Урок по теме «Логарифмическая функция. График и свойства» - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Конспект урока по теме: «Показательная функция ее график и свойства» 1 32.25kb.
Урок алгебры в 10 классе Урок : «Свойства и графики функций y=sin... 1 76.22kb.
Семинар урок по теме «график кусочно-заданной функции» 9 класс алгебра 1 77.92kb.
Урок по теме «Квантовые свойства света» 1 116.96kb.
Показательная функция. Показательная функция 1 75.65kb.
«Логарифмическая функция», а поможет вам в этом Оценочная таблица... 1 61.94kb.
Урок по теме: «Химические свойства спиртов» 1 113.03kb.
Урок по истории Обобщающий урок по теме: Россия в революционном вихре... 1 38.55kb.
Пояснительная записка Урок по теме «минеральные удобрения и их роль... 1 281.69kb.
Урок по теме "Первоначальные сведения о строении вещества" Кириллова... 1 55.37kb.
Урок математики в 4-м классе Тема: повторение и закрепление пройденного... 1 47.03kb.
Плоскопараллельное движение твердого тела: Методические указания... 1 223.12kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Урок по теме «Логарифмическая функция. График и свойства» - страница №1/1

Урок по теме

« Логарифмическая функция. График и свойства»

Цели урока

Образовательные:


  • Ввести понятие логарифмической функции.

  • Дать определение.

  • Начать формировать умения построения графика логарифмической функции.

  • Применять приемы преобразования графика.

  • Формировать умение работать с тестом.

Развивающие:

  • Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся.

  • Развивать способность к видению проблемы.

  • Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательная:

  • Воспитывать умение работать с имеющейся информацией

  • Воспитывать культуру общения, навыки самоконтроля

  • Умение работать в коллективе.

Основная педагогическая технология: технология развивающего и проблемного обучения.

Тип урока: открытие нового знания.

Оборудование: доска, мультимедийная установка, раздаточный материал.

Этапы урока:

1 Организационный момент

2 Проверка домашнего задания.

3 Актуализация опорных знаний.

4 Формирование новых знаний – постановка проблемы.

5 Формирование умений применение знаний для открытия новых свойств.

6 Первичное закрепление - работа с графиком.

7 Формирование новых знаний с опорой на известные преобразования.

8 итог урока. Рефлексия.



Ход урока.

1 этап: Организационный момент. Сообщение темы урока.( слайд1)

2 этап

Двое учащихся приглашаются к доске : задание вычислить значение :



1. Log 31 log 33 log 39 log 31/3 log 31/9

2. log1/3 1 log 1/33 log 1/39 log 1/31/3 log 1/31/9

Опрос домашнего задания:

-одному учащемуся предлагается построить график показательной функции с основанием 3 и записать все свойства: У=3Х

- второму - построить график функции у=(х-1)2 и построить график обратной функции, задать ее формулой.(Проверка домашнего задания)

3 этап


Пока трое учащихся готовятся , остальным учащимся предлагается выполнить тест с помощью слайдов.

  1. Графики, каких функций изображены на слайде?

  2. Решить уравнение3х =6

  3. По графику функции определить промежутки возрастания

  4. На каком рисунке изображен график у=(0,5)х-1

  5. Какое из указанных чисел не принадлежит области определения выражения

log5 ( 0,36-х2)

Проверка осуществляется с помощью презентации. Если верно выполнен тест ,то получается Джон Непер- известный шотландский математик ,чье имя связано с открытием понятия логарифма числа.

Проверка домашнего задания на доске. Повторение определения обратной функции, ее свойств. Как выглядят графики обратных функций.

4 этап.

Обладает ли показательная функция свойствами, необходимыми чтобы иметь обратную? Обсуждение в группе.

у=ах и у=logах- как связаны эти функции между собой. Попробуйте придумать определение новой функции.

В тетрадь записывается определение логарифмической функции.

Логарифмическую функцию можно изучать как обратную к показательной функции. Рассмотрим другой подход к изучению свойств функции. Раньше мы по точкам строили график и по графику определяли свойства функции. А теперь рассмотрим другой подход : Зная свойства обратной функции ,построим ее график, используя свойства симметрии относительно прямой у=х.

5 этап .

Работа в группах. Учащиеся должны , используя график показательной функции, и свойства симметрии обратных функции относительно прямой у=х., построить логарифмическую функцию и по плану , предложенному учителем записать свойства



Область определения функции

Множество значения функции

Характеристическая точка

Промежутки возрастания , убывания, в зависимости от основания.

Вся проверка проходит с помощью презентации.



6 этап.

Учащиеся выполняют задание :

Построить графики двух функции у=log 3X и у=log 1/3X , используя табличку на доске, где учащиеся в начале урока вычисляли значения логарифмов. Записать основные свойства.

- Используя графики Выполнит ь задания : Сравнить



- Выяснить положительное или отрицательное число? log 3 4,5 log3 0,45,log1/32 Проверка с помощью слайдов.



7 этап

На основе имеющихся знаний о преобразовании графиков функции, построить следующие функции. Записать их свойства .Работа в парах. Можно пользоваться таблицей преобразования графиков.

У=log3(x-2) y= log 1/3 x-2 y= log3 (x+2)-3

Учащиеся выполняют задания , проверка проводится с помощью слайдов презентации.



8 этап Рефлексия: Фронтально учитель задает провокационные вопросы , в ходе ответов выясняется , что усвоено в процессе урока и на что нужно обратить внимание при выполнении домашнего задания.

  • Логарифмическая функция определена при любом х?

  • Областью значения логарифмической функцией является любое действительное число ?

  • Существует ли логарифм отрицательного числа?

  • Пересекает ли график логарифмической функции ось абсцисс?

  • Y=log3x -является убывающей.

  • Укажите картинку ,на которой изображен график логарифмической функции.

img2

Постановка домашнего задания.


izumzum.ru