Учебно-методическое пособие. Н. Новгород.: Вгипу, 2009. с - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Учебно-методическое пособие для студентов факультета математики,... 3 864.7kb.
Е. А. Коростелева Учебно-методическое пособие логомиры г. Хабаровск... 4 682.43kb.
Учебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного... 1 532.01kb.
Подготовка и защита магистерской диссертации по профессиональному... 2 684.81kb.
Н. И. Лобачевского Ю. О. Плехова Ю. И. Ефимычев В. С. Кравченко инноватика... 11 796.2kb.
Учебно-методическое пособие для студентов очного и заочного отделения... 7 855.94kb.
Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию Дисциплина... 1 406.92kb.
Китов А. Г., Мордашов Ю. Ф. Лицензирование и сертификация на автотранспорте... 14 4447.29kb.
Учебно-методическое пособие для студентов филологических специальностей... 3 746.63kb.
Учебно-методическое пособие Печатается по решению Учебно-методической... 1 351.15kb.
Учебная полевая практика по топографии 5 752kb.
Методические указания по педагогической практике для студентов инженерно-физического... 2 311.14kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Учебно-методическое пособие. Н. Новгород.: Вгипу, 2009. с - страница №1/1



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Волжский государственный инженерно-педагогический университет

Кафедра естественнонаучных дисциплин

Л. В. Можгинская



Задания

на расчетно-графические работы

по сопротивлению материалов

Нижний Новгород

2009
Б.БК-30.121

М-74.

Л. В. Можгинская «Задания на расчетно-графические работы по сопротивлению материалов». Учебно-методическое пособие. –

Н. Новгород.: ВГИПУ, 2009.- с

В пособие включены задачи для самостоятельного решения по основным разделам курса сопротивления материалов, расчеты на прочность и определение деформаций. В приложении приводится справочный материал.

Пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения.

© Можгинская Л. В., 2009

© ВГИПУ, 2009

Содержание

стр.



  1. Введение…………………………………………………………………

  2. Общие указания к выполнению расчетно-графических работ………

  3. Задания на расчетно-графические работы…………………………….

  4. Приложения……………………………………………………………..

  5. Литература………………………………………………………………


Введение
Сопротивление материалов – наука, вводящая учащихся в мир инженерных расчетов на прочность, жесткость, устойчивость элементов конструкций и реальных машин. Сопротивление материалов дает общие принципы расчета для решения вопросов, связанных с определением напряжений, деформаций, перемещений, разрушающих нагрузок.

Опыт преподавания в высшей школе показывает, что при изучении сопротивления материалов наиболее эффективной является ориентация студентов на выполнение индивидуальных расчетно-графических работ (РГР). Именно эта практическая часть курса формирует необходимость доведения расчета до конечного результата, умение выбрать рациональную расчетную схему, способствует анализу полученных результатов и приобретению навыков грамотного оформления технических расчетов.

Пособие соответствует стандартной программе курса и содержит задания на расчетно-графические работы по основным разделам курса сопротивления материалов (растяжение – сжатие, кручение, изгиб, сложное сопротивление, устойчивость стержней).

В пособие включены задачи на расчет статически неопределимых систем.

В приложении приводится необходимый для решения справочный материал.

При составлении заданий использованы источники, указанные в библиографическом списке, а также накопленный автором банк методических материалов.



Общие указания к выполнению расчетно-графических работ

Расчетно-графические работы оформляются в соответствии с требованиями ЕСКД.

Расчетная часть выполняется на листах формата А4 в соответствии с ГОСТ 2.10579. Графическая часть выполняется карандашом и с помощью линейки на миллиметровой бумаге формата А4.

Все построения производят в выбранном масштабе. На всех листах должна быть рамка: слева – поле 20 мм, с трех других сторон – 5 мм. Титульный лист заполняется по установленной форме чертежным шрифтом.

Содержание расчетной части работы должно начинаться с текста задания, сопровождаемого исходными данными и заданной схемой.

Приступая к расчету, необходимо от заданной схемы перейти к расчетной, то есть отбросить все факторы, которые не могут заметно повлиять на суть расчета. Затем выполняется расчетная часть работы. Расчеты должны сопровождаться подробным описанием выполняемых действий, расчетными схемами и эскизами.

Приведенные в расчете формулы должны иметь ссылки на используемую литературу. Список используемой литературы приводится в конце работы. При ссылке на литературу номер источника пособия по списку заключается в квадратные скобки.

Результаты расчета по формулам указываются после подстановки в них цифровых величин без приведения промежуточных вычислений. Вычисления производить с точностью до трех значащих цифр, независимо от местоположения запятой.

Все необходимые данные для профильных сечений приводятся в таблицах сортамента (см. Приложения).

Выполненные в указанный срок работы сдают преподавателю. После рецензирования студент должен исправить все ошибки и замечания

преподавателя и защитить свою работу. Работы с пометкой «зачтено» студент

обязан сохранить до экзамена.


Задания на расчетно-графические работы
Задача 1

Закрепленный одним концом стальной стержень находится под действием сосредоточенных сил F и собственного веса. Модуль упругости стали , удельный вес . Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений сечений.


Последовательность решения

  1. Выполнить заданную схему в масштабе.

  2. Разбить стрежень на участки, начиная со свободного конца.

  3. Для каждого участка составить аналитические выражения продольной силы и нормального напряжения.

  4. Определить изменения длины каждого участка.

  5. Построить эпюры . Построение эпюры перемещений следует начинать от заделки.


Задача 2

вариант а) Стальной стержень, закрепленный одним концом, нагружен распределенной нагрузкой и сосредоточенными силами F. Построить эпюры продольных сил нормальных напряжений и перемещений сечений (последовательность решения см. предыдущую задачу);

вариант б) Стальной стержень, закрепленный двумя концами, нагружен сосредоточенными силами F. Определить реакции в закреплении и построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений сечений. Материал стержня Ст3, .


Последовательность решения

  1. Выполнить расчетную схему в масштабе.

  2. Так как задача статически неопределима, то необходимо раскрыть статическую неопределимость.

  3. Отбросить «лишнее» закрепление и заменить его действие неизвестной реакцией R.

  4. Составить дополнительное уравнение перемещений, приняв перемещение нижнего конца стержня равным нулю.

  5. Определить реакции в закреплении и внутренние усилия.

  6. Построить эпюры .


Вопросы к защите

  1. Какие внутренние усилия возникают при растяжении – сжатии стержня?

  2. Какой метод применяют для определения внутренних усилий и в чем его сущность?

  3. Какие напряжения возникают при растяжении – сжатии?

  4. Закон Гука при растяжении – сжатии.

  5. Как рассчитать перемещение любого сечения?

  6. Какие системы называются «статически неопределимыми»?

  7. Какой метод применяли при расчете статически неопределимого стержня?


Задача 3

Стальной вал (материал вала СТ3) нагружен внешними моментами T. Построить эпюру крутящих моментов. Определить из расчета на прочность диаметры на отдельных участках вала. Построить эпюру углов поворота поперечных сечений принять .


Последовательность решения

  1. Выполнить расчетную схему в масштабе.

  2. Определить крутящий момент на каждом участке.

  3. Построить эпюру крутящих моментов.

  4. Определить диаметры вала на каждом участке. Выполнить эскиз ступенчатого вала с указанием размеров.

  5. Определить углы поворота сечений на отдельных участках вала.

  6. Построить эпюру углов поворота для всего вала, приняв за неподвижное сечение левый конец вала.


Задача 4

вариант а) Стальной стержень круглого поперечного сечения закреплен одним концом и нагружен распределенным m и сосредоточенным T внешними моментами. Построить эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов поворота сечений. Определить из расчета на жесткость и прочность, диаметр стержня, приняв , (последовательность решения см. предыдущую задачу);

вариант б) Стальной стержень круглого поперечного сечения диаметром d закреплен с двух концов и нагружен внешними сосредоточенными моментами. Построить эпюры крутящих моментов, касательных напряжений по длине стержня и эпюру углов поворота сечений.
Последовательность решения

  1. Выполнить заданную схему в масштабе.

  2. Заменить опоры реактивными моментами и составить уравнение равновесия.

  3. Раскрыть статическую неопределимость задачи.

4. Составить уравнение совместности деформаций, определяющее угол поворота в заделке .

5. Определить реактивные моменты и построить эпюру крутящих моментов.

6. Построить эпюры .

Вопросы к защите


  1. При каких условиях возникает деформация кручения?

  2. Как аналитически определить крутящий момент?

  3. Какие напряжения возникают при кручения?

  4. Как рассчитать диаметр вала из условия жесткости?

  5. По какой формуле рассчитывают угол поворота сечения?

  6. Как распределяются напряжения по сечению вала?

  7. Как записывают уравнение совместности деформации при решении статически неопределимых задач при кручении?


Задача 5

Для заданного сечения определить положение центра тяжести и вычислить моменты инерции относительно центральных сил.


Последовательность решения

  1. Вычертить заданное сечение в масштабе с указанием всех размеров.

  2. Выбрать систему вспомогательных осей .

  3. Разбить сечение на составляющие фигуры и определить центры тяжести этих фигур.

  4. Определить положение центра тяжести всего сечения и положение центральных осей.

  5. Вычислить моменты инерции составляющих фигур относительно центральных осей.

  6. Вычислить моменты инерции всего сечения.

Задача 6

Определить положение главных центральных осей и главные центральные моменты инерции сечения, составленного из прокатных профилей.


Последовательность решения

  1. Выписать из таблиц сортамента в соответствии с ГОСТом геометрические характеристики прокатных профилей.

  2. Выбрать систему вспомогательных осей.

  3. Определить координаты центра тяжести простых сечений.

  4. Определить координаты центра тяжести составного сечения и положение центральных осей.

  5. Вычислить моменты инерции простых сечений относительно центральных осей.

  6. Вычислить момент инерции составного сечения.

  7. Вычислить центробежный момент инерции сечения относительно центральных осей.

  8. Определить угол наклона главных центральных осей к центральным осям.

  9. Вычислить главные центральные моменты инерции сечения. Для проверки правильности определения использовать равенство .

  10. Вычертить сечение в масштабе 1:2 с указанием всех размеров и всех осей.



Вопросы к защите

  1. Как рассчитать координаты центра тяжести?

  2. Чему равны моменты инерции простейших сечений прямоугольника, круга, кольца?

  3. Как рассчитать момент инерции относительно оси, параллельной данной?

  4. Какие оси называют главными?

  5. Для каких сечений можно без вычислений установить положение главных центральных осей?


Задачи 7-12.

Для заданной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Подобрать из условия прочности сечение балки в двух вариантах:

- двутавр;

- два поставленных рядом швеллера.

Принять . Сравнить массы балок с этими сечениями.
Последовательность решения


  1. Вычертить заданную схему в масштабе.

  2. Разбить балку на участки.

  3. Отбросить опорные закрепления и заменить их действие реакциями.

  4. Определить реакции эпюр и проверить правильность их.

  5. Для каждого участка (для консоли, начиная со свободного конца) составить уравнение и , и построить эпюры и .

  6. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения, пользуясь данными таблиц сортамента.

  7. Сравнить массы балок, приняв массу двутавровой балки за 100%.



Вопросы к защите

  1. Какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях балки?

  2. Какие правила знаков приняты для каждого из внутренних усилий?

  3. Для чего строят эпюры внутренних усилий?

  4. Как аналитически определить поперечную силу и изгибающий момент в поперечном сечении?

  5. По какому закону изменяется поперечная сила на участке при наличии распределенной нагрузки?

  6. Чему равна поперечная сила в сечении балки, в котором изгибающий момент достигает экстремального значения?

  7. Как изменяется эпюра поперечной силы в сечении, в котором приложена сосредоточенная сила?

  8. Как подобрать сечение балки при изгибе?


Задачи 13-14

Для заданной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Подобрать сечение балки в виде прямоугольника (h/b=2) и двутавра. Произвести расчет балки по касательным напряжениям. Построить эпюры распределения напряжений по сечению балки. Принять и .


Последовательность решения

  1. Вычертить заданную схему в масштабе.

  2. Определить и на каждом участке.

  3. Построить эпюры и .

  4. Подобрать из условия прочности размеры поперечного сечения.

  5. Определить по формуле Журавского касательные напряжения, возникающие в сечении.

  6. Построить эпюры распределения нормальных и касательных напряжений по сечению балки.


Вопросы к защите

  1. Как рассчитать нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения?

  2. Как определить максимальное значение напряжений?

  3. По какой формуле рассчитывают касательные напряжений?

  4. Почему расчет на прочность при изгибе производят по нормальным напряжениям?

  5. В каких случаях необходимо определять касательные напряжения?

  6. Какой вид имеет эпюра распределения касательных напряжений по сечению для прямоугольника и для двутавра?

  7. Какие поперечные сечения при изгибе являются наиболее рациональными?


Задача 15

На схеме изображена эпюра изгибающих моментов. По заданной эпюре определить опорные реакции, определить нагрузку, действующую на балку и построить эпюру поперечных сил.


Последовательность решения

  1. Вычертить эпюру в масштабе.

  2. Разбить эпюру изгибающих моментов на участки. Границами участков будут места изломов эпюры и скачки на эпюре.

  3. Проанализировать характер эпюры на каждом участке.

  4. Составить аналитические выражения изгибающего момента на каждом участке.

  5. Найти реакции опор и определить нагрузку.

  6. Построить эпюру поперечных сечений.

Вопросы к защите

  1. По какому закону изменяется изгибающий момент по длине бруса при наличии распределенной нагрузки?

  2. В какую сторону обращена выпуклость эпюры при распределенной нагрузке?

  3. По какому закону изменяется изгибающий момент по длине бруса при отсутствии распределенной нагрузки?

  4. Как изменяется изгибающий момент в сечении, в котором приложена сосредоточенная сила?

  5. Как изменяется изгибающий момент в сечении, в котором к балке приложен сосредоточенный момент?

  6. Чему равен изгибающий момент в сечении, совпадающем с заделкой?

  7. Какой зависимостью связаны поперечная сила и изгибающий момент?


Задачи 16-17

Для заданной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Определить методом начальных параметров прогибы и углы поворотов сечений в точках C и D. Изобразить упругую ось балки.


Последовательность решения

  1. Вычертить заданную схему в масштабе.

  2. Определить опорные реакции или реакции в закреплении.

  3. Выбрать начало координат и направление координатных осей.

  4. Составить для всей балки уравнения прогибов и углов поворотов сечений.

  5. Используя граничные условия, определить постоянные интегрирования.

  6. Подставляя постоянные интегрирования в уравнения для прогибов и углов поворота, определить искомые величины.

  7. Построить упругую ось балки.



Вопросы к защите

  1. Какие деформации возникают в балке при изгибе?

  2. Как записывают дифференциальное уравнение изогнутой оси балки?

  3. Какие величины можно определить при интегрировании этого уравнения?

  4. Как определяют постоянные интегрирования?

  5. Какие существуют еще способы определения перемещений при изгибе?

  6. В чем преимущество метода начальных параметров?


Задача 18

Для заданной статически неопределимой балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, определить прогиб в середине пролета и построить упругую ось балки.


Последовательность решения

  1. Выполнить заданную схему в масштабе.

  2. Раскрыть статистическую неопределимость системы. Выбрать основную систему, удалив лишние связи и заменив их неизвестными реакциями.

  3. Составить уравнения статики.

  4. Составить дополнительное уравнение – уравнение прогибов, приняв прогиб на опоре равным нулю.

  5. Решая совместно уравнения статики и уравнения прогибов, определить опорные реакции.

  6. Определить поперечную силу и изгибающий момент.

  7. Построить эпюры и .

  8. Определить методом начальных параметров прогиб в середине пролета и построить упругую ось балки.


Задача 19

Для заданной статически неопределимой балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Материал балки Ст 3.


Последовательность решения

  1. Выполнить заданную схему в масштабе.

  2. Раскрыть статическую неопределимость системы.

  3. Выбрать основную систему, удалив лишние связи и заменив их неизвестными опорными моментами для балки, защемленной одним концом, заменить защемление дополнительным пролетом, приравняв к нулю момент на крайней его эпюре и длину дополнительного пролета моментами.

  4. Построить эпюры от внешних нагрузок на каждом пролете. Вычислить площади этих эпюр и координаты их центров тяжести.

  5. Составить уравнение трех моментов для каждой промежуточной опоры и определить опорные моменты.

  6. Найти реакции опор.

  7. Построить эпюры и .


Вопросы к защите

  1. Что называется степенью статической неопределимости системы?

  2. Какие балки называют «неразрезными»?

  3. Можно ли считать передаточный вал автомобиля «неразрезной» балкой?

  4. Как получают основную систему в неразрезной балке?

  5. С помощью какого уравнения рассчитывают неразрезную балку?

  6. Как определяют опорные реакции в неразрезной балке?


Задача 20.

Стальной стержень круглого поперечного сечения закреплен одним концом. Под действием нагрузки стержень испытывает растяжение (сжатие), изгиб и кручение. Проверить прочность стержня в опасном сечении, если . Расчет выполнить по III теории прочности.


Последовательность решения

  1. Выполнить заданную схему в масштабе.

  2. Определить внутренние силовые факторы отдельно от каждой нагрузки.

  3. Построить эпюры и определить опасное сечение.

  4. Вычислить напряжение в опасном сечении.

  5. Построить эпюры распределения напряжений по сечению.

  6. Проверить прочность в опасном сечении по III теории прочности.

  7. Изобразить элементы, выделенные в точках контура опасного сечения.


Задача 21

На основании III и IV теорий прочности провести проектировочный расчет рамы, поперечным сечением которой является круг диаметром d ().


Последовательность расчета

  1. Выполнить расчетную схему в масштабе.

  2. Методом сечений определить внутренние силовые факторы на каждом участке, начиная со свободного конца.

  3. Построить эпюры внутренних силовых факторов на осевой линии рамы. Эпюру строят на сжатых волокнах.

  4. Определить опасное сечение.

  5. Вычислить эквивалентный момент по формуле: .

  6. Составить условие прочности по III и IV теориям прочности.

  7. Подобрать диаметры из условий прочности и сопоставить их.


Задача 22

Стальной вал нагружен сосредоточенным моментом и вертикальной сосредоточенной силой. Горизонтальная сила приложена к колесу, насаженному на вал. Подобрать диаметр вала по III и IV теориям прочности.


Последовательность решения

  1. Выполнить заданную схему в масштабе.

  2. Перенести все нагрузки непосредственно к валу и выполнить расчетную схему.

  3. Построить эпюру от действия вертикальной нагрузки.

  4. Построить эпюру от действия горизонтальной нагрузки.

  5. Построить эпюру от действия скручивающих моментов.

  6. Определить опасное сечение и рассчитать эквивалентный момент.

  7. Подобрать диаметр вала для всех опасных сечений.


Вопросы к защите

  1. Что называется сложным сопротивлением?

  2. Как определить напряжения, возникающие в поперечном сечении при одновременном растяжении и изгибе?

  3. Что называется эквивалентным напряжением?

  4. Какие напряжения возникают в поперечном сечении при изгибе с кручением?

  5. Что такое эквивалентный момент?

  6. Почему при одновременном растяжении, изгибе и кручении нельзя пользоваться эквивалентным моментом?

  7. Как найти опасные сечения при кручении с изгибом?

  8. В каких точках круглого поперечного сечения возникают наибольшие напряжения при изгибе с кручением?

  9. Как записывают условие прочности по III и IV теориям прочности?


Задача 23

Стальной стрежень сжимается силой F. Подобрать размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на сжатие . Расчет вести по коэффициенту продольного изгиба .


Последовательность решения

  1. Вычислить заданную схему в масштабе.

  2. Принять в первом приближении φ=0,6

  3. Рассчитать площадь сечения.

  4. Подобрать по таблицам сортамента профильное сечение.

  5. Рассчитать при этом значении площади возникающее в стержне напряжение.

  6. Определить допускаемое напряжение на устойчивость .

  7. Сравнить напряжение, возникающее в поперечном сечении, с допускаемым на устойчивость.

  8. Расчет считается законченным, если разность напряжений не превышает .


Вопросы к защите

  1. Что называется критической силой?

  2. По какой формуле находят критическую силу?

  3. Что называется гибкостью стержня?

  4. Когда применима формула Эйлера?

  5. Как влияет способ закрепления концов стержня на величину критической силы?

  6. Как рассчитать критическое напряжение для стержней средней длины?

  7. Как подобрать сечение стержня при расчете на устойчивость?


Литература

  1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2000. – 500с.

  2. Винокуров А.И. Сборник задач по сопротивлению материалов. – М.: Высшая школа, 1990. – 383с.

  3. Можгинская Л.В. Сопротивление материалов. Пособие к практическим занятиям. – Н.Новгород.: - ВГИПИ, 2000. – 130с.

  4. Сборник задач по сопротивлению материалов. Под ред. А.А. Горшкова и Д.В. Тарлаковского. – М.: Физмалит, 2003. – 624с.

  5. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: МВГУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 592с.