Расчет деформированного состояния блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки под дейст - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Расчет деформированного состояния блока составной конструкции из шестиугольной пластины - страница №1/1

Расчет деформированного состояния блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки под действием произвольной нагрузки, приложенной во всех его вершинах
И.А.Краснобаев, Икуру Годфрей Аарон, В.В. Семисенко
Рассмотрим поведение блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки под действием произвольной нагрузки, приложенной во всех его вершинах [1]-[12].

Рассмотрим шестиугольную пластину (тело I), к которой нагрузка приложена в точках Ак (рис. 1). Введем систему координат x, y, z.



Рис. . – Схема нагружения во всех вершинах блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки.


Пусть точка Аi приложена на том же самом радиуса, что и точка Вi. Пусть перемещения вершин Аi и Вi () в к-ом блоке направлены в соответствии с рис. 1). Перемещение направлено перпендикулярно плоскости.

Проекции перемещения i-ой вершины ()



;

;

. (1)

Эти выражения можно записать в матричной форме



или , (2)

где ; ; . (3)

Аналогично и для окантовки (тела III):



. (4)

Необходимо учесть, что в вершинах окантовки заданы точки Вi, и выбрана полярная система координат. Поэтому матрица имеет вид единичной матрицы:



. (5)

Для обоих тел получаем



. (6)

Введем обозначения:



; ; , (7)

где – номер вершины, ; – матрица перемещений вершин Аl и Вl () в проекциях на оси координат x, y, z; – матрица перемещений вершин Аl и Вl () в проекциях на собственные оси координат 1,2,3; – матрица перехода от системы координат 1,2,3 к системе координат x, y, z для данного блока.

Таким образом, перемещение любой пары вершин тела I и тела III в общей системе координат к-ого блока запишется в виде:

. (8)

Перемещение любой точки к-ого блока через перемещения пары вершин в общей системе координат с учетом геометрии и упругих характеристик блока конструкции



. (9)

Для того чтобы получить перемещение любой точки блока от перемещений всех шести вершин, надо просуммировать (9).

Введем обозначения:

;

; (10)

;

.

Тогда произвольное перемещение имеет вид:



, (11)

где – матрица перемещений всех шести пар узловых точек в общей системе координат; – матрица перемещений произвольной точки трех тел по трем координатным направлениям; – матрица, учитывающая аппроксимирующие функции, геометрию и упругие характеристики блока конструкции; – переходная матрица, связывающая перемещения всех шести вершин в собственной системе координат с общей системой координат.



Литература:

1. Амосов А.А. Техническая теория тонких упругих оболочек. [Текст]: Монография/ Амосов А.А. – М.:АСВ, 2009, – 332 с.

2. Филин А.П. Элементы теории оболочек[Текст]: Монография/ Филин А.П.– Л.:Стройиздат, 1975, – 256 с.

3. Огибалов П.М., Колтунов М.Л. Оболочки и пластины[Текст]: Монография/ Огибалов П.М., Колтунов М.Л.–М.:МГУ, 1969, – 696 с.

4. Calladine C.R. Theory of shell structures.[Text]: Monograph/ Calladine C.R. – N.Y.: Cambridge University Press, 1989, –788 p.

5. Zingoni A. Shell structures in civil and mechanical engineering.[Text]: Monograph/ Zingoni A. – N.Y.: Thomas Telford Publishing, 1997, –351 p.

6. Маяцкая И.А.,Краснобаев И.А.,Икуру Годфрей Аарон Прочностной расчет блока составной конструкции из шестиугольной пластины, круговой цилиндрической оболочки и отбортовки. [Электронный ресурс]// «Инженерный вестник Дона», 2013 №2. – Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1667 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.

7. Маяцкая И.А.,Краснобаев И.А.,Икуру Годфрей Аарон Определение потенциальной энергии шестиугольной отбортовки блока составной конструкции, состоящей из основания в форме шестиугольной пластины, жестко связанной с круговой цилиндрической оболочкой. [Электронный ресурс]// «Инженерный вестник Дона», 2013 №2. – Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1668 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.

8. Краснобаев И.А.,Маяцкая И.А., Икуру Годфрей Аарон Вывод соотношений сопряжения при расчете блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки [Электронный ресурс]// «Инженерный вестник Дона», 2013 №2. – Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1669 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.

9. Краснобаев И.А.,Маяцкая И.А., Икуру Годфрей Аарон Нагружение блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки. [Электронный ресурс]// «Инженерный вестник Дона», 2013 №2. – Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1670 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.

10. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. [Текст]: Монография/ Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. –М.:Наука, 1966, – 636 с.

11. Краснобаев И.А.,Маяцкая И.А., Икуру Годфрей Аарон Энергия деформации составной конструкции, состоящей из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки. [Электронный ресурс]// «Науковедение», 2013 №3(16). – Режим доступа: http://www.naukovedenie.ru.



/10ТРГСУ313 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.

12. Краснобаев И.А., Маяцкая И.А., Икуру Годфрей Аарон Нагружение блока составной конструкции из шестиугольной пластины и круговой цилиндрической оболочки. [Электронный ресурс]// «Науковедение», 2013 №3(16). – Режим доступа: http://www.naukovedenie.ru./11ТРГСУ313 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.