Программа курса «Основы математического моделирования» - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа обучения на курсе "Основы 3D-моделирования в Autodesk 3ds... 1 19.81kb.
Основы математического моделирования сложных систем на базе теории... 1 135.9kb.
V международная конференция «современные проблемы прикладной математики... 1 44.42kb.
Учебная программа дисциплины «компьютерное моделирование прикладных... 1 70.79kb.
Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных... 18 2167.21kb.
Тривимірне моделювання за допомогою гіс та його використання у ландшафтно-екологічних... 1 64.78kb.
Учебно-методический комплекс дисциплины «Сетевые технологии» 1 195.4kb.
Рабочая программа курса Код курса : сдм. 19 Тип курса : дисциплины... 3 223.56kb.
Рабочая программа дисциплины основы политического анализа программа... 1 130.17kb.
В. М. Свешникова 2013г программа 1 167.23kb.
Программа курса «Основы теории управления» 1 152.49kb.
Глазами эвакуированного Нельзя унести родину на подошвах своих сапог... 3 583.41kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Программа курса «Основы математического моделирования» - страница №1/1

Программа курса «Основы математического моделирования» Осень 2007





  1. Основные понятия и принципы математического моделирования. Основные этапы метода математического моделирования. Прямые и обратные задачи математического моделирования. Универсальность математических моделей. Принцип аналогий.

  2. Некоторые классические задачи математической физики. Задача с данными на характеристиках (задача Гурса). Общая задача Коши. Функция Римана. Построение функции Римана в случае уравнения с постоянными коэффициентами. Задача о промерзании (задача о фазовом переходе. Задача Стефана). Метод подобия. Динамика сорбции газа. Простейшие задачи для уравнения Шредингера, гармонический осциллятор, ротатор, движение электрона в кулоновском поле.

  3. Математическое моделирование нелинейных объектов и процессов. Математические модели процессов нелинейной теплопроводности и горения. Краевые задачи для квазилинейного уравнения теплопроводности. Автомодельные решения. Режимы с обострением. Математические модели теории нелинейных волн. Метод характеристик. Обобщенное решение. Условие на разрыве. Уравнение Кортевега – де Фриза и законы сохранения. Схема метода обратной задачи. Солитонные решения.

  4. Методы исследования математических моделей. Вариационные методы решения краевых задач и определения собственных значений. Принцип Дирихле. Задача о собственных значениях. Метод конечных разностей. Основные понятия. Аппроксимация, устойчивость, сходимость. Разностная задача для уравнения теплопроводности на отрезке. Явные и неявные схемы. Метод прогонки, достаточные условия устойчивости. Экономичные разностные схемы. Схема переменных направлений. Консервативные однородные разностные схемы. Интегро-интерполяционный метод (метод баланса). Метод конечных элементов. Спектральный анализ разностной задачи Коши. Асимптотические методы. Метод малого параметра. Регулярные и сингулярные возмущения. Метод ВКБ. Метод усреднения Крылова – Боголюбова.

  5. Некоторые новые объекты и методы математического моделирования. Фракталы и фрактальные структуры. Фракталы в математике. Размерность самоподобия. Фракталы в природе. Моделирование дендритов. Самоорганизация и образование структур. Синергетика. Диссипативные структуры. Модель брюсселятора. Вейвлет-анализ.


Основная литература.

  1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука. Физматлит, 1997.

  2. Тарасевич Н.Н. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. М.: Эдиториал УРСС, 2001

  3. Введение в математическое моделирование. Под редакцией Трусова П.В. М.: М.: Логос, 2004.

  4. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999.

  5. Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике. М.: Изд-во МГУ; Наука, 2004.

  6. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории cингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990..


Дополнительная литература..

    1. Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1992.

    2. Ахромеев Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, 1992.

    3. Марчук Г.И.. Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука,1981.

    4. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.


http://afrodita.phys.msu.ru/study/omm/

Лекции (А.Н.Боголюбов,2005-2007) (10.3Mb) (Лекции)

М.Д.Малых Численное решение краевых задач и задач на собственные значения при помощи среды PDE Toolbox при пакете MatLab 6.5 (Комментарии к задаче 1)

Пример решения второго практического задания (Комментарии к задаче 3)


izumzum.ru