Рабочая программа учебной дисциплины элементы высшей математики название учебной дисциплины 2012 г - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Рабочая программа учебной дисциплины элементы высшей математики название учебной - страница №1/1



КГБОУ СПО «Бийский государственный колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Элементы высшей математики

название учебной дисциплины

2012 г


Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее - СПО)

230401 Информационные системы (по отраслям)

Организация-разработчик: КГБОУ СПО «Бийский государственный колледж»


Разработчик:

Тепляшина Александра Матвеевна, преподаватель математики



Ф.И.О., ученая степень, звание, должность


СОДЕРЖАНИЕ










  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ





4
  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


5
  1. условия реализации учебной дисциплины


12
  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


13



1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Элементы высшей математики



название учебной дисциплины

1.1 Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230401 Информационные системы (по отраслям) и предназначена для реализации государственных требований и уровню подготовки выпускников по специальности


1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» входит в математический и общий естественнонаучный цикл обязательной части ОПОП и формирует базовые знания и умения для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин.


1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь:

  • выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

  • применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • решать дифференциальные уравнения.

В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:

  • основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • основы дифференциального и интегрального исчислений.


1.4 Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студента 195 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 130 часов;

самостоятельной работы студента 65 часов.


2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

195

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

130

в том числе:




лабораторные работы

-

практические работы

50

контрольные работы

-

курсовая работа (проект)

-

Самостоятельная работа студента (всего)

65

в том числе:




Решение практических заданий

31

Изучение теоретического материала, подготовка конспектов

34

Итоговая аттестация в форме экзамена



.

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы высшей математики


наименование


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы линейной алгебры










Тема 1.1 Матрицы

Содержание учебного материала

10




Действия над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Миноры и алгебраические дополнения. Матричные уравнения.

1,2

Лабораторная работа

-




Практическая работа 1. Операции над матрицами.

2




Контрольная работа 1.

-




Самостоятельная работа студентов: изучить тему «Матрицы 4-го порядка»

2




Тема 1.2 Определители

Содержание учебного материала

4




Определители 2-го и 3-го порядка. Вычисление определителей. Свойства. Алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки и столбца.

1,2

Лабораторная работа

-




Практическая работа 2. Вычисление определителей.

Практическая работа 3. Матричные уравнения

2

2





Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: изучить тему «Определители 4-го порядка»,подготовить конспект, выполнить вычисления.

4




Тема 1.3 Система линейных уравнений

Содержание учебного материала

8




Однородные и неоднородные системы линейных уравнений, опредилитель системы n-линейных уравнений с n-неизвестными. Основная матрица и расширенная матрица системы. Теорема о существовании единственности решения системы. (Теорема Крамера). Метод Гауса. Матричный метод.

1,2,3

Лабораторная работа

-




Практическая работа 4. Решение систем уравнений матричным методом.

Практическая работа 5. Решение систем уравнений по методу Гауса и формулам Крамера.

2

2





Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: Решение систем уравнений 4-го порядка.

3




Раздел 2. Элементы аналитической геометрии










Тема 2.1 Векторы

Содержание учебного материала

6




Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение. Скалярное произведение через координаты векторов.

1,2

Лабораторная работа

-




Практическая работа 6. Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения. Приложение векторов к решению задач.

2




Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: изучить тему «Векторное произведение векторов и его приложения», подготовить конспект, решить задачи.

4




Тема 2.2 Прямая линия на плоскости и в пространстве

Содержание учебного материала

8




Понятие уравнения прямой линии. Общее уравнение прямой линии. Уравнение прямой линии на плоскости: с угловым коэффициентом, в канонической и параметрической формах, уравнение прямой линии, проходящей через две данные точки. Уравнение прямой линии, проходящей через направляющий и нормальный векторы.

1,2

Лабораторная работа

-




Практическая работа 7. Составление уравнений прямой линии

2




Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: изучить тему «Кривые 2-го порядка», решение задач.

9




Раздел 3. Основы математического анализа










Тема 3.1 Теория пределов и непрерывность

Содержание учебного материала







Числовые последовательности, монотонные, ограниченные последовательности, свойства предела; бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, связь между ними, символические неравенства. Предел суммы, произведения и частного двух функций. Непрерывность функции. Замечательные пределы. Точки разрыва, их квалификация. Число е. правило Лопиталя.

14

1,2

Лабораторная работа




Практическая работа 8. Вычисление пределов элементарных функций и с помощью замечательных пределов.

Практическая работа 9. Вычисление односторонних пределов. Классификация точек разрыва.

2

2





Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: выполнить практические задания на тему «Односторонние пределы и их вычисления. Правило Лопиталя»

5




Тема 3.2 Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

20




Производная функции. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Правила дифференцирования: суммы, произведения и частного. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Правило Лопиталя. Нахождение экстремумов с помощью первой производной. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функций. Физический и геометрический смысл производной.

1,2,3

Лабораторная работа

-




Практическая работа 10. Производная высших порядков. Физический и геометрический смысл производной.

Практическая работа 11. Вычисление производных сложных функций.

Практическая работа 12. Полное исследование функции и построение ее графика.

Практическая работа 13. Приложение дифференциала.

2

2

2



2




Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: изучить теорию и выполнить вычисления на тему «Производная высших порядков».

6




Тема 3.3 Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

12




Неопределенный интеграл. Свойства. Метод подстановки. Определенный интеграл. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной в определенном интеграле. Приложение определенного интеграла в решении прикладных задач. Несобственные интегралы и их вычисление. Сходимость несобственных интегралов.

1,2,3

Лабораторная работа

-




Практическая работа 14. Нахождение и вычисление интегралов.

Практическая работа 15. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.

2

2





Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: изучить тему «Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Интегрирование нескольких иррациональных функций», выполнить вычисления.

8




Тема 3.4 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Содержание учебного материала

6

1,2

Функции многих действительных переменных. Предел и непрерывность. Свойства. Частные производные. Дифференцируемость функции. Дифференциал. Частные производные и дифференциалы. Экстремумы функции двух переменных. Наибольшие и наименьшие значения функции.




Лабораторная работа

-




Практическая работа 16. Вычисление частных производных, частных полных дифференциалов функции нескольких переменных.

2




Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов:

-




Тема 3.5 Двойные интегралы

Содержание учебного материала

8




Двойные интегралы, повторные интегралы. Вычисление двойных интегралов.

1,2

Лабораторная работа

-




Практическая работа 17. Вычисление двойных интегралов. Решение задач на приложение двойных интегралов.

2




Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: выполнить вычисления на тему «Двойные интегралы., повторные интегралы.»

2




Тема 3.6 Теория рядов

Содержание учебного материала

8




Определение числового ряда. Остаток ряда. Свойства рядов. Признак сходимости положительных рядов: признак Даланбера, радикальный и интегральный признаки Коши, сравнения. Необходимый признак сходимости рядов. Ряд Тейлора.

1,2

Лабораторная работа

-




Практическая работа 18. Исследование положительных рядов на сходимость по признаку Даламбера и Коши.

2




Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: подготовить конспект темы «Теория рядов»

2




Тема 3.7 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

8




Определение обыкновенного дифференциального уравнения. Частное и общее решение дифференциальных уравнений. Уравнение с разделенными и разделяющимися переменными. Уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

1,2

Лабораторная работа







Практическая работа 19. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка.

Практическая работа 20. Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка.

2

2





Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: Дифференциальные уравнения 2-го порядка

4




Раздел 4 Основы теории комплексных чисел













Содержание учебного материала

10




Понятие комплексного числа. Составные части и виды комплексных чисел. Степень мнимой единицы. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическое представление комплексного числа. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа. Переход от одной формы к другой.

1,2,3

Лабораторная работа

-




Практическая работа 21. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

Практическая работа 22. Переход от алгебраической формы к геометрической, показательной и обратно.

2

2





Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: выполнить практические задания по теме «Переход от данной формы комплексного числа к другой».

5




Раздел 5 Численные методы













Содержание учебного материала

10




Точные и приближенные числа. Значение цифры. Стандартная форма числа. Действия над приближенными числами. Оценка точности вычисления. Приближенное решение уравнений. Численное решение систем уравнений и дифференциальных уравнений. Интерполяция и экстраполирование.

1,2

Лабораторная работа

-




Практическая работа 23. Вычисление погрешностей результатов арифметических действий. Вычисления на МК.

Практическая работа 24. Решение системы линейных уравнений приближенными методами.

Практическая работа 25. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью формул Эйлера.

2

2
2





Контрольная работа

-




Самостоятельная работа студентов: выполнить практические задания по темам: «Приближенное значение уравнений. Приближенное решение систем уравнений. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений»

12




Примерная тематика курсовой работы (проекта) не предусмотрены

-




Самостоятельная работа студентов над курсовой работой (проектом) не предусмотрены

-




Всего:

195





3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины



3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики


Оборудование учебного кабинета:

  1. Учебно-методический комплекс по темам и разделам.

  1. Электронно-методические пособия в виде презентаций.

  1. Раздаточный дидактический материал в виде теоретической информации, карточек-заданий, тестов, практических заданий

  1. Модели многогранников и тел вращения, их развертки

Технические средства обучения и программное обеспечение:






Персональный компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска




3.2 Информационное обеспечение обучения


Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы, Интернет-ресурсов

Основные источники:



  1. Баврин И.И. Высшая математика. Москва, Академия. 2007г

  2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. Москва, Высшая школа, 2008г

Дополнительные источники:



  1. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики, 2001г.

  2. Выгодский М.Я. Справочник по математике, 2001г

  3. Интернет-ресурсы



4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения студентом индивидуальных заданий, проектов, исследований.





Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь:



  • выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

  • применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • решать дифференциальные уравнения.

В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:



  • основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • основы дифференциального и интегрального исчислений.



практические работы;

контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы (решение задач)
устный опрос, письменный опрос,

тесты, результаты внеаудиторной самостоятельной работы (самостоятельное изучение теоретического материала)





Разработчики:

КГБОУ СПО «БГК» преподаватель Тепляшина А.М.

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)