Вопрос B12. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формула - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Ответы и решения 3 751.16kb.
Измени свою жизнь, построй свой успех. Формула идеального успеха... 2 609.09kb.
Методические указания по курсу "Технология бурения нефтяник и газовых... 1 317.24kb.
План: Ведение 1 209.27kb.
Программа дисциплины Новая экономическая география для направления... 1 77.01kb.
Котлован уходит в прошлое 1 94.52kb.
Утверждены приказом генерального директора ООО «Формула Здоровья» А. 1 92.75kb.
2. Формула алгебры высказываний называется противоречием, если она... 1 246.98kb.
Пк-2 Владеть основами теории фундаментальных разделов механики, классическими... 1 25.43kb.
Не все дело в волшебных пузырьках Секретная формула успеха The Coca 1 98.94kb.
Определение светового потока цифрового кинопроектора Шевченко Д. 1 13.78kb.
Ответы на вопросы по электростанции, работающей на энергии магнитных... 1 103.32kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Вопрос B12. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формула - страница №1/1

Вопрос B12. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формулам.

1. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону  где m0(мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T(мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=50мг. Период его полураспада T=5 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг? Ответ: 10

2. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р прямо пропорциональна площади его поверхности S и четвёртой степени температуры T: P= σST4, где σ = 5,7·10-8 - постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = ·1020 м2, а излучаемая ею мощность P не менее 1,14·1025 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина. Ответ: 4000

3. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой ·100%, где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 50%, если температура холодильника T2 = 275 К. Ответ дайте в градусах Кельвина. Ответ: 550

4. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 40 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 60 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 200 до 240 см. Изображение на экране будет четким, если соблюдается соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах. Ответ: 48

5. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Коля бросает небольшие камешки в колодец, измеряя время их падения, и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t2, где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя камушки падали 1,6 с.

На сколько поднялся уровень воды после дождя, если измеряемое время уменьшилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах. Ответ:3



6. Траектория полёта камня, выпущенного под острым углом к горизонту из камнеметательной машины, описывается формулой y=ax2+bx, где  ,  – постоянные параметры, x(м)- смещение камня по горизонтали, y(м) — высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от стены высотой 9 метров нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее, чем 1 метр от верха стены? Толщиной стены можно пренебречь. Ответ: 25

7. Выехав из города со скоростью ν0=53 км/ч, мотоциклист начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 8 км/ч2 Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t + , где t(ч) – время, прошедшее с момента выезда мотоциклиста из города. Через сколько минут мотоциклист доберется от границы города до автозаправочной станции, расположенной в 42 км от города? Ответ: 45

8. Для поддержания балкона планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое балконом и колонной на опору, определяется по формуле , m= 6000 кг — общая масса балкона и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения =10 м/с2, а   , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть превышать 500000 Па. Ответ выразите в метрах. Ответ: 0,4

9. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где  — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0 = 20 м — начальная высота столба воды,  — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а  — ускорение свободного падения (считайте  = 10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды? Ответ: 50



10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены  (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены  (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц  составит не менее 990 тыс. руб. Ответ: 11

11. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения  небольших камней в колодец и рассчитывая расстояние до воды по формуле . До дождя время падения камней составляло 0,8 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на 0,2 с? (Ответ выразите в метрах). Ответ: 1,4

12. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону,, где  — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, 0 = 5 м — начальная высота столба воды,  —отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а  — ускорение свободного падения (считайте =10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды? Ответ: 25

13. При температуре 0º C рельс имеет длину 0=20. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону



º)01+ º, где 1,2·10-5º(С)-1 — коэффициент теплового расширения, º — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия. Ответ: 12,5

14. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой ·100%, где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя 1 КПД этого двигателя будет не меньше 75%, если температура холодильника 2=280К? Ответ дайте в градусах Кельвина. Ответ: 1120



15. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры:  = 4, где  = 5,7·10-8 - постоянная, площадь  измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность  — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь  = ·1020 м2, а излучаемая ею мощность  не менее 1,5625·1025 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина. Ответ: 5000

16. В боковой стенке высокого цилиндрического бака на уровне дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону 20, где 0 = 4 м – начальный уровень воды,  м/мин2, и м/мин – постоянные,  – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. Ответ: 40

17. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий  моля воздуха при давлении 1=2 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где  – постоянная,  300 K – температура воздуха,  (атм) – начальное давление, а  (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления  можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах. Ответ: 4

18. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 374 МГц. Батискаф спускается со скоростью  метров в секунду, где  = 1500 м/с — скорость звука в воде, 0 (МГц) — частота испускаемых импульсов,  (МГц) — частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником.

Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала , если скорость погружения батискафа не должна превышать 4 м/с. Ответ: 376



19. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте  метров над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где = 6400 (км) – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 8 км? Ответ дайте в метрах. Ответ: 5

20. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением 1,4 , где  (атмосфер) — давление в газе,  (литров) — объем газа. Изначально объем газа равен  л, а его давление равно одной атмосфере. Поршень насоса выдерживает давление не более  атмосфер. Определите, до какого минимального объема можно сжать газ. Ответ выразите в литрах. Ответ: 4,2

21. Плоский замкнутый контур площадью = 1,25 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой определяется формулой  В, где— острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру,  Тл/с — постоянная,  м2 — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле. При каком минимальном угле  ЭДС индукции не будет превышать 5·10-4 В? Ответ дайте в градусах. Ответ: 60

22. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который

затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону



 где  — время в секундах, амплитуда 0=2 В, частота  120º в секунду, фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Сколько процентов времени на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть? Ответ: 75

23. Трактор тащит сани с силой  кН, направленной под острым углом  к горизонту. При скорости трактора  м/с мощность равна  кВт. При каком максимальном угле  эта мощность будет не менее 270 кВт? Ответ дайте в градусах. Ответ: 60

Вопрос B12. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формулам.

1. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону  где m0(мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T(мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=50мг. Период его полураспада T=5 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг?

2. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р прямо пропорциональна площади его поверхности S и четвёртой степени температуры T: P= σST4, где σ = 5,7·10-8 - постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = ·1020 м2, а излучаемая ею мощность P не менее 1,14·1025 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.

3. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой ·100%, где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 50%, если температура холодильника T2 = 275 К. Ответ дайте в градусах Кельвина.

4. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 40 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 60 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 200 до 240 см. Изображение на экране будет четким, если соблюдается соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

5. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Коля бросает небольшие камешки в колодец, измеряя время их падения, и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t2, где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя камушки падали 1,6 с.

На сколько поднялся уровень воды после дождя, если измеряемое время уменьшилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.



6. Траектория полёта камня, выпущенного под острым углом к горизонту из камнеметательной машины, описывается формулой y=ax2+bx, где  ,  – постоянные параметры, x(м)- смещение камня по горизонтали, y(м) — высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от стены высотой 9 метров нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее, чем 1 метр от верха стены? Толщиной стены можно пренебречь.

7. Выехав из города со скоростью ν0=53 км/ч, мотоциклист начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 8 км/ч2 Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t + , где t(ч) – время, прошедшее с момента выезда мотоциклиста из города. Через сколько минут мотоциклист доберется от границы города до автозаправочной станции, расположенной в 42 км от города?

8. Для поддержания балкона планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое балконом и колонной на опору, определяется по формуле , m= 6000 кг — общая масса балкона и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения =10 м/с2, а   , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть превышать 500000 Па. Ответ выразите в метрах.

9. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где  — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0 = 20 м — начальная высота столба воды,  — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а  — ускорение свободного падения (считайте  = 10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?



10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены  (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены  (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц  составит не менее 990 тыс. руб.

11. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения  небольших камней в колодец и рассчитывая расстояние до воды по формуле . До дождя время падения камней составляло 0,8 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на 0,2 с? (Ответ выразите в метрах).

12. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону,, где  — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, 0 = 5 м — начальная высота столба воды,  —отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а  — ускорение свободного падения (считайте =10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

13. При температуре 0º C рельс имеет длину 0=20. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону



º)01+ º, где 1,2·10-5º(С)-1 — коэффициент теплового расширения, º — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

14. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой ·100%, где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя 1 КПД этого двигателя будет не меньше 75%, если температура холодильника 2=280К? Ответ дайте в градусах Кельвина.



15. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры:  = 4, где  = 5,7·10-8 - постоянная, площадь  измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность  — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь  = ·1020 м2, а излучаемая ею мощность  не менее 1,5625·1025 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.

16. В боковой стенке высокого цилиндрического бака на уровне дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону 20, где 0 = 4 м – начальный уровень воды, м/мин2, и м/мин – постоянные,  – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

17. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий  моля воздуха при давлении 1=2 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где  – постоянная,  300 K – температура воздуха,  (атм) – начальное давление, а  (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления  можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.

18. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 374 МГц. Батискаф спускается со скоростью  метров в секунду, где  = 1500 м/с — скорость звука в воде, 0 (МГц) — частота испускаемых импульсов,  (МГц) — частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником.

Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала , если скорость погружения батискафа не должна превышать 4 м/с.



19. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте  метров над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где = 6400 (км) – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 8 км? Ответ дайте в метрах.

20. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением 1,4 , где  (атмосфер) — давление в газе,  (литров) — объем газа. Изначально объем газа равен  л, а его давление равно одной атмосфере. Поршень насоса выдерживает давление не более  атмосфер. Определите, до какого минимального объема можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

21. Плоский замкнутый контур площадью = 1,25 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой определяется формулой  В, где— острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру,  Тл/с — постоянная,  м2 — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле. При каком минимальном угле  ЭДС индукции не будет превышать 5·10-4 В? Ответ дайте в градусах.

22. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который

затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону



 где  — время в секундах, амплитуда 0=2 В, частота  120º в секунду, фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Сколько процентов времени на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

23. Трактор тащит сани с силой  кН, направленной под острым углом  к горизонту. При скорости трактора  м/с мощность равна  кВт. При каком максимальном угле  эта мощность будет не менее 270 кВт? Ответ дайте в градусах.


izumzum.ru