Методические указания для контрольных работ №1 и 2 «Вычислительная математика» для студентов заочной формы обучения специальности 07 - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Методические указания для студентов заочной формы обучения по экономическим... 3 554.22kb.
Методические указания для написания контрольных работ студентами... 2 506.45kb.
Администрирование в информационных сетях: Методические указания к... 1 177.85kb.
Методические рекомендации по изучению учебного предмета и выполнению... 1 182.71kb.
Методические указания для студентов 3-6 курсов очной и заочной форм... 1 202.36kb.
Английский язык 6 499.92kb.
Методические указания по выполнению практических работ для студентов... 1 170.1kb.
Методические указания для написания контрольных работ студентами... 1 104.9kb.
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине... 1 46.91kb.
Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов... 1 94.84kb.
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов... 1 73.91kb.
В ред. Указания мпс от 17. 12. 1996 г 7 1851.36kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Методические указания для контрольных работ №1 и 2 «Вычислительная математика» для - страница №1/5


Министерство путей сообщения Российской Федерации

Департамент кадров и учебных заведений


Самарский институт

инженеров железнодорожного

транспорта

  1. Кафедра высшей математики



методические указания

для контрольных работ № 1 и 2
«Вычислительная математика»


для студентов заочной формы обучения
специальности 071900 «Информационные системы»


Составители: Л.В.Кайдалова,

Н.М.Латыпова,

Ф.С.Миронов

Cамара– 2002


УДК 002.6: 519.6: 075.5


Вычислительная математика: Методические указания, учебная программа и задания для контрольных работ № 1 и 2 «Вычислительная математика» для студентов заочной формы обучения специальности 071900 «Информационные системы» / Л.В. Кайдалова, Н.М. Латыпова, Ф.С. Миронов. - Самара: СамИИТ, 2002. - 34 с.
Утверждена на заседании кафедры протокол № 4 от 11.12.2001 г.
Печатается по решению редакционно-издательского совета института

Методические указания составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом, с действующей программой по высшей математике для технических специальностей и охватывают некоторые разделы вычислительной математики.

В пособии приведены индивидуальные задания, а также необходимые теоретические сведения и примеры решения задач.

Предназначено для студентов 2-ого курса специальности 071900 «Информационные системы» заочной формы обучения.

Ил. 12. Табл. 13. Библиогр.: 6 назв.
Составители: Л.В. Кайдалова, к. ф.-м. н.,

Н.М. Латыпова, к. ф.-м. н.,

Ф.С. Миронов, к. ф.-м. н.
Рецензенты: д. ф.-м. н., проф. СамГТУ Радченко В.П.,

к.т.н., доцент СамИИТ Шур В.Л.

 Самарский институт инженеров желез­нодорожного транспорта, 2002

  1. Библиографический список





  1. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. 320 с.

  2. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. 256 c.

  3. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматгиз, 1966. Т.1. 464 с.

  4. Справочное пособие по приближенным методам решения задач высшей математики / Бородич Л.И. и др. Минск: Высшая школа, 1986. 189 с.

  5. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.

  6. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. М.: Изд-во МАИ, 2000.

С о д е р ж а н и е





Библиографический СПИСОК 34
  • У ч е б н а я п р о г р а м м а





  1. Точные и приближенные числа. Источники и классификация погрешностей. Погрешность функций.

  2. Приближенные методы решения алгебраических уравнений: метод половинного деления (метод бисекций), метод хорд, касательных (Ньютона); комбинированный; метод простых итераций.

  3. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

  4. Интерполяция функций. Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона.

  5. Приближение функций полиномами Чебышева.

  6. Численное дифференцирование.

  7. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: метод Эйлера, метод Рунге-Кутта.

  8. Численное интегрирование: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона, их погрешность.

Р и с. 4.7



  • Р е к о м е н д у е м а я л и т е р а т у р а





  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

  2. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987.

  3. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987.

  4. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

  5. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989.

  6. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.

  7. Кальницкий Л.А., Добротин Д.А., Жевержеев В.Ф. Специальный курс высшей математики для втузов. М.: Высшая школа, 1976.

  8. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967.

  9. Супрун А.Н., Найденко В.В. Вычислительная математика. М.: Наука, 1996.

  10. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. М.: Высшая школа, 2001.

  11. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. М.: Изд-во МАИ, 2000.

Очевидно, что левая часть равенства (4.16) не превосходит 0,001. Поэтому с точностью до 0,001 представляет искомую функцию.

4

33



На рис. 4.7 приведен график, соответствующий расчетам по методу Рунге-Кутта.

= = 0,105;

= = 0,1048;

= = 0,1095.

Имеем


= –0,8952.

Далее


,

где = 0,1095; = 0,1140; = 0,1138; = 0,1181. Следовательно,



= – 0,7813.

Аналогично вычисляем –0,6592; –0,5297; –0,3935; –0,2512; –0,1034; 0,0493; 0,2066; 0,3679.

Уменьшим шаг в два раза, т.е. выберем h = 0,05, теперь n = 20. Результаты вычислений запишем в табл. 4.2.
Таблица 4.2

–1–10–0,9488–0,8952–0,89520–0,8393–0,7813–0,78130–0,7212–0,6592–0,65920–0,5953–0,5297–0,52970–0,4624–0,3935–0,39350–0,3231–0,2512–0,25120–0,178–0,1034–0,10340–0,02760,04930,049300,12740,20660,206600,28670,36780,3679–0,001