Учебно-методические указания к выполнению практических работ и рабочие материалы по математике Для всех специальностей - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1страница 2
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Методические указания по выполнению практических работ для студентов... 1 170.1kb.
Методические указания по выполнению технико-экономического обоснования... 1 30.55kb.
Методические указания по выполнению контрольной работы для бакалавров... 2 1278.33kb.
Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... 1 197.03kb.
Методические указания и задания для выполнения практических и самостоятельных... 1 120.29kb.
Методические рекомендации по выполнению лабораторных и практических... 1 188.57kb.
Методические указания к выполнению лабораторных и курсовых работ... 5 700.39kb.
Методические указания для студентов механических специальностей вуза... 1 429.24kb.
Методические указания по выполнению лабораторных работ адсорбционная... 1 173.96kb.
Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов... 2 389.92kb.
Методические рекомендации по составлению отчета по производственной... 1 124.09kb.
Дифференциальные уравнения в экономических задачах исследовательская... 1 166.54kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Учебно-методические указания к выполнению практических работ и рабочие материалы - страница №1/2

Пыть-Яхский индустриальный колледж (филиал)
Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Югорский государственный университет»

Учебно-методические указания к выполнению практических работ и рабочие материалы по математике

Для всех специальностей: студентов 2 курса среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных специалистов среднего звена

Утверждено научно-методическим советом ФГБОУ ВПО «Пыть-Яхский индустриальный колледж» (филиал) ЮГУ в качестве


учебно-методического указания

Автор: преподаватель математики Иванова З.Н.

Пыть-Ях , 2013год

Введение

Настоящее учебно-методическое указание составлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и посвящено важным разделам математики: дифференциальное и интегральное исчисление, обыкновенные и дифференциальные уравнения.

Предметом настоящего учебно-методического пособия является изучение аналитических методов решения практических заданий по данным разделам математики. Пособие имеет многоцелевое назначение. Оно объединяет в себе функции конспекта теоретического материала и руководства к решению задач и содержит всю информацию, достаточную для получения в конечном итоге практических навыков решения задач по рассмотренным разделам, рабочие материалы в 25 вариантов, для самостоятельных работ по данным темам. Для удобства в пособие включены справочные материалы.

С выводом и применением дифференциального и интегрального исчисления, дифференциальных уравнений к решению тех или иных прикладных задач студенты встречаются при изучении различных общеобразовательных дисциплин и специальных курсов (физики, теоретической механики, термодинамики, электротехники и др.).



Данное учебно-методическое указание рекомендуется студентам ССУЗов для самообразования. Пособие также может быть использовано преподавателями для проведения практических работ.

Тема: «Дифференциальное и интегральное исчисление»

Цель: отработать навык вычислений пределов функций с использованием I и II замечательных пределов. Сформировать умение нахождения производных суммы, разности, произведения, частного; нахождения производной сложной функции, вычисления простейших определенных интегралов, нахождение частных производных.

  1. Первый замечательный предел





  2. Второй замечательный предел







  1. Правила дифференцирования:







  1. Производная сложной функции:

  2. Таблица основных формул дифференцирования:




































  1. Формула Ньютона-Лейбница:



  1. Основные свойства неопределённого интеграла:

  1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.



  1. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:



  1. Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, т.е. если k=const¹0, то



  1. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы 2-х функции равен алгебраической сумме интегралов от этих функции в отдельности, т.е.



  1. Таблица основных интегралов































  1. Основные методы интегрирования:

Метод подстановки:

формула замены переменной в неопределённом интеграле.



Формула Ньютона-Лейбница (для определённого интеграла):



Метод интегрирования по частям:



  1. Основные свойства определённого интеграла:

  1. Интеграл на отрезке нулевой длины, где a



  1. Каковы бы не были числа a, b, c, имеет место равенство:



  1. Постоянный множитель можно вынести за знак определённого интеграла, т.е.



  1. Определённый интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме их интегралов, т.е.



Примеры:

Задание 1. Вычислить

а)

Решение.

. Заменяя 3х=у и учитывая, что у0 при х0 , получаем

б)

Решение.



Задание 2. Вычислить

Решение.

;

Заменяя =у и учитывая, что у при х можно написать:





Задание 3. Найти производную функции

1)



Решение.

2)



Решение.



Задание 4. Найти производную сложной функции



Решение.

Эта функция является сложной степенной функцией, а именно ;

Поэтому

Задание5. Найти частные производные первого порядка

1)



Решение.



2) z=SinxCosy



Решение.



3)



Решение.



4)



Решение.





Задание 6. Вычислить определенные интегралы

1)

2)

3)



Рабочие материалы.

Задание №1. Вычислите пределы.






















































Задание №2. Вычислите пределы.






















































Задание№3. Найдите производную функции.

  1. а)

б)

в) y=

  1. а)

б)

в) y=

  1. а)

б)

в)y=

  1. а)

б)y=

в) y=

  1. а)

б)(x-1)(

в)y=

  1. а)

б))

в)y=

  1. а)

б)

в) y=

  1. а)

б)

в)y=

  1. а)

б)

в)y=

  1. а)

б)

в) y=

  1. а)

б)

в)y=


  1. а)

б)

в) y=


  1. а)

б)

в) y=


  1. а)

б)

в) y=


  1. а)

б )

в)y=


  1. а)

б)

в)y=


  1. а)

б)

в)y=


  1. а)

б)

в)y=


  1. а)

б)y=

в)y=


  1. а)

б)(x-1)(

в)y=


  1. а)

б)

в)y=


  1. а)

б)

в)y=


  1. а)

б)

в)y=


  1. а)

б)

в)y=


  1. а)

б)

в)y=




Задание№4. Найти производную сложной функции.

4.1 у=

4.2 у=

4.3 у=

4.4 у=

4.5 у=

4.6 у=

4.7 у=

4.8 у=

4.9 у=

=

4.11 у=

=

4.13 у=

=

4.15 у=

4.16 у=

4.17 у=

4.18 у=

4.19 у=

4.20 у=

4.21 у=

4.22 у=

4.23 у=

4.24 у=

4.25 у=




Задание №5. Найти частные производные первого порядка.

  1. а)

б) Z=sin2у

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=l

в) Z=

  1. а)

б) Z=l

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=



  1. а)

б) Z=l

) Z=

  1. а)

б) Z=

в) Z=

  1. а)

б) Z=

в)Z=

  1. а)

б)

в)Z=

  1. а)



в)Z=

  1. а)



в)Z=

  1. а)



в)Z=

  1. а)



в)Z=

  1. а)



в)Z=

  1. а)



в)Z=

  1. а)



в)

  1. а)



в)

Задание 6. Вычислите определённый интеграл.

6.1 а)

б)

в)

6.2 а)

б)

в)

6.3 а)

б)

в)

6.4 а)

б)

в)

6.5 а)

б)

в)

6.6 а)

б)

в)

6.7 а)

б)

в)

6.8 а)

б)

в)

6.9 а)

б)

в)

6.10 а)

б)

в)

6.11а)

б)

в)

6.12а)

б)

в)

6.13а)

б)

в)

6.14а)

б)

в)

6.15 а)

б)

в)

6.16 а)

б)

в)

6.17 а)

б)

в)

6.18 а)

б)

в)

6.19 а)

б)

в)

6.20 а)

б)

в)

6.21 а)

б)

в)

6.22 а)

б)

в)

6.23 а)

б)

в)

6.24 а)

б)

в)

6.25 а)

б)

в)

следующая страница >>


izumzum.ru