Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета вычислительной математики и кибернетики/Сос - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
«Системный подход к экономическому анализу»Студента: шестого курса... 1 216.15kb.
Учебное пособие для самостоятельной работы студентов заочного отделения... 5 2194.42kb.
Учебно-методическое пособие для студентов-юристов первого курса заочного... 4 1171.6kb.
Практические задания по латинскому языку предназначены для студентов-историков... 5 441.03kb.
Требования к контрольной работе для студентов заочного отделения... 1 264.84kb.
Базы данных в документоведении 1 117.04kb.
Д. Р. Хайрутдинова История Татарстана и татарского народа с древнейших... 6 598.96kb.
Вопросы к коллоквиуму по математическому анализу для студентов 1... 1 8.73kb.
Программа для подготовки к экзамену по математическому анализу 1 29.9kb.
Учебно-методическое пособие для студентов факультета математики,... 3 864.7kb.
Промышленный переворот в Англии 1 239.84kb.
Должно быть не менее 90. 0 и не более 110. 0 от заявленного 1 25.33kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Расчетные задания по математическому анализу для студентов заочного отделения факультета - страница №1/1

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ , ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ

ПОЛИТИКИ РОССИЙСОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.И.ЛОБАЧЕВСКОГО


Факультет вычислительной математики и кибернетики

Кафедра численного и функционального анализа

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ

МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ

НИЖНИЙ НОВГОРОД

1999

УДК.519.6 РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ/Составители Фокина В.Н.,Федоткин А.М.-

Н.Новгород: Нижегородский Государственный Университет,1999-12-23

Составители : Фокина В.Н. ; Федоткин А.М.


Рецензент: к.ф-м.наук,доцент НГТУ Билюба В.Н.

О выполнении и защите заданий по математическому анализу.




  1. Решение задач и теоретических упражнений необходимо представить в письменной форме.

  2. Во время защиты студент должен уметь отвечать на теоретические вопросы, пояснить решение примеров, решить примеры аналогичного типа.

Расчетное задание «Пределы»


1.Определение числовой последовательности и ее предела . Ограниченные и неограниченные последовательности.

2.Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Теоремы о связи последовательности,имеющей предел и бесконечно малой.



  1. Понятие предела функции в точке, подпоследовательности и неопределенности.

  2. Предел суммы, произведения,частного.

  3. Первый замечательный предел.

  4. Второй замечательный предел.

  5. Понятие непрерывной функции.

  6. Непрерывность суммы,произведения,частного.

  7. Непрерывность сложной функции.

  8. Эквивалентные бесконечно малые функции. Теоремы о замене бесконечно малых функций эквивалентными.

Задание 1




  1. Доказать по определению,что

Пример решения задачи :



(n+1)/(n+2)
Нужно доказать, что


, когда 1/ -2 , возьмем за N=[1/-2] , тогда (1) выполняется.
Варианты:
1.1 a=-1/2 1.6 a=-3/5

1.2 a=2 1.7 a=-1/4

1.3 a=3 1.8 a=2

1.4 a=1/2 1.9 a=-2/3

1.5 a=1/2 1.10 a=-1/10

Задание 2




  1. Вычислить пределы числовых последовательностей

Пример:
1

Варианты:


2.1 2.6

2.2 2.7

2.3 2.8

2.4 2.9

2.5 2.10
Задание 3.


  1. Вычислить пределы числовых последовательностей

Пример:

=0
Варианты:

3.1 3.6

3.2 3.7

3.3 3.8

3.4 3.9

3.5 3.10


Задание 4.


  1. Вычислить пределы функций.

Пример : -2
Варианты:
4.1 4.6

4.2 4.7

4.3 4.8

4.4 4.9

4.5 4.10
Задание 5


  1. 5. Вычислить пределы функций.

Пример:

0.2*0.2
5.1 5.6

5.2 5.7

5.3 5.8

5.4 5.9

5.5 5.10
Задание 6


  1. 6. Вычислить пределы функций.

Пример:

1
Варианты:
6.1 6.6

6.2 6.7

6.3 6.8

6.4 6.9

6.5 6.10

Расчетное задание «Дифференцирование»

1.Понятие производной функции в точке.Производные от функций у=exp(x),y=x**n,

y=cos(x).

2.Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к кривой.

3. Дифференцируемость функции.

4. Правила дифференцируемости.


  1. 5. Производная сложной функции.

6.Производная обратной функциию.

  1. Производные высших порядков.

  2. Дифференциал функции.

  3. Дифференциалы высших порядков.

  4. Дифференцирование функций ,заданных параметрически.

  5. Основные свойства дифференцируемых функций(теоремы Ферма,Ролля,Коши,Лагранжа)

  6. Правло Лопиталя.

  7. Формула Тейлора.

Задание 1

1 Исходя из определения производной,найти f`(0)

1. 6.


2. 7.


3. 8.


4. 9.


5. 10.



задание 2

Найти производную


1 6

2 7

3 8

4 9

5 10

задание 3

Найти производную
1 6

2 7

3 8

4 9

5 10
задание 4

Найти производную


1. 6

2. 7

3. 8

4. 9

5. 10

задание 5

Найти производную
1. 6

2. 7

3. 8

4. 9

5. 10

задание 6

Найти производную n-го порядка.
1. 6

2. 7

3. 8

4. 9

5. 10
задание 7
Разложить указанную функцию в ряд по степеням x.
.

1. 6

2. 7

3. 8

4. 9

5. 10


задание 8
Применяя правило Лопиталя вычислить:

1 6

2 7

3 8

4 9

5 10


задание 9
Вычислить приближенно:
1 6

2 7

3 8

4 9

5 10
Построить графики функций
1 6

2 7

3 8

4 9



5 10


izumzum.ru