Задача к = номер первой буквы русского алфавита Вашей фамилии - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Задача к = номер первой буквы русского алфавита Вашей фамилии - страница №1/1

Контрольные задания по курсу «Математические модели в экономике»
Вариант 1--------------------------------------------------------------------------
Задача 1. к = номер первой буквы русского алфавита Вашей фамилии

Игроки A и B играют в следующую игру. Игрок A записывает одно из чисел 3+k, 7+2k, 8+k, а игрок B записывает одно из чисел 4+3k, 5+k. Если сумма чисел четная, то это выигрыш игрока А. Если сумма чисел нечётная, то это выигрыш игрока В (проигрыш игрока А). Найти платёжную матрицу и оптимальное решение.


Задача 2. Составить матрицу Леонтьева, определить её продуктивность

Пусть новый вектор валового конечного продукта У равен:. Найти новый вектор валового выпуска Х.



Задача 3. Платёжная матрица игры задана в виде:

.

Упростить игру (упростить платёжную матрицу) найти оптимальное решение.


Задача 4.

Найти оптимальное решение матричной игры




Задача 5. Определить запас продуктивности матрицы А на ПК:



Задача 6.
(Планирование посевов). Фермер, имеющий ограниченный участок земельных угодий, может его засадить тремя различными культурами A1, A2, A3. Урожай этих культур зависит главным образом от погоды («природы»), которая может находиться в трёх различных состояниях: B1, B2, B3. Фермер имеет информацию (статистические данные) о средней урожайности этих культур (количество центнеров культуры, получаемого в одного гектара земли) при трёх различных состояниях погоды, которая отражена в таблице:


Виды культур

Возможные состояния погоды

Цены




Засуха B1

Нормальная B2

Дождливая B3




A1

20

15

10

6

A2

7

15

5

9

A3

0

5

10

12

Найти оптимальную стратегию фермера.

Указание. Предварительно сформировать матрицу доходов


Задача 7. Решить транспортную задачу.



Запасы на терминалах

Запросы предприятий

П1=70

П 2=120

П 3=150

П 4=130

Т1=30

4

7

2

3

Т 2=190

3

1

2

4

Т 3=250

5

6

3

7


Задача 9
Рассматривается экономическая система, состоящая из трёх отраслей. Назовём их условно: топливно-энергетическая отрасль, промышленность и сельское хозяйство. Пусть

матрица В.Леонтьева А:




ν = (4; 10; 4) – матрица норм добавленной стоимости.

Определим равновесные цены и матрицу полных затрат.


Задача 10.

Структурная матрица торговли 3-х стран,



Найти бюджетный вектор бездефицитной торговли 3-х стран, если сумма всех бюджетов равна 1 триллион у.е.



Вариант 2--------------------------------------------------------------------------------------
Задача 1. Решить транспортную задачу.


Запасы на терминалах

Запросы предприятий

П1=70

П 2=100

П 3=110




Т1=50

1

3

2




Т 2=100

4

5

7




Т 3=130

6

2

3






Задача 2. Аналитически исследовать на продуктивность матрицу В. Леонтьева.
.

Задача 3.
Дана матрица

Пусть конечный продукт Y = (y1, y2, y3) должен быть в размере

y1 =105 у.е., y2 =205 у.е., y3 =155 у.е. . Найти валовые выпуски отраслей, обеспечивающие заданное конечное потребление, и матрицу полных затрат.
Задача 4.
Рассматривается экономическая система, состоящая из трёх отраслей. Назовём их условно: топливно-энергетическая отрасль, промышленность и сельское хозяйство. Пусть

матрица В.Леонтьева А:




ν = (4; 10; 4) – матрица норм добавленной стоимости.

Определить равновесные цены и инфляцию, если норма добавленной стоимости стала ν = (4,5; 10; 4).


Задача 5.
Структурная матрица торговли 4-х стран,

Найти бюджетный вектор бездефицитной торговли 4-х стран , если сумма бюджетов составляет 2 триллиона у.е.


Задача 6.
Решить следующую задачу ЛП в канонической форме симплекс-методом.




Задача 7. Составить матрицу Леонтьева, определить её продуктивность

Пусть новый вектор валового выпуска равен:. Найти новый вектор конечного продукта.


Задача 8. Определить запас продуктивности матрицы А с помощью ПК



Задача 9.

Платёжная матрица игры задана в виде:



.

Упростить игру (упростить платёжную матрицу) и найти оптимальное решение


Задача 10 к=2.

  1. Продукцию, производимую на предприятиях A и B, надо развести по магазинам №1, №2 и №3. Предприятие A производит 320 единиц продукции, предприятие B – 380 единиц. Магазин №1 реализует за сутки 200 единиц продукции, магазин №2 --280 единиц, магазин №3 --220 единиц. Составьте план перевозок продукции, при котором их стоимость будет минимальной, если стоимость перевозки единицы продукции задается таблицей:




Предприятие

Магазин №1

Магазин №2

Магазин №3

A

2+к

4

6

B

4

5

3+к


Вариант 3.-------------------------------------------------------------------------
Задача 1.
Решить следующую транспортную задачу:






Потре- битель 1

Потре- битель 2

Потре- битель 3

Потре- битель 4

Потре- битель 5

Объемы запасов

Поставщик 1

5,2

8

7

10

3

200

Поставщик 2

4

3

2,4

5

6

450

Поставщик 3

7,4

3,3

5

9,5

2,7

250

Потребности

100

125

325

250

100





Задача 2.

Структурная матрица торговли двух стран имеет следующий вид:


. Найти бюджеты этих стран, удовлетворяющие условию сбалансированной бездефицитной торговли при х1+ х2 = 5000000у. e.
Задача 3 . Определить запас продуктивности матрицы А с помощью ПК

Задача 4. Убедиться, что модель продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска Х= . Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продукта У=.

Задача 5. Для изготовления изделий А и В используется токарное, сварочное и фрезерное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из оборудования указаны в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида.

Название оборудования

Затраты времени на обработку изделия

Общий фонд рабочего времени

А

В

Фрезерное

3

1

75

Токарное

1

1

30

Сварочное

1

4

84

Прибыль

3

4



Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль была максимальной.



Задача 6.

Решить задачу линейного программирования:



симплекс-методом.



Задача 7.

Найти решение матричной игры




Задача 8.

Выяснить, какой запас продуктивности имеет матрица A .Найти вектор полных затрат.

A =

Задача 9. (Планирование посевов). Фермер, имеющий ограниченный участок земельных угодий, может его засадить тремя различными культурами A1, A2, A3. Урожай этих культур зависит главным образом от погоды («природы»), которая может находиться в трёх различных состояниях: B1, B2, B3. Фермер имеет информацию (статистические данные) о средней урожайности этих культур (количество центнеров культуры, получаемого в одного гектара земли) при трёх различных состояниях погоды, которая отражена в таблице:


Виды культур

Возможные состояния погоды

Цены




Засуха B1

Нормальная B2

Дождливая B3




A1

20

15

10

7

A2

7

15

5

9

A3

0

5

10

15

Найти оптимальную стратегию фермера.

Указание. Предварительно сформировать матрицу доходов



Задача 10

Планирование выпуска продукции при разных состояниях природы – рынка спроса)

Предприятие может выпускать 4 вида продукции: A1, A2, A3, A4, получая при этом прибыль. Её величина определяется состоянием спроса (природой рынка), который может находиться в одном из четырёх возможных состояний: B1, B2, B3, B4. Зависимость величины прибыли от вида продукции и состояния рынка представлено в таблице:


Виды продукции

Возможные состояния рынка спроса

B1

B2

B3

B4

A1

4

3

5

6

A2

4

6

3

5

A3

3

3

7

2

A4

3

5

3

4



Вариант4 -----------------------------------------------------------------------
Задача 1. Платёжная матрица игры задана в виде:

.

Упростить игру (упростить платёжную матрицу) и найти оптимальное решение.




Задача 2. Определить запас продуктивности матрицы А и вектор полных затрат.




Задача 3.

Найти решение матричной игры




Задача 4.
(Планирование посевов). Фермер, имеющий ограниченный участок земельных угодий, может его засадить тремя различными культурами A1, A2, A3. Урожай этих культур зависит главным образом от погоды («природы»), которая может находиться в трёх различных состояниях: B1, B2, B3. Фермер имеет информацию (статистические данные) о средней урожайности этих культур (количество центнеров культуры, получаемого в одного гектара земли) при трёх различных состояниях погоды, которая отражена в таблице:


Виды культур

Возможные состояния погоды

Цены




Засуха B1

Нормальная B2

Дождливая B3




A1

20

15

10

3

A2

7

15

5

8

A3

0

5

10

9

Найти оптимальную стратегию фермера.

Указание. Предварительно сформировать матрицу доходов


Задача 5. Решить транспортную задачу.


Запасы на терминалах

Запросы предприятий

П1=70

П 2=100

П 3=110




Т1=50

1

3

2




Т 2=100

4

5

7




Т 3=130

6

2

3





Задача 6.
Рассматривается экономическая система, состоящая из трёх отраслей. Назовём их условно: топливно-энергетическая отрасль, промышленность и сельское хозяйство. Пусть

матрица В.Леонтьева А:




ν = (4; 10; 4) – матрица норм добавленной стоимости.

Определить равновесные цены и инфляцию, если изменились нормы добавленной стоимости, ν = (4; 11; 4) .


Задача 7.
Структурная матрица торговли 4-х стран,


Найти бюджетный вектор бездефицитной торговли 4-х стран, если суммарный вектор бюджетов составляет 5 триллионов у.е.

Задача 8.
Решить следующую задачу ЛП в неканонической форме симплекс-методом:

при ограничениях:







Задача 9.

Фирме требуется уголь с содержанием фосфора не более 0.03% и с примесью пепла не более 3.25%. Доступны три сорта угля А, В, С по следующим ценам (за одну тонну):





Сорт угля

Содержание примеси фосфора, %

Содержание примеси пепла, %

Цена, долл.

А

0.06

2.0

30

В

0.04

4.0

30

С

0.02

3.0

45

Как их следует смешать, чтобы удовлетворить ограничениям на применение и минимизировать цену?

Задача 10. Составить матрицу Леонтьева, определить её продуктивность

Пусть новый вектор валового выпуска равен:. Найти новый вектор конечного продукта.


Вариант 5------------------------------------------------------------------------
Задача 1. Убедиться, что модель продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска Х= . Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продукта У=.

Задача 2. Определить запас продуктивности матрицы А


Задача 3 .

Структурная матрица торговли двух стран имеет следующий вид:


. Найти бюджеты этих стран, удовлетворяющие условию сбалансированной бездефицитной торговли при х1+ х2 = 9000

Задача 4 Решить транспортную задачу





Потре- битель 1

Потре- битель 2

Потре- битель 3

Потре- битель 4

Потре- битель 5

Объемы запасов

Поставщик 1

3

12

9

1

7

450

Поставщик 2

2

4

11

2

10

330

Поставщик 3

7

14

12

5

8

270

Потребности

215

175

220

150

200






Задача 5. Определить запас продуктивности матрицы А и вектор полных затрат с помощью ПК
А=
Задача 6.

Найти решение матричной игры



Задача 7. Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных ценах (в рублях) на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?




Хлеб

Соя

Сушеная рыба

Фрукты

Молоко

Белки

2

12

10

1

2

Углеводы

12

1

0

4

3

Жиры

1

8

5

0

4

Витамины

2

2

4

7

2

Цена

12

36

32

18

10



Задача 8.

Решить задачу линейного программирования:



симплекс-методом.



Задача 9.

Выяснить аналитически , какой запас продуктивности имеет матрица A .

A =
Задача 10.

Планирование выпуска продукции при разных состояниях природы – рынка спроса)

Предприятие может выпускать 4 вида продукции: A1, A2, A3, A4, получая при этом прибыль. Её величина определяется состоянием спроса (природой рынка), который может находиться в одном из четырёх возможных состояний: B1, B2, B3, B4. Зависимость величины прибыли от вида продукции и состояния рынка представлено в таблице:


Виды продукции

Возможные состояния рынка спроса

B1

B2

B3

B4

A1

4

3

5

6

A2

2

6

1

5

A3

5

4

7

4

A4

3

5

2

3

Вариант 6-----------------------------------------------------------------------
Задача 1. Платёжная матрица игры:

А = .

Определить, существует ли седловая точка и найти оптимальное решение.
Задача2. Платёжная матрица игры задана в виде:

.

Упростить игру (упростить платёжную матрицу) и найти оптимальное решение.


Задача3.

Найти решение матричной игры




Задача 4.

Оптимально спланировать выпуск продукции при разных состояниях природы – рынка спроса



Предприятие может выпускать 4 вида продукции: A1, A2, A3, A4, получая при этом прибыль. Её величина определяется состоянием спроса (природой рынка), который может находиться в одном из четырёх возможных состояний: B1, B2, B3, B4. Зависимость величины прибыли от вида продукции и состояния рынка представлено в таблице:


Виды продукции

Возможные состояния рынка спроса

B1

B2

B3

B4

A1

4

3

5

6

A2

2

6

1,75

5

A3

3,5

3

7

2

A4

3

5

1,5

3



Задача 5. Решить транспортную задачу.



Запасы на терминалах

Запросы предприятий

П1=70

П 2=120

П 3=160

П 4=140

Т1=130

4

7

2,9

3

Т 2=190

3,2

3,5

2,7

4

Т 3=250

5

6

3

7


Задача 6.
Рассматривается экономическая система, состоящая из трёх отраслей. Назовём их условно: топливно-энергетическая отрасль, промышленность и сельское хозяйство. Пусть

матрица В.Леонтьева А:




ν = (4; 10; 4) – матрица норм добавленной стоимости.

Определим равновесные цены и вектор полных затрат.


Задача 7.
Структурная матрица торговли 4-х стран,

Найти бюджетный вектор бездефицитной торговли 4-х стран, если суммарный вектор бюджетов составляет 5 триллионов у.е.



Задача 8.
Решить следующую задачу ЛП в неканонической форме симплекс-методом:

при ограничениях:







Задача 9. Составить матрицу Леонтьева, определить её продуктивность

Пусть новый вектор валового выпуска равен:. Найти новый вектор конечного продукта.


Задача 10. Определить на ПК запас продуктивности матрицы А


Вариант 7----------------------------------------------------------------
Задача 1. Определить на ПК запас продуктивности матрицы А


Задача 2.

Структурная матрица торговли двух стран имеет следующий вид:


. Найти бюджеты этих стран, удовлетворяющие условию сбалансированной бездефицитной торговли при х1+ х2 = 60000000 у.е.
Задача 3.
Решить следующую транспортную задачи:





Потре- битель 1

Потре- битель 2

Потре- битель 3

Потре- битель 4

Потре- битель 5

Объемы запасов

Поставщик 1

3

12

9

1

7

379

Поставщик 2

2

4

11

2

10

380

Поставщик 3

7

14

12

5

8

250

Потребности

210

179

220

150

260






Задача 4. Убедиться, что модель продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска Х= . Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продукта У=.

Задача 5. Фирма занимается составлением диеты, содержащей, по крайней мере, 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных ценах (в рублях) на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?




Хлеб

Соя

Сушеная рыба

Фрукты

Молоко

Белки

2

12

10

1

2

Углеводы

12

0

0

4

3

Жиры

0,5

8

5

0

4,5

Витамины

2

2

4

6

2

Цена

13

32

38

22,8

15


Задача 6.
Решить следующую задачу ЛП в неканонической форме симплекс-методом:

при ограничениях:







Задача 7.
Структурная матрица торговли 4-х стран,

Найти бюджетный вектор бездефицитной торговли 4-х стран при суммарном бюджетном векторе 7 триллионов у.е.


Задача 8. Найти решение матричной игры

Задача 9.
(Планирование посевов). Фермер, имеющий ограниченный участок земельных угодий, может его засадить тремя различными культурами A1, A2, A3. Урожай этих культур зависит главным образом от погоды («природы»), которая может находиться в трёх различных состояниях: B1, B2, B3. Фермер имеет информацию (статистические данные) о средней урожайности этих культур (количество центнеров культуры, получаемого в одного гектара земли) при трёх различных состояниях погоды, которая отражена в таблице:


Виды культур

Возможные состояния погоды

Цены




Засуха B1

Нормальная B2

Дождливая B3




A1

20

15

10

3

A2

7

12

5

5

A3

2

5

11

8

Найти оптимальную стратегию фермера.

Указание. Предварительно сформировать матрицу доходов


Задача 10.

Найти решение матричной игры



Вариант 8. --------------------------------------------------------------------------------
Задача 1.

Найти решение матричной игры




Задача 2.

Дана матрица игры


.

Упростить игру и найти оптимальное решение.


Задача 3

Игроки A и B играют в следующую игру. Игрок A записывает одно из чисел 6, 7, 9, а игрок B записывает одно из чисел 4, 5. Если сумма чисел четная, то это выигрыш игрока А. Если сумма чисел нечётная, то это выигрыш игрока В (проигрыш игрока А). Найти

платёжную матрицу и оптимальное решение игры.
Задача 4.

Спланировать выпуск продукции при разных состояниях природы – рынка спроса.



Предприятие может выпускать 4 вида продукции: A1, A2, A3, A4, получая при этом прибыль. Её величина определяется состоянием спроса (природой рынка), который может находиться в одном из четырёх возможных состояний: B1, B2, B3, B4. Зависимость величины прибыли от вида продукции и состояния рынка представлено в таблице:


Виды продукции

Возможные состояния рынка спроса

B1

B2

B3

B4

A1

4

3

5

6

A2

2

6

2

5

A3

3

2

7

4

A4

3

5

3

3



Задача 5. Решить транспортную задачу.


Запасы на терминалах

Запросы предприятий

П1=70

П 2=120

П 3=110




Т1=80

1

3

2




Т 2=105

4

5

7




Т 3=90

6

2

3





Задача 6.
Дана матрица

Пусть конечный продукт Y = (y1, y2, y3) должен быть в размере

y1 =105 у.е., y2 =205 у.е., y3 =155 у.е. . Найти валовые выпуски отраслей, обеспечивающие заданное конечное потребление. Найти вектор полных затрат.
Задача 7.
Рассматривается экономическая система, состоящая из трёх отраслей. Назовём их условно: топливно-энергетическая отрасль, промышленность и сельское хозяйство. Пусть

матрица В.Леонтьева А:




ν = (4; 10; 4) – матрица норм добавленной стоимости.

Определить равновесные цены и инфляцию при условии, что изменилась норма добавленной стоимости в одной из отраслей ν = (4; 10; 4,2) .



Задача 8.

Структурная матрица торговли 3-х стран,



Найти бюджетный вектор бездефицитной торговли 3-х стран, суммарный бюджетный вектор составляет 7 триллионов у.е.


Задача 9.
Решить следующую задачу ЛП в канонической форме симплекс-методом.




Задача 10. В ресторане готовятся фирменные блюда трех видов (блюдо A, блюдо B и блюдо C) с использованием при приготовлении ингредиентов трех видов (ингредиент 1, ингредиент 2 и ингредиент 3). Расход ингредиентов в граммах на блюдо задается следующей таблицей:

Вид ингредиента

Блюдо A

Блюдо B

Блюдо C

Ингредиент 1

20

50

10

Ингредиент 2

20

0

40

Ингредиент 3

20

10

10

Стоимость приготовления блюд одинакова (100 руб.). Ежедневно в ресторан поступает 5 кг ингредиента 1 и по 4 кг ингредиентов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного производства блюд различного вида, если производственные мощности ресторана позволяют использовать весь запас поступивших продуктов?
Вариант 9 ---------------------------------------------------------------------

Задача 1. Для изготовления изделий А и В используется токарное, сварочное и фрезерное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из оборудования указаны в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида.

Название оборудования

Затраты времени на обработку изделия

Общий фонд рабочего времени

А

В

Фрезерное

3

1

75

Токарное

1

1

30

Сварочное

1

4

84

Прибыль

3

4



Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль была максимальной.


Задача 2. Составить матрицу Леонтьева, определить её продуктивность

Пусть новый вектор валового конечного продукта У равен:. Найти новый вектор валового выпуска Х и определить матрицу полных затрат.



Задача 3. Определить запас продуктивности матрицы А с помощью ПК


Задача 4.
Структурная матрица торговли двух стран имеет следующий вид:
. Найти бюджеты этих стран, удовлетворяющие условию сбалансированной бездефицитной торговли при х1+ х2 = 50000000000 у.е.


Задача 5.
Решить следующую транспортную задачу:





Потре- битель 1

Потре- битель 2

Потре- битель 3

Потре- битель 4

Потре- битель 5

Объемы запасов

Поставщик 1

22

14

16

28

30

350

Поставщик 2

19

17

26

36

36

206

Поставщик 3

37

30

31

39

41

308

Потребности

172

140

200

195

145






Задача 6. Фирме требуется уголь с содержанием фосфора не более 0.03% и с примесью пепла не более 3.25%. Доступны три сорта угля А, В, С по следующим ценам (за одну тонну):


Сорт угля

Содержание примеси фосфора, %

Содержание примеси пепла, %

Цена, долл.

А

0.06

2.0

30

В

0.04

4.0

30

С

0.02

3.0

45

Как их следует смешать, чтобы удовлетворить ограничениям на применение и минимизировать цену?
Задача 7.

Решить задачу линейного программирования:



симплекс-методом или двухфазным симплекс-методом.



Задача 8. В ресторане готовятся фирменные блюда трех видов (блюдо A, блюдо B и блюдо C) с использованием при приготовлении ингредиентов трех видов (ингредиент 1, ингредиент 2 и ингредиент 3). Расход ингредиентов в граммах на блюдо задается следующей таблицей:

Вид ингредиента

Блюдо A

Блюдо B

Блюдо C

Ингредиент 1

20

50

10

Ингредиент 2

25

0

40

Ингредиент 3

18

10

10

Стоимость приготовления блюд одинакова (100 руб.). Ежедневно в ресторан поступает 5 кг ингредиента 1 и по 4 кг ингредиентов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного производства блюд различного вида, если производственные мощности ресторана позволяют использовать весь запас поступивших продуктов?
Задача 9.
Рассматривается экономическая система, состоящая из трёх отраслей. Назовём их условно: топливно-энергетическая отрасль, промышленность и сельское хозяйство. Пусть

матрица В.Леонтьева А:




ν = (4; 10; 4) – матрица норм добавленной стоимости.

Определим равновесные цены инфляцию, если норма добавленной стоимости второй отрасли возросла до 10.5.



Задача 10.
(Планирование посевов). Фермер, имеющий ограниченный участок земельных угодий, может его засадить тремя различными культурами A1, A2, A3. Урожай этих культур зависит главным образом от погоды («природы»), которая может находиться в трёх различных состояниях: B1, B2, B3. Фермер имеет информацию (статистические данные) о средней урожайности этих культур (количество центнеров культуры, получаемого в одного гектара земли) при трёх различных состояниях погоды, которая отражена в таблице:


Виды культур

Возможные состояния погоды

Цены




Засуха B1

Нормальная B2

Дождливая B3




A1

20

25

10

7

A2

7

20

5

9

A3

3

5

10

12

Найти оптимальную стратегию фермера.

Указание. Предварительно сформировать матрицу доходов


Вариант 10 ---------------------------------------------------------------------
Задача 1.

(Планирование посевов). Фермер, имеющий ограниченный участок земельных угодий, может его засадить тремя различными культурами A1, A2, A3. Урожай этих культур зависит главным образом от погоды («природы»), которая может находиться в трёх различных состояниях: B1, B2, B3. Фермер имеет информацию (статистические данные) о средней урожайности этих культур (количество центнеров культуры, получаемого в одного гектара земли) при трёх различных состояниях погоды, которая отражена в таблице:




Виды культур

Возможные состояния погоды

Цены




Засуха B1

Нормальная B2

Дождливая B3




A1

20

15

10

5

A2

7

15

4

7

A3

2

5

10

15

Найти оптимальную стратегию фермера.

Указание. Предварительно сформировать матрицу доходов




Задача 2.

Дана матрица игры


.

Упростить игру и найти оптимальное решение.


Задача 3

. Решить транспортную задачу.


Запасы на терминалах

Запросы предприятий

П1=70

П 2=100

П 3=110




Т1=55

1

3

2




Т 2=108

4

5

7




Т 3=136

6

2

3




.
Задача 4.

Найти решение матричной игры




Задача 5.

Планирование выпуска продукции при разных состояниях природы – рынка спроса)

Предприятие может выпускать 4 вида продукции: A1, A2, A3, A4, получая при этом прибыль. Её величина определяется состоянием спроса (природой рынка), который может находиться в одном из четырёх возможных состояний: B1, B2, B3, B4. Зависимость величины прибыли от вида продукции и состояния рынка представлено в таблице:


Виды продукции

Возможные состояния рынка спроса

B1

B2

B3

B4

A1

4

3

5

6,1

A2

2,8

6,5

1,3

5

A3

3

2

7

2,45

A4

3,2

5

1,7

3



Задача 6. Решить следующую задачу ЛП в неканонической форме симплекс-методом:

при ограничениях:






Задача 7.
Дана матрица

Пусть конечный продукт Y = (y1, y2, y3) должен быть в размере

y1 =105 у.е., y2 =205 у.е., y3 =155 у.е. . Найти валовые выпуски отраслей, обеспечивающие заданное конечное потребление.
Задача 8.

Структурная матрица торговли 3-х стран,



Найти бюджетный вектор бездефицитной торговли 3-х стран, при условии, что сумма бюджетов равна 450000000 у.е.


Задача 9.
Решить следующую задачу ЛП в канонической форме симплекс-методом.




Задача 10. Фирме требуется уголь с содержанием фосфора не более 0.03% и с примесью пепла не более 3.25%. Доступны три сорта угля А, В, С по следующим ценам (за одну тонну):

Сорт угля

Содержание примеси фосфора, %

Содержание примеси пепла, %

Цена, долл.

А

0.06

2.0

30

В

0.04

4.0

30

С

0.02

3.0

45

Как их следует смешать, чтобы удовлетворить ограничениям на применение и минимизировать цену?


izumzum.ru