Рабочая учебная программа по дисциплине: Гидродинамическая устойчивость по направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Рабочая учебная программа По дисциплине: Проектирование и архитектура... 1 202.82kb.
Программа по курсу: «Основы теории приема и обработки сигналов в... 1 45.9kb.
Прикладные математика и физика 1 25.56kb.
Учебная программа По учебной дисциплине «математика» 2 571.82kb.
Ректору Деканам факультетов, заведующим кафедрами Об организации... 1 27.17kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине «история франции» для специальности... 1 122.52kb.
Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 03 Физика по специальности... 2 481.71kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине «История эстетических учений» 1 323.57kb.
Рабочая учебная программа по нейробиологии по основной образовательной... 2 479.93kb.
Рабочая учебная программа по учебному предмету физика Программа составлена... 8 1288.11kb.
Бакалавр прикладной математики и информатики подготовлен преимущественно... 1 25.06kb.
Лабораторная работа №3 Моделирование длинной линии однородной цепной... 1 163.23kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Рабочая учебная программа по дисциплине: Гидродинамическая устойчивость по направлению - страница №1/1





Министерство образования И науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский физико-технический институт (государственный университет)»

МФТИ(ГУ)

Кафедра «Теоретическая и прикладная аэрогидромеханика»
«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе

О.А. Горшков

201 г.

.


Рабочая УЧЕБНАЯ Программа
по дисциплине: Гидродинамическая устойчивость

по направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»

профиль подготовки: Физика полета и авиационные технологии

факультет: АЛТ

кафедра теоретическая и прикладная аэрогидромеханика

курс: 4 (бакалавриат)

семестр: осенний и весенний Экзамен: 10 семестр

Трудоёмкость в зач. ед.: вариативная – 4 зач. ед

в т.ч.:

лекции: вариативная часть – 66 час.

практические (семинарские) занятия: 66 час.

лабораторные занятия: нет

самостоятельная работа: вариативная часть – 26 ч

подготовка к экзамену: вариативная часть – (30 ч) – 1 зач. ед.
ВСЕГО часов 188
Программу составил к.ф.-м.н., доцент Судаков Виталий Георгиевич
Программа обсуждена на заседании кафедры «Теоретическая и прикладная аэрогидромеханика»

«____» _______________2012 г.


Заведующий кафедрой д.ф-м.н., член-корр. РАН А.М. Гайфуллин

ОБЪЁМ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ И ВИДЫ ОТЧЁТНОСТИ.


Вариативная часть, в т.ч. :

__4___ зач. ед.


Лекции

__66___ часов


Практические занятия

__66___ часов


Лабораторные работы

__–___ часов


Индивидуальные занятия с преподавателем

__–___ часов


Самостоятельные занятия

__56___ часов

ВСЕГО

188 час. – 4,0 зач. ед.

Итоговая аттестация

Экзамен 10 семестр




  1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

Целью данного курса является знакомство студентов с проблемами устойчивости течений жидкостей и газов. Основное внимание уделено качественным эффектам, изложению традиционных методов решения задач устойчивости сплошных сред. Также рассматривается применение этих методов для решения конкретных примеров.
Задачами данного курса являются:

  • формирование базовых знаний в области устойчивости течений жидкостей и газов;

  • приобретение теоретических знаний в области описания и моделирования устойчивости течений сплошной среды;

  • обучение студентов физической постановке и математической формулировке задач для исследования устойчивости течений;

  • обучение методам аналитического и численного исследования сформулированных задач.




  1. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина Гидродинамическая устойчивость включает в себя разделы, которые могут быть отнесены к вариативным частям цикла _Б.3_ кода УЦ ООП.



Дисциплина Гидродинамическая устойчивость базируется на циклах Б.2 курса 1,2,3 в базовой и вариативных частях.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Освоение дисциплины «Гидродинамическая устойчивость» направлено на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций бакалавра:

а) общекультурные (ОК):

  • способность использовать на практике фундаментальные знания для понимания сущностных явлений окружающего мира (ОК 1);

  • способность активно и целенаправленно применять полученные знания, навыки и умения для выбора тематики выполнения индивидуальной научно-исследовательской работы (ОК-2);

  • готовность работать с информацией в области гидродинамической устойчивости из различных источников: отечественной и зарубежной научной периодической литературы, монографий и учебников, электронных ресурсов Интернет (ОК-3);

б) профессиональные (ПК):

  • готовность использовать знания в области гидродинамической устойчивости в последующей профессиональной деятельности в качестве научных сотрудников, преподавателей вузов, инженеров, технологов (ПК-1);

  • готовность к решению практических задач по теоретическим, экспериментальным и расчетным исследованиям устойчивости течений сплошной среды (ПК-2);

  • готовность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности в области механики сплошной среды; привлекать для решения освоенный физико-математический аппарат (ПК-3);

  • готовность к творческому подходу в реализации научно-технических задач, основанному на систематическом обновлении полученных знаний, навыков и умений и использовании последних достижений в области гидродинамической устойчивости (ПК-4);

  • способность к созданию математических и физических моделей исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к профессиональной сфере (ПК-5);




  1. конкретные Знания, умения и навыки, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины Гидродинамическая устойчивость обучающийся должен:

    1. Знать:

  • фундаментальные понятия, законы, теории классической теории устойчивости жидкостей и газов;

  • порядки численных величин, характерные для различных режимов;

  • современные проблемы гидродинамической устойчивости;

  • теоретические и расчетные методы исследования устойчивости течений сплошной среды

    1. Уметь:

  • формулировать физическую постановку задач устойчивости течений;

  • математически сформулировать краевые задачи;

  • эффективно использовать на практике теоретические компоненты науки: понятия, суждения, умозаключения, законы;

  • представить панораму универсальных методов и законов современного естествознания;

  • абстрагироваться от несущественных влияний при моделировании реальных физических ситуаций;

    1. Владеть:

  • аналитическими методами исследования устойчивости течений сплошной среды;

  • математическим моделированием физических задач;

  • практикой исследования и решения теоретических и прикладных задач;

  • навыками теоретического анализа реальных задач устойчивости жидкостей и газов.




  1. Структура и содержание дисциплины

    1. Структура преподавания дисциплины

Перечень разделов дисциплины и распределение времени по темам


№ темы и название

Количество часов

1. Введение. Гидродинамическая устойчивость. Течения несжимаемой жидкости.

4

2. Уравнение Рейнольдса-Орра.

2

3. Основы линейной теории устойчивости. Метод «нормальных» мод. Уравнение Орра-Зоммерфельда.

8

4. Невязкая неустойчивость параллельных течений. Уравнение Рэлея. Теоремы Рэлея.

20

5. Свойства вязких возмущений.

16

6. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

32

7. Центробежная неустойчивость. Примеры.

4

8. Устойчивость осесимметричных вязких течений.

8

9. Задача с начальными данными.

14

10. Применение результатов теории устойчивости в определении положения ламинарно-турбулентного перехода.

12

11. Устойчивость течений сжимаемого газа.

10

12. Малые возмущения в однородном потоке сжимаемого газа.

8

13. Гофрировочная неустойчивость ударных волн. Спонтанное излучение звука ударной волной.

10

14. Прохождение малых возмущений через скачок уплотнения.

14

15. Линейная теория устойчивости пограничных слоев.

22

16. Восприимчивость пограничного слоя.

4

ВСЕГО

188 час.


Вид занятий

ЛЕКЦИИ

№ п.п.

Темы

Трудоёмкость в зач. Ед.

(количество часов)



1

Введение. Гидродинамическая устойчивость. Устойчивость по времени и в пространстве. Классификация. Примеры исследуемых течений.

2

2

Уравнение Рейнольдса-Орра.

2

3

Основы линейной теории устойчивости. Метод «нормальных» мод. Временная и пространственная неустойчивость. Уравнение Орра-Зоммерфельда.

6

4

Критическое число Рейнольдса. Нейтральная кривая. Теорема Сквайра.

2

5

Невязкая неустойчивость. Уравнение Рэлея. Теорема Рэлея.

2

6

Условие Фьертофта. Вторая теорема Рэлея. Критический слой. Теорема Ховарда.

2

7

Свойства вязких возмущений. Уравнение для возмущений завихренности.

4

8

Преобразование Гастера.

2

9

Устойчивость плоскопараллельных течений.

4

10

Дискретный и непрерывный спектр.

4

11

Задача с начальными данными. Преобразование Лапласа и Фурье.

6

12

Применение результатов теории устойчивости в определении положения ламинарно-турбулентного перехода. Восприимчивость.

2

13

Уравнения Навье-Стокса для течений сжимаемого газа. Параметры подобия.

2

14

Малые возмущения в однородном потоке сжимаемого газа. Звуковые, вихревые и энтропийные волны.

4

15

Прямой и косой скачок уплотнения. Ударная адиабата. Соотношения Рэнкина-Гюгонио. Гофрировочная неустойчивость ударных волн. Спонтанное излучение звука ударной волной.

6

16

Прохождение малых возмущений через скачок уплотнения. Случай политропного газа.

2

17

Ламинарный пограничный слой. Уравнения пограничного слоя. Автомодельные решения уравнений пограничного слоя. Уравнения линейной теории устойчивости течения в сжимаемом пограничном слое.

4

18

Приближение параллельного течения. Линейная теория устойчивости без учета вязкости.

4

19

Звуковая точка. Критический слой. Различные моды в гиперзвуковом пограничном слое.

2

20

Влияние градиента давления, температуры поверхности. Влияние пористой стенки на устойчивость течения в гиперзвуковом пограничном слое. Вихри Гертлера. Поперечная неустойчивость.

2

21

Восприимчивость пограничного слоя к различным типам возмущений.

2

ВСЕГО ( зач. Ед.(часов))

66


ПРАКТИЧЕСКИЕ (СЕМИНАРСКИЕ) ЗАНЯТИЯ




№ темы и название

Количество часов

1.

Введение. Примеры исследуемых течений.

2

2.

Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

4

3.

Поверхностные и внутренние гравитационные волны.

2

4.

Сдвиговая неустойчивость.

2

5.

Ослабление неустойчивости Кельвина-Гельмгольца поверхностным натяжением.

2

6.

Трехмерная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

2

7.

Центробежная неустойчивость. Примеры.

4

8.

Неустойчивость плоских течений идеальной жидкости (уравнение устойчивости Релея). Примеры.

4

9.

Неустойчивость течений вязкой жидкости. Уравнение Орра-Зоммерфельда.

4

10.

Устойчивость осесимметричных вязких течений.

4

11.

Неустойчивость однородного течения. Неустойчивость слоя смешения. Неустойчивость плоского течения Пуазейля. Неустойчивость струи Бикли.

6

12.

Задача с начальными данными. Преобразование Лапласа и Фурье. Модельные задачи.

4

13.

Малые возмущения в однородном потоке сжимаемого газа. Звуковые, вихревые и энтропийные волны.

4

14.

Гофрировочная неустойчивость ударных волн. Спонтанное излучение звука ударной волной.

4

15.

Прохождение малых возмущений через скачок уплотнения. Случай политропного газа.

2

16.

Уравнения линейной теории устойчивости течения в сжимаемом пограничном слое.

4

17.

Приближение параллельного течения. Линейная теория устойчивости без учета вязкости. Влияние вязкости и теплопроводности.

6

18.

Уравнения, описывающие развитие возмущений в слабо непараллельных потоках.

6




ВСЕГО

66 час.



ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ учебным планом не предусмотрено
ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

№ п.п.

Темы

Трудоёмкость в зач. ед.

(количество часов)



1.

Изучение теоретического курса – выполняется самостоятельно каждым студентом по итогам каждой из лекций, результаты контролируются преподавателем на лекционных занятиях, используются учебное пособие, учебники и научная литература, рекомендуемые данной программой;

26

2.

Подготовка к экзамену

30

ВСЕГО (зач. ед.(часов))

56 час.




    1. Содержание дисциплины

Развёрнутые темы и вопросы по разделам

п/п


Название модулей

Разделы и темы лекционных занятий

Содержание

Объем

Аудиторная работа

(зачетные

единицы/часы)


Самостоятельная работа

(зачетные



единицы/часы)

1




Введение. Гидродинамическая устойчивость. Течения несжимаемой жидкости.

Понятие гидродинамической устойчивости. Абсолютная и конвективная неустойчивость. Асимптотическая, условная, глобальная, монотонная устойчивость. Пограничный слой Блазиуса, течение Пуазейля, Куэтта.

4




2




Уравнение Рейнольдса-Орра.

Нарастание энергии возмущений. Уравнение Рейнольдса-Орра.

2




3




Основы линейной теории устойчивости.

Временная и пространственная неустойчивость. Метод «нормальных» мод. Уравнение Орра-Зоммерфельда. Нейтральная кривая. Критическое число Рейнольдса. Оператор Сквайра. Нормальная компонента завихренности.

6

2

4




Невязкая неустойчивость. Уравнение Рэлея. Теорема Рэлея.

Невязкая неустойчивость. Уравнение Рэлея. Волны Рэлея. Теорема Рэлея о точке перегиба. Условие Фьертофта. Вторая теорема Рэлея. Критический слой. Теорема Ховарда о полукруге.

6

10

5




Свойства вязких возмущений.

Двумерные и трехмерные волны. Теорема Сквайра. Уравнение для нормальной компоненты завихренности. Уравнение Сквайра. Уравнение баланса энергии. Преобразование Гастера.

10

6

6




Устойчивость плоскопараллельных течений.

Однородный поток. Течение Куэтта. Плоское течение Пуазейля. Пограничный слой Блазиуса. Сдвиговый слой. Струя Бикли. След.

6

4

7




Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. Поверхностные и внутренние гравитационные волны. Сдвиговая неустойчивость. Ослабление неустойчивости Кельвина-Гельмгольца поверхностным натяжением. Трехмерная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

8

4

8




Центробежная неустойчивость.

Вращающиеся течения. Неустойчивость течения Куэтта между вращающимися коаксиальными цилиндрами. Вихри Тейлора. Число Тейлора. Неустойчивость Гертлера.

4

4

9




Устойчивость осесимметричных вязких течений.

Течение Пуазейля в круглой трубе.

4

4

10




Задача с начальными данными.

Непрерывный и дискретный спектр. Модельное уравнение. Затухание или ограниченность возмущений на бесконечности. Моды давления и вихревые моды. Спектр для решения уравнения Блазиуса. Преобразование Лапласа. Преобразование Фурье.

14

4

11




Применение результатов теории устойчивости в определении положения ламинарно-турбулентного перехода.

Сценарии ламинарно-турбулентного перехода. Восприимчивость. Линейная устойчивость. Метод N-фактора. Нелинейная стадия перехода к турбулентности. «Байпассный» механизм перехода.

12

4

12




Устойчивость течений сжимаемого газа.

Уравнения Навье-Стокса для течений сжимаемого газа. Течения сплошной среды. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности с учетом притока массы. Закон сохранения импульса. Объемные и поверхностные силы. Идеальная и вязкая среда. Тензор напряжений. Линейная связь тензора напряжений и тензора скоростей деформаций. Ньютоновские среды. Симметричность тензора напряжений. Уравнение баланса энергии. Уравнение состояния. Закон Менделеева-Клапейрона. Параметры подобия.

8

2

13




Малые возмущения в однородном потоке сжимаемого газа.

Линеаризованные уравнения Эйлера. Звуковые, вихревые и энтропийные волны. Распространение волн. Фазовые и групповые скорости. Цилиндрический источник.

10

2

14




Гофрировочная неустойчивость ударных волн. Спонтанное излучение звука ударной волной.

Прямой и косой скачок уплотнения. Ударная адиабата. Интегральная форма законов сохранения. Соотношения Рэнкина-Гюгонио. Гофрировочная неустойчивость ударных волн. Спонтанное излучение звука ударной волной.

10

2

15




Прохождение малых возмущений через скачок уплотнения.

Возмущенное течение перед скачком. Изменение амплитуды возмущений при прохождении скачка. Порождение других типов возмущений.

8

2

16




Устойчивость пограничных слоев сжимаемого газа

Ламинарный пограничный слой. Уравнения пограничного слоя. Автомодельные решения уравнений пограничного слоя. Уравнения линейной теории устойчивости течения в сжимаемом пограничном слое. Приближение параллельного течения. Линейная теория устойчивости без учета вязкости. Уравнение Рэлея для сжимаемого газа. Невязкие возмущения. Обобщенная точка перегиба. Звуковая точка. Критический слой. Различные моды в гиперзвуковом пограничном слое. Влияние градиента давления, температуры поверхности. Влияние пористой стенки на устойчивость течения в гиперзвуковом пограничном слое. Вихри Гертлера. Поперечная неустойчивость.

12

4

17




Восприимчивость пограничного слоя к различным типам возмущений.

Восприимчивость к акустическим, вихревым и энетропийным волнам.

8

2




  1. Образовательные технологии

В учебном процессе используются следующие образовательные технологии:

№ п/п

Вид занятия

Форма проведения занятий

Цель

1

лекция

Изложение теоретического материала

Получение теоретических знаний по дисциплине

2

лекция

Разбор конкретных примеров при различных режимах течения.

Осознание связей между теорией и практикой, а также взаимозависимостей разных дисциплин




  1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Контрольно-измерительные материалы

Перечень контрольных вопросов для сдачи экзамена в 10-ом семестре;



  1. Понятие гидродинамической устойчивости. Абсолютная и конвективная неустойчивость. Асимптотическая, условная, глобальная, монотонная устойчивость.

  2. Нарастание энергии возмущений. Уравнение Рейнольдса-Орра.

  3. Линейная теория устойчивости. Временная и пространственная неустойчивость. Метод «нормальных» мод.

  4. Уравнение Орра-Зоммерфельда. Нейтральная кривая. Критическое число Рейнольдса. Оператор Сквайра. Уравнение для нормальной компоненты завихренности.

  5. Невязкая неустойчивость. Уравнение Рэлея. Волны Рэлея. Теорема Рэлея о точке перегиба.

  6. Условие Фьертофта.

  7. Вторая теорема Рэлея. Критический слой.

  8. Теорема Ховарда о полукруге.

  9. Свойства вязких возмущений. Двумерные и трехмерные волны. Теорема Сквайра.

  10. Уравнение баланса энергии.

  11. Преобразование Гастера.

  12. Устойчивость плоскопараллельных течений. Однородный поток. Течение Куэтта.

  13. Плоское течение Пуазейля.

  14. Пограничный слой Блазиуса.

  15. Сдвиговый слой. Струя Бикли. След.

  16. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. Поверхностные и внутренние гравитационные волны.

  17. Сдвиговая неустойчивость. Ослабление неустойчивости Кельвина-Гельмгольца поверхностным натяжением. Трехмерная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

  18. Вращающиеся течения. Неустойчивость течения Куэтта между вращающимися коаксиальными цилиндрами. Вихри Тейлора. Число Тейлора.

  19. Неустойчивость Гертлера.

  20. Устойчивость осесимметричных вязких течений. Течение Пуазейля в круглой трубе.

  21. Непрерывный и дискретный спектр. Затухание или ограниченность возмущений на бесконечности. Моды давления и вихревые моды.

  22. Задача с начальными данными. Преобразование Лапласа. Преобразование Фурье.

  23. Спектр для решения уравнения Блазиуса.

  24. Сценарии ламинарно-турбулентного перехода. Восприимчивость. Линейная устойчивость.

  25. Метод N-фактора.

  26. Нелинейная стадия перехода к турбулентности. «Байпассный» механизм перехода.

  27. Уравнения Навье-Стокса для течений сжимаемого газа. Уравнение состояния.

  28. Параметры подобия.

  29. Малые возмущения в однородном потоке сжимаемого газа. Звуковые, вихревые и энтропийные волны.

  30. Фазовые и групповые скорости. Цилиндрический источник.

  31. Прямой и косой скачок уплотнения. Ударная адиабата. Интегральная форма законов сохранения. Соотношения Рэнкина-Гюгонио.

  32. Гофрировочная неустойчивость ударных волн. Спонтанное излучение звука ударной волной.

  33. Прохождение малых возмущений через скачок уплотнения. Изменение амплитуды возмущений при прохождении скачка. Порождение других типов возмущений.

  34. Ламинарный пограничный слой. Уравнения пограничного слоя. Автомодельные решения уравнений пограничного слоя.

  35. Уравнения линейной теории устойчивости течения в сжимаемом пограничном слое. Приближение параллельного течения. Линейная теория устойчивости без учета вязкости.

  36. Уравнение Рэлея для сжимаемого газа. Невязкие возмущения. Обобщенная точка перегиба.

  37. Звуковая точка. Критический слой.

  38. Устойчивость гиперзвукового пограничного слоя. Различные моды в гиперзвуковом пограничном слое.

  39. Влияние градиента давления, температуры поверхности. Влияние пористой стенки на устойчивость течения в гиперзвуковом пограничном слое.

  40. Восприимчивость гиперзвукового пограничного слоя к акустическим, вихревым и энетропийным волнам.



  1. Материально-техническое обеспечение дисциплины учебным планом не предусмотрено

  2. Наименование возможных тем курсовых работ учебным планом не предусмотрено

  3. ТЕМАТИКА И ФОРМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ учебным планом не предусмотрено

  4. ТЕМАТИКА ИТОГОВЫХ РАБОТ учебным планом не предусмотрено

  5. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины


Основная литература.

  1. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. Физматлит. 2005. С. 288.

  2. Бетчов Р., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. М.: Мир. 1971, 351 с.

  3. Criminale W.O., Jackson T.L., Joslin R. D. Theory and Computation of Hydrodynamic Stability. Cambridge University Press. 2003, 441 p.

  4. Линь цзя цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. Изд. иностранной литературы. 1958.с. 194.

  5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.6. Гидромеханика. Наука. 1986. С. 735.



Дополнительная литература.

  1. Жигулев В.Н., Тумин А.М. Возникновение турбулентности. Новосибирск: Наука. 1987, 282 с.

  2. Гапонов С.А., Маслов А.А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках. Новосибирск: Наука. 1980, 146 с.

  3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1969, 742 с.


Электронные ресурсы, включая доступ к базам данных и т.д.

Информационные ресурсы: журналы по механике жидкости и газа (Механика жидкости и газа, Journal of Fluid Mechanics), доступные через Internet, учебные пособия и сборники задач, разработанные для данного курса.

Программу составил



Судаков В.Г., к.ф.–м.н., доцент

«_____»_________2012 г.