Учебное пособие Расчеты на прочность при переменных нагрузках Салават 2004 Учебное пособие - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Учебное пособие Таганрог 2004 ббк 65. 290-5я73+65. 050. 9(2р) 18 3426.07kb.
Учебное пособие Москва, 2014 Учебное пособие разработано на кафедре... 4 1038.32kb.
Учебное пособие Ульяновск 2007 2 (075) ббк 65. 050я7 а 86 5 2517.17kb.
Учебное пособие в помощь студентам 5 761.75kb.
Организация и оказание медицинской помощи недоношенным детям на педиатрическом... 4 1094.17kb.
Учебник для вузов. М.: Юнити, 1999. 551 с. Бабосов Е. М. Конфликтология... 1 60.23kb.
Программа Учебное пособие Для студентов факультета журналистики 2 614.46kb.
Строительные и путевые машины учебное пособие по дисциплине 14 2397.7kb.
Н. Г. Чернышевского история социальной педагогики учебное пособие 28 2167.33kb.
Философия Древнего Востока: учебное пособие/ С. С. Шинкова. 9 1004.95kb.
Юлия Вячеславовна Безрутченко Маркетинг в социально-культурном сервисе... 7 2375.94kb.
Сценарий родительского дня «Мы одна семья» 1 55.99kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Учебное пособие Расчеты на прочность при переменных нагрузках Салават 2004 Учебное - страница №1/1

Министерство образования российской федерации
Уфимский государственный нефтяной технический университет
Филиал в г. Салавате
Кафедра “Оборудования предприятий нефтехимии и нефтепереработки”

Учебное пособие

Расчеты на прочность при переменных нагрузках

Салават 2004


Учебное пособие

Составитель: доцент Газиев Р.Р.


Рецензент:

Расчеты на прочность при переменных нагрузках


Цель задачи – научится использовать аналитические и графические зависимости в прочностных расчетах деталей, подверженных действию переменных нагрузок.
Пример.

Дано: Схема нагружения детали (рисунок 1), изготовленной из стали 35 (поверхность шлифованная);

D = 100 мм;

d = 70 мм;

r = 10 мм;

Мизг = 2,2 кНм;

коэффициент асимметрии цикла R= –0,4.

Определить коэффициент запаса усталостной прочности и коэффициент запаса по текучести.



Рисунок 1 – Схема нагружения


Решение

1 Установим механические характеристики заданного материала –


стали 35 (таблица 1 приложения А):

2 Подсчитываем параметры данного цикла:

- максимальное напряжение цикла




- минимальное напряжение цикла

- амплитудное напряжение цикла



- среднее напряжение цикла



Изобразим графически характер изменения напряжений во времени

Рисунок 2 – Характер изменения напряжений во времени


3 Вычисляем коэффициенты концентраций напряжений. Эффективный коэффициент концентрации может быть найден через теоретический коэффициент () в зависимости от чувствительности материала к концентрации. Для образцов круглого сечения  можно определить по таблице 3 приложения А.

Для плоских образцов при растяжении и сжатии теоретический коэффициент концентрации можно найти по рисункам 4–6 приложения Б, при изгибе – по рисункам 7–8.

Эффективный (действительный) коэффициент концентрации напряжений подсчитывается по формуле:

где q – коэффициент, устанавливающий степень чувствительности материала к концентрации напряжений; определяется по рисунку 2 приложения Б.

В расчетной практике определение эффективного коэффициента концентрации напряжений через коэффициент чувствительности производится лишь в тех случаях, когда отсутствуют результаты прямых экспериментов по определению эффективных коэффициентов концентрации напряжений.

Для типовых концентраторов значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений (К и К) имеются в литературе (таблицы 4, 5, 6, 9 приложения А).

Для сталей с пределом прочности от 400 до 1300 МПа в отдельных случаях можно использовать простые эмпирические зависимости:

- случае, когда деталь не имеет резких переходов, выточек, шпоночных канавок и обладает чисто обработанной резцом поверхностью (но не полированной)

- в тех же случаях, когда имеются резкие переходы, надрезы, выточки

Если же в приведенных таблицах приложения отсутствуют данные по определению эффективного коэффициента концентрации, следует обратиться к справочнику – Пономарев С.Д. и др. «Расчеты на прочность в машиностроении» том 3, или Серенсен С.В. «Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению».

Для нашего примера .


4 Определяем масштабный коэффициент КМ (рисунок 1 приложение Б, масштабный фактор М= можно определить также по таблице 7
приложения А)

По рисунку 1 приложения Б:

- кривая 1 – для деталей из углеродистых сталей при отсутствии концентрации напряжений;

- кривая 2 – для деталей из углеродистых сталей при умеренной концентрации ();

-кривая 3 – для деталей из легированных сталей при наличии концентрации напряжений.
5 Коэффициент приведения асимметричного цикла к симметричному виду определяем по таблице 8 приложения А.
.
6 Коэффициент, учитывающий качество обработки поверхности, определяется по таблице 10 приложения А или рисунку 3 приложения Б.

В нашем примере принят равным 1 (КF=1).


7 По известным формулам определяем коэффициент запаса усталостной прочности

где - коэффициент снижения усталостной прочности, определяем по формуле



Тогда, подставляя числовые значении, получим



Определяем коэффициент запаса прочности по текучести




8 Строим спрямленную диаграмму предельных напряжений (рисунок 3) и определяем по ней запас прочности.

Здесь





Рисунок 3 – Спрямленная диаграмма напряжений

Приложение А
Таблица 1 – Механические характеристики углеродистой стали


Марка стали

В (ПЧ) не менее

Т

не менее


Т

–1

–1

–1Р

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

10

340

210

140

160–220

80–120

120–150

20

420

250

160

170–220

100–130

120–150

25

460

280



190–250





30

500

300

170

200–270

110–140

170–210

35

540

320

190

220–300

130–180

170–220

40

580

340



230–320

140–190

180–240

45

610

360

220

250–340

150–200

190–250

50

640

380



270–350

160–210

200–260

55

660

390









60

690

410



310–380

180–220

220–280

Примечание: для большинства сталей В=(0,60,7) В.


Таблица 2 – Механические характеристики легированной стали


Марка стали

В (ПЧ) не менее

Т

не менее


Т

не менее


–1

–1Р

–1

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

20Х

800

650



310–380



170–230

40Х

1000

800



320–480

240–340

210–260

45Х

1050

850



400–500





30ХМ

95

750



310–410

370

230

35ХМ

1000

850



470–510





40ХН

1000

800

390

460–600

310–420



50ХН

1100

900



550





40ХФА

900

750



380–490





38ХМЮА

1000

850



420–550





12ХН3А

950

700

400

420–640



230–300

20ХН3А

950

750



430–650



240–310

30ХН3А

1000

800



520–700



320–400

40ХНМА

110

950



500–700



270–380

30ХГСА

110

850



480–700



280–400

Примечание: для большинства сталей В=(0,60,7) В.


Таблица 3 – Теоретические коэффициенты концентрации напряжений


Вид деформаций и фактора концентрации напряжений

Т

I Изгиб и растяжение:




1 Полукруглая выточка на валу; отношение радиуса выточки к диаметру вала:




0,1………………………………….

2,0

0,5………………………………….

1,6

1,0………………………………….

1,2

2,0………………………………….

1,1

2 Галтель




Отношение радиуса полной галтели к высоте сечения (диаметру вала):




0,0625……………………………..

1,75

0,125………………………………

1,50

0,25………………………………..

1,20

0,5…………………………………

1,10

3 Переход под прямым углом…………………………………

2,0

4 Острая V-образная выточка…………………………………

3,0

5 Нарезка дюймовая……………………………………………

2,0

6 Нарезка метрическая…………………………………………

2,5

7 Отверстия при отношении диаметра отверстия к поперечному размеру сечения от 0,1 до 0,33………………………..

2,0

8 Риски от резца на поверхности изделия……………………

1,2–1,4

II Кручение:




1 Галтель при отношении радиуса галтели к наименьшему диаметру вала:




0,02………………………………..

1,8

0,10………………………………..

1,2

0,20………………………………..

1,1

2 Шпоночные канавки…………………………………………

1,6–2,0

Таблица 4 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для цилиндрических деталей с поперечными отверстиями




Характер нагружения



Предел прочности материала В, МПа

500

600

800

1000

Изгиб К

0,050,10

1,90

1,95

2,05

2,15

0,150,25

1,74

1,77

1,86

1,96

Кручение К

0,050,25

1,75

1,78

1,83

1,92

Примечание: 1 Номинальные значения нормальных и касательных напряжений следует определять по нетто-сечению, вычисляя моменты сопротивления по формулам:




2 Значения К можно использовать при расчетах на растяжение (сжатие), вычисляя номинальные напряжения по площади нетто-сечения.

Таблица 5 – Эффективные коэффициенты напряжений для валов и осей с галтелями








Коэффициент концентрации напряжений при изгибе К для деталей из стали, имеющей В, МПа

Коэффициент концентрации напряжений при кручении К для деталей из стали, имеющей В, МПа

500

800

1000

500

800

1000

1,05

0,02

1,70

1,88

2,05

1,24

1,29

1,38

0,05

1,48

1,57

1,68

1,15

1,18

1,20

0,1

1,28

1,33

1,36

1,08

1,10

1,12

0,15

1,20

1,23

1,25

1,06

1,08

1,09

0,20

1,16

1,20

1,22

1,05

1,06

1,07

1,1

0,02

2,0

2,24

2,47

1,40

1,52

1,62

0,05

1,64

1,70

1,75

1,25

1,28

1,30

0,10

1,37

1,42

1,45

1,12

1,16

1,18

0,15

1,27

1,31

1,34

1,09

1,12

1,14

0,20

1,20

1,24

1,27

1,06

1,08

1,10

1,25

0,02

2,12

2,68

3,10

1,64

1,73

1,80

0,05

1,81

1,97

2,10

1,40

1,45

1,48

0,10

1,47

1,54

1,60

1,20

1,27

1,32

0,15

1,35

1,40

1,43

1,15

1,20

1,24

0,20

1,30

1,32

1,34

1,09

1,13

1,16

1,5

0,02

2,42





1,76

1,97

2,14

0,05

1,91

2,06

2,20

1,48

1,56

1,62

0,10

1,53

1,61

1,67

1,24

1,32

1,38

0,15

1,38

1,44

1,48

1,19

1,25

1,29

0,20

1,33

1,35

1,38

1,10

1,18

1,24



Таблица 6 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для валов и осей с выточками








Коэффициент концентрации напряжений при изгибе К для деталей из стали, имеющей В, МПа

Коэффициент концентрации напряжений при кручении К для деталей из стали, имеющей В, МПа

500

800

1000

500

800

1000

0,5

0,02

1,77

2,02

2,22

1,46

1,61

1,73

0,05

1,72

1,87

1,98

1,43

1,52

1,60

0,10

1,59

1,69

1,77

1,36

1,42

1,46

0,15

1,45

1,53

1,59

1,27

1,32

1,36

0,20

1,37

1,41

1,45

1,22

1,25

1,27

1,0

0,02

1,85

2,12

2,35

1,51

1,67

1,81

0,05

1,80

1,96

2,10

1,48

1,58

1,66

0,10

1,65

1,76

1,85

1,39

1,47

1,51

0,15

1,50

1,58

1,65

1,30

1,35

1,39

0,20

1,45

1,48

1,50

1,27

1,29

1,30

2,0

0,02

1,42

2,21

2,46

1,56

1,73

1,87

0,05

1,86

2,03

2,19

1,51

1,62

1,71

0,10

1,70

1,82

1,92

1,42

1,50

1,56

0,15

1,54

1,63

1,70

1,33

1,33

1,42

0,20

1,48

1,52

1,54

1,29

1,30

1,32

Примечание: Значения К могут быть использованы также при расчетах на растяжение (сжатие).



Таблица 7 – Значение масштабного фактора  и  в зависимости от диаметра детали




Материал

d, мм

10

20

30

40

50

70

100

200

Углеродистая сталь В=400 500 МПа

0,98

0,98

0,88

0,85

0,82

0,76

0,70

0,63

Углеродистая и легированная сталь В=500 800 МПа

0,97

0,89

0,85

0,81

0,78

0,73

0,68

0,61

Легированная сталь В=800 1200 МПа

0,95

0,86

0,81

0,77

0,74

0,69

0,65

0,59

Легированная сталь В=800 1200 МПа

0,94

0,83

0,77

0,73

0,70

0,62

0,62

0,57

Таблица 8 – Значения коэффициентов  и , используемых при расчетах по методу Серенсена-Кинасошвили




Материал





Углеродистая сталь В=320 500 МПа

0,05

0

Углеродистая сталь В=500 750 МПа

0,1–0,15

0,05

Углеродистая и легированная сталь В=700 1050 МПа

0,15–0,2

0,05–0,1

Легированная сталь В=1050 1450 МПа

0,25–0,3

0,1–0,15

Таблица 9 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для валов и осей с одной и двумя шпоночными канавками




Характер нагружения

Предел прочности материала вала В, МПа

500

600

700

800

900

1000

Изгиб

1,50

1,60

1,72

1,80

1,90

2,00

кручение

1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

Примечание: Номинальные значения нормальных и касательных напряжений следует вычислять по нетто-сечению, определяя моменты сопротивления по формулам:


- при одной шпоночной канавке

- при двух шпоночных канавках


Таблица 10 – Значения коэффициента KF при поверхностном упрочнении деталей




Материал, способ поверхностного упрочнения и тип деталей

KF

Углеродистая и легированная сталь; поверхностная закалка токами высокой частоты; деталь без концентраторов напряжений

1,2

То же с концентраторами напряжений

1,5

Сталь; азотирование; деталь без концентраторов напряжений

1,1

То же с концентраторами напряжений

1,3

Сталь малоуглеродистая; цементация; деталь без концентраторов напряжений

1,1

То же с концентраторами напряжений

1,2

Углеродистая и легированная сталь; обработка роликами; деталь без концентраторов напряжений

1,1

То же с концентраторами напряжений

1,3

Задача - Расчёты на прочность при переменных напряжениях


Исходные данные представлены в таблице 1 и 2.
Задание: для указанной детали определить предел выносливости и запас усталостной прочности.
План решения задачи.
1 Выписать из справочника необходимые для расчёта механические характеристики материала.

2 Определить коэффициенты, учитывающие концентрацию напряжений, степень обработки поверхности, влияние размеров детали.

3 Подсчитать максимальное, минимальное, амплитудное и среднее значение напряжений от заданной нагрузки.

4 Определить аналитический запас усталостной прочности.

5 Построить спрямлённую диаграмму предельных напряжений и определить предел выносливости и запас усталостной прочности графически.
Примечание: в случае, если коэффициент запаса получится меньше 1, следует указать пути его увеличения.

Таблица 2 – Варианты заданий





























































Продолжение таблицы 2
























Приложение Б


Рисунок 1 – График зависимости масштабного коэффициента от диаметра детали




Рисунок 2 – График зависимости коэффициента чувствительности для стали от теоретического коэффициента концентрации и временного сопротивления

Р


1

2

3

4
исунок 3 – Значения коэффициентов KF состояния и качества поверхности для различных величин ПЧ

1 – полирование; 2 – шлифование; 3 – тонкое точение; 4 – грубое точение



Рисунок 4 – Теоретический коэффициент концентрации при растяжении-сжатии для плоских образцов



Рисунок 5 – Теоретический коэффициент концентрации при растяжении-сжатии для плоских образцов



Рисунок 6 – Теоретический коэффициент концентрации при растяжении-сжатии для плоских образцов



Рисунок 7 – Теоретический коэффициент концентрации при изгибе для плоских образцов



Рисунок 8 – Теоретический коэффициент концентрации при изгибе для плоских образцов

Контрольные вопросы


  1. Что такое предел выносливости. Обозначение предела выносливости при равных циклах нагружения.

  2. Определение предела выносливости симметричного цикла.

  3. Установление пределов выносливости асимметричных циклов.

  4. влияние концентрации напряжений, состояния поверхности и размеров детали на усталостную прочность.

  5. Диаграммы предельных циклов и определение по ним запаса усталостной прочности. Использование диаграммы предельных циклов для определения величины предела выносливости асимметричных циклов и запаса усталостной прочности.

  6. Аналитические формулы для определения запаса усталостной прочности.

Использованная литература
1. Серенсен С.В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. – М.: Атомиздат, 1975.

2. Федосеев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1970. § 84, 85, 86, 87, 88.

3. Глушков Г.С., Синдеев В.А. Курс сопротивления материалов. – М.: Высшая школа, 1965. § 18.1, 18.2, 18.3, 18.4, 18.5, 18.6, 18.7.

4. Любошиц М.И., Ицкович Г.М. Справочник по сопротивлению материалов. – М.: Высшая школа, 1969.


Таблица 1 – Механические характеристики материала



Вариант

D(H),

мм


d(h),

мм


R(r),

мм


,

Н·м


,

Н·м


,

кН


Коэффициент

асимметрии



Н·м


Н·м


,

кН


Коэффициент

асимметрии



Материал

1

46

40

4

1000

1200

150

0,5

-

-

-

-

Ст 20

2

56

47

6

2000

2300

280

0,2

-

-

-

-

Ст 45

3

50

43

5

2500

3000

330

-0,3

-

-

-

-

40 ХН

4

70

59

8

3000

3500

300

-0,6

-

-

-

-

Ст 30

5

60

52

7

5000

6500

400

-0,7

-

-

-

-

40 ХНМЛ

6

48

40

5

-

-

-

-

450

550

70

0,45

Ст 25

7

58

48

6

-

-

-

-

350

400

50

0,18

Ст 50

8

50

45

4

-

-

-

-

-700

800

-90

-0,27

35 ХМ

9

75

60

9

-

-

-

-

-1450

1700

-150

-0,48

Ст 35

10

62

50

7

-

-

-

-

-3200

4000

-250

-0,63

30 ХСГА



izumzum.ru