси . Отже, Ом;  (Ом).

Відповідь Ом;  Ом.

5. На рисунку показано положення S лампи і точки А відносно відполірованої поверхні стола MN. Побудовою знайти на столі точку О, де потрібно покласти плоске дзеркальце, щоб світловий „ зайчик” попав у точку А.


(3 бали)


Розв’язання

Вважаємо відполіровану поверхню стола плоским дзеркалом. Тоді зображення лампи буде розміщене за дзеркалом симетрично лампі.

Провівши уявний промінь , отримаємо точку O, що утворюється у результаті перетину цього променя з поверхнею MN. У даній точці О і потрібно покласти плоске дзеркальце. Точка розміщена симетрично точці А в яку нібито потрапляє світловий промінь від лампи S.





Завдання та розв’язання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики

2011-2012 н.р.

11 клас

1. Визначте кількість теплоти, яку отримав ідеальний газ під час процесу, зображеного на графіку. Урахуйте, що внутрішня енергія ідеального газу залежить тільки від його температури.



(4 бали)



Розв’язання

Розглядаємо горизонтальну ділянку графіка. Згідно першого закону термодинаміки кількість теплоти, яку отримав газ . Зміна внутрішньої енергії газу . Відповідно до рівняння Менделєєва-Клапейрона зміна внутрішньої енергії газу . Робота, виконана газом . Тоді отримана газом кількість теплоти ;  (Дж).


Розглядаємо вертикальну ділянку графіка. Згідно першого закону термодинаміки кількість теплоти, яку віддав газ . Зміна внутрішньої енергії газу . Відповідно до рівняння Менделєєва-Клапейрона зміна внутрішньої енергії газу . Робота, виконана газом . Тоді кількість теплоти, яку віддав газ, ;  (Дж). Повна кількість теплоти, яку отримав газ ;  (Дж).

Відповідь: 200 Дж.

2. У мішку з піском, масою 1 кг, що висить на легкому підвісі завдовжки 10 м, застряє куля масою 10 г, яка летіла горизонтально зі швидкістю 1010 . Визначте кут, на який відхилиться підвіс від вертикалі. Уважайте, що прискорення вільного падіння 10 .



(5 балів)

Дано:

 кг

 м

 г =

0,01 кг


 

 

Розв’язання

Імпульс кулі до взаємодії з мішком дорівнює , а імпульс мішка дорівнює нулю. Оскільки куля застряє у мішку, то після взаємодії імпульс кулі з мішком . Згідно закону збереження імпульсу ; . Звідси швидкість обох тіл після взаємодії . Тоді кінетична енергія обох тіл після взаємодії буде дорівнювати:





. Відхилившись на кут від вертикалі, тіла зупиняться на мить і матимуть відносно нульового рівня потенціальну енергію, перебуваючи на висоті h, яка буде дорівнювати . Відповідно до закону збереження енергії кінетична енергія перетвориться у потенціальну, а тому: ; . Звідси висота, на яку піднімуться тіла відносно нульового рівня, дорівнює . Згідно рисунку ; ;  .

Відповідь: .

3. Водяний басейн, ширина якого 4 м, розділений перегородкою. З однієї сторони рівень води відносно дна знаходиться на висоті 3 м, а з другої – на висоті 1 м. Знайти силу тиску, що діє на перегородку під дією води. Густина води  , прискорення вільного падіння 10 .



(4 бали)

Дано:

 м

 м

 м

 

 

Розв’язання

Сила тиску, що діє на перегородку з однієї сторони, дорівнює , де - середнє значення тиску, оскільки він із збільшенням глибини занурення зростає, а площа перегородки . Сила тиску, що діє на перегородку з іншої сторони, дорівнює , де площа перегородки , а середнє





значення тиску . Результуюча сила тиску, що діє на перегородку під дією води ;  (Н) = 160 кН.

Відповідь: 160 кН.

4. Дві однакові металеві кулі розташовані на великій відстані одна від одної. Поле першої кулі має енергію  Дж, другої -  Дж. Яка кількість теплоти виділиться, якщо з’єднати ці кулі тонким дротом?



(6 балів)

Дано:

 Дж

 Дж

Розв’язання

Відповідно до закону збереження енергії . Звідси кількість теплоти, що виділяється після з’єднання куль дротом, дорівнює . Енергія поля першої кулі , а звідси її потенціал





, другої - і звідси її потенціал та енергія поля обох куль після з’єднання їх дротом . Згідно закону збереження заряду . Заряд першої кулі , а другої . Після з’єднання обох куль дротом їх заряд буде однаковим бо кулі за умовою мають однакові електроємності, а коли потенціал обох куль стане однаковим, то припиняється перерозподіл заряду. Отже, . Таким чином . Звідси потенціал обох куль . Електричний заряд обох куль і тоді

. Тоді кількість теплоти буде рівна:

;  (Дж) = 0,2 мДж.

Відповідь: 0,2 мДж.

5. Протягом якого часу потрібно проводити електроліз підкисленої води, щоб отриманим воднем можна було наповнити при нормальних умовах повітряну кулю з підіймальною силою 2000 Н? Сила струму при електролізі 100 А. Густина повітря і водню при нормальних умовах відповідно 1,29  та 0,09 . Прискорення вільного падіння 9,8 , електрохімічний еквівалент водню  , універсальна газова стала 8,31, молярна маса водню, що виділяється на електроді  . Масу оболонки кулі вважати мізерно малою.



(6 балів)


Дано:

 Па

 К

 Н

 А

 

 

 

 

 

 

Розв’язання

Згідно першого закону Фарадея для електролізу маса виділеного на катоді водню дорівнює  (1). Стан водню при нормальних умовах можна описати рівнянням Менделєєва-Клапейрона  (2). Підставляючи вираз (1) у (2), отримаємо . Звідси час електролізу (3).

Відповідно до рисунку або , де сила Архімеда , а сила тяжіння, що діє на водень у кулі



, де маса водню . Тоді ;

. Із даного виразу об’єм водню в кулі буде рівний (4). Підставляючи вираз (4) у (3), отримаємо час електролізу.  (год.)



Відповідь год.