Написать программу на Паскаль или Си Известно, что функция удовлетворяет условию при любом - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Написать программу на Паскаль или Си Известно, что функция удовлетворяет условию - страница №1/1

Задание

Написать программу на Паскаль или Си

Известно, что функция удовлетворяет условию при любом x. Рассчитать шаг таблицы значений функции f(x), по которой с помощью линейной интерполяции можно было бы найти промежуточные значения функции с точностью 0.0001, если табличные значения функции округлены до 4-х знаков после запятой. Составить программу, которая

1.Выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале [c, c+30h].

2. С помощью линейной интерполяции вычисляет значения функции в точках по таблице значений функции с шагом h.

3. Выводит значения xi, приближенные и точные значения функции в точках xi (i = 0,1, …, 29).

Для построения таблицы взять функцию

N = «номер варианта + 1», i  mod 4 – остаток от деления i на 4 (Например, 10 mod 4 = 2, 15 mod 4 = 3, 8 mod 4 = 0).

Пример расчета шага таблицы:

Пусть . Полная погрешность интерполяции



R = Rусеч + Rокруг, где Rусеч – погрешность формулы линейной интерполяции, Rокруг – погрешность, возникающая из-за подстановки в формулу линейной интерполяции приближенных значений функции

Известно, что погрешность формулы линейной интерполяции оценивается по следующему неравенству:



Rусеч, где . По условию задачи , следовательно, Rусеч. По условию табличные значения функции округлены до 4-х знаков. Следовательно, абсолютная погрешность округления табличных значений Δ(f) = 0.5× 10-5. Тогда, при подстановке этих приближенных значений в формулу линейной интерполяции возникает погрешность:

 

Rокруг = (1 – qΔ(f) + q × Δ(f) = Δ(f) = 0.5× 10-5. По условию, общая погрешность R ≤ 0.0001. Получаем,

 











Этапы решения:

1. Номер варианта 3, следовательно с=4.

2. Рассчитаем шаг h!

3. Введем в программу шаг h!



4. Вывод таблицы значений функции подразумевает вывод значений x и f(x) (лучше в два столбика).

5. Рассчитать и вывести приближенное вычисление функции в узлах xi, вычисленное с помощью линейной интерполяции по таблице, полученной в предыдущем цикле.