М. А. Марутаев композитор, заслуженный деятель искусств России, Москва гармония — сущность мироздания - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1страница 2
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Александра Шерлинг была рождена стать известной. Она выросла в музыкальной... 1 42.63kb.
«Хотел бы все переделать» к 70-летию композитора Леонида Клиничева... 1 31.03kb.
Почетное звание «Заслуженный работник рд» присвоено Гаруновой Елене... 2 340.08kb.
Александр Самойлович Массарский родился 5 мая 1928 года в городе... 1 90.61kb.
Волго-Вятское региональное отделение наук о лесе Председатель Грунин... 1 76.07kb.
Куфарев Павел Парфеньевич (19091968 гг.), д физ мат н., профессор... 1 84.12kb.
Русский композитор, музыковед, общественный деятель 1 23.3kb.
Семинар «социоэкономика и управление нематериальными активами» 1 109.71kb.
5 января 95 лет 1 17.01kb.
Лупинская Полина Абрамовна доктор юридических наук, профессор, заслуженный... 8 2857.84kb.
Диссертация на соискание ученой степени доктора медицинских наук... 11 1220.38kb.
«Истоки» интегративный учебный курс, ориентированный на систематизацию... 1 304.19kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

М. А. Марутаев композитор, заслуженный деятель искусств России, Москва гармония — - страница №1/2

М.А.Марутаев

композитор, заслуженный деятель искусств России,

Москва

ГАРМОНИЯ — СУЩНОСТЬ МИРОЗДАНИЯ


Едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную и эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение.

Н.Винер


Мне удалось поставить и частично решить проблему гармонии. Мной сформулированы логические, математические и экспериментальные начала гармонии. Иначе говоря, проблему гармонии пришлось поставить заново и открыть новые, ранее не известные законы. Эти законы не являются опытными. Это числовые законы, полученные с помощью чистого мышления, основанного на философском осмыслении, проблемы [1-7]. Иначе говоря, предлагается новый взгляд на устройство мира или новая неклассическая парадигма знания.
О проблеме в целом

Первоначально проблема гармонии возникла в школе Пифагора. За два с половиной тысячелетия изучению гармонии была посвящена многочисленная литература. Среди ее авторов — философов, художников, математиков — такие умы, как Леонардо да Винчи и Кеплер. И все же проблема осталась нерешенной, закон гармонии не был сформулирован.

Многие исследователи гармонии связывают ее с золотым сечением (так назвал Леонардо да Винчи известную со времен Пифагора «Божественную пропорцию») и пытаются объяснять известными законами. Одни ищут физический смысл гармонии, другие — биологический, психологический, придавая гармонии явно вторичное значение. Но оказалось, дело обстоит как раз наоборот. Гармония — это общий закон. Его нельзя объяснить никакими известными законами. Здесь действует Его Величество Число, причем число в пифагорейском смысле — как выражение сущности.

Я — музыкант. Пришел к гармонии от музыки. Процесс сочинения музыки сложен и многообразен, но есть, в частности, одно общее правило (по крайней мере, для меня): ты не можешь писать что попало, ты интуитивно подчиняешься каким-то правилам, чему-то, что приводит тебя в такое душевное состояние, в котором ощущение целого, точность наступления той или иной темы и даже каждой ноты как будто заранее предопределены. Причем точность здесь высокая, случайность исключена.

Лучше всего, если написанная музыка вызывает такое чувство, как будто ты ее не сочинял, а она так и была от природы. Если такое происходит, то можно быть уверенным, что такая музыка стареть не будет.

Что же стоит за этим «от природы», за этой неслучайностью? Этот и ряд других вопросов, также связанных с музыкой, привели автора много лет назад к проблеме гармонии.

Оказалось, что ответ на поставленный вопрос (о природе музыки и красоты) надо искать в ответе на другой вопрос, который всегда волновал человечество, а именно, в который раз: как устроен мир?

Современная, то есть классическая парадигма знания (или современное естествознание), проблему гармонии не обсуждает вообще. В лучшем случае считается, что существующее познание (физика, биология и т.д.) и есть познание гармонии. Однако это не совсем верно.

Современная парадигма основана на опытном знании и представляет собой множество различных, хотя и фундаментальных, но частных наук, тогда как гармония — это общий закон, закон единого целого. Он не может быть основан на опытном знании, так как должен относиться ко всем наукам, а также к искусству. Поэтому познание гармонии может быть основано только на чистом мышлении. Но опыт по-прежнему остается критерием истины. Только он теперь отодвигается на второй план — как подтверждение сформулированных на чистом мышлении законов.

Эта парадигма не только новая, но и древнейшая! Она возникает теперь на новом этапе, обогащенном двухтысячелетним развитием знания.

В этой статье я кратко изложу основы теории гармонии с акцентом на фактическом (или экспериментальном) материале, ранее не известном. Теория будет дана лишь в той мере, в которой она позволит изложить указанный фактический материал.

Итак, что же такое гармония? Прежде всего я попытался дать логическое определение самой гармонии. Считается, что гармония — это связь частей в целое. Но что такое связь, чем она определяется? Вот главный вопрос! Чтобы ответить на него, пришлось попытаться понять историю и логику развития самого знания. В этом мне помогли моя музыкальная интуиция и труды Галилея, Ньютона, Эйнштейна, Планка, Павлова, Платона, Канта, Гегеля, а также современных ученых Урманцева и Фейнмана. В результате гармония была мной определена в виде парадоксального тождества противоположностей, которое оказалось сущностью (внутренним механизмом) всех законов естествознания и искусства. Указанное тождество противоположностей связано с движением. Причем содержанием гармонии является не само движение, а сущность движения, которая есть его противоположность: устойчивость, покой, равновесие, сохранение, постоянство... Эти категории я назвал категориями гармонии. Если физика формулирует законы движения, то здесь пришлось формулировать (грубо говоря) закон устойчивости. Это привело к построению новых математических начал. Были открыты три числовых закона, вытекающих один из другого:

I — качественная симметрия;

II — нарушенная симметрия;

III — золотое сечение.

Первые два сформулированы автором впервые. Золотое сечение, хотя и было известно, приобрело здесь новое, многообразное содержание.

Из установленных законов были получены некоторые основные числа и производные от них новые числовые ряды. (Ряд основных чисел совпал с загадочными физическими константами, например с числом 137, но об этом речь впереди). Далее я обнаружил целую панораму новых экспериментальных фактов. Например: строгий порядок в расположении планет, музыкальных звукорядах, расположении элементов в таблице Менделеева; гармонию в генетике, физике, математике, в других областях и, конечно, в искусстве, например, в музыке — в произведениях классиков (от Баха до Шостаковича). Приблизительно 85% полученных чисел с поразительной точностью соответствуют числовым рядам законов гармонии. Приведем несколько примеров.

1. Порядок в расположении планет представляет собой, в частности, загадочную связь с человеческим слухом: 7 октав в музыке (2n, n = 0, 1, 2, ..., 7) и, как оказалось, 7 октав в расстояниях планет. Это можно объяснить на музыкальном языке. Представим себе клавиатуру рояля: она содержит 7 октав (рис. 1). Если Солнце поместить в правом ее конце, то Плутон окажется в левом. Другие планеты «расселятся» по октавам, Земля и Марс расположатся в двух соседних полуоктавах приблизительно симметрично друг друга. Этот факт ранее известен не был. Ниже я остановлюсь на нем подробнее.




Рис.1 Семь октав в расположении планет

2. Из закона II я получил, в частности, число q — 0,9428... = 0,485/0,515, — имеющее фундаментальный смысл (нарушение половинок)1. Это число я впервые обнаружил в 1-й части «Аппассионаты» Бетховена — одного из самых совершенных по форме произведений. Для анализа я взял макроформу — общепринятые параметры: экспозицию, разработку, репризу (ABA1). Фундаментальность репризы в музыке общеизвестна, поэтому я поставил вопрос: в каком отношении наступление репризы делит форму целого — всей части. Числа при подсчете распределились так: А + В + А1 =3147 восьмых долей2 при А + В =1620 и А1 = 1527. Отношение А1/(А + В) = 0,485/0,515. Обнаруженный факт произвел на меня впечатление «чуда». (Позже это число было обнаружено мною и во многих других произведениях.)

Второе «чудо». Из биологии известно, что в мирное время существует постоянная соотношения рождаемости у человека, средняя для всех рас. Эта постоянная равна 106, то есть на 100 девочек рождается 106 мальчиков; 100/106 = 0,485/0,515. (В Англии у зажиточных родителей, то есть в более гармоничных условиях жизни, это соотношение 100/106,1, что ближе к числу q.)

Третье «чудо». Планета Уран делит среднее расстояние от Солнца до Плутона пополам, но не точно. Пусть а — расстояние от Солнца до Урана, b — от Урана до Плутона, тогда а/b = 0,485/0,515.

Четвертое «чудо». Отношение масс двух фундаментальных частиц — протона и К-мезона после преобразования по закону I (о нем речь впереди) равно 0,485/0,515. Отношения масс других частиц также связаны с гармонией.

Итак, явления разные: музыка, генетика, астрономия, физика, а число — одно.

3. Число 137. У физиков есть две фундаментальные проблемы. Первая — экспериментальное безразмерное число 137 (ħ c/e2 = 1,3703598 • 102, где ħ — постоянная Планка, деленная на 2π; с — скорость света; е — заряд электрона). Дирак относит проблему числа 137 к «трудности первого класса» [8]. Вторая проблема — нарушенная симметрия, которую Р.Фейнман считал «большой динамической проблемой» [9]. Эти проблемы в физике до сих пор не связаны и рассматриваются как две отдельные проблемы. Но из законов гармонии следует, что здесь не две проблемы, а одна. Второй закон гармонии есть нарушенная симметрия. Его основное число β = 25/11 = 1,370350985... Числа β и ħ c/e2 совпадают с поразительной точностью в первых шести знаках (множитель 102 несуществен при сравнении этих чисел; этому есть объяснение: в частности, 100,137 = 1,37; 102,137 = 137).

4. Несколько примеров из музыки и генетики. Возьмем фугу Шостаковича № 1, ор.87. Число 1,37 повторяется в фуге 20 раз. Вот только главные деления по параметрам АВА1. Количество тактов: А = 39, В = 39, А1, = 28,5. Отношение А/А1 = В/А1 = 1,36842... = 1,37.

У Моцарта в ля-минорной фортепианной сонате это число обнаружено мною в самой теме. И уже в теме оно повторяется 8 раз, что раскрывается с помощью качественной симметрии. Приведу в теме сонаты Моцарта главное деление, не требующее преобразования (рис.2). Тема состоит из 8 тактов, содержащих 64 восьмых доли, и представляет собой два контрастных куска: в первом 37 восьмых долей, во втором — 27; отношение 37/27 = 1,37037... — фантастическая точность! Сравните с числом β = 1,37035....





Рис. 1. Числовая структура темы фортепианной сонаты ля-минор Моцарта

А теперь пример из генетики. В книге Н.П.Дубинина «Общая генетика» (М., 1970. С.87) читаем: «В случае тригибридного скрещивания... во втором поколении... формула расщепления будет иметь вид: на каждые 64 растения будет возникать 27 окрашенных растений и 37 растений с белыми зернами». Вообще соотношение 37/27 будет всегда при тригибридном скрещивании, что следует из закона Менделя. Опять то же соотношение и та же фантастическая точность!

И снова — явления разные (причем фундаментальные), а число одно. Я изложил маленький фрагмент большой проблемы. Теперь остановимся на ее логическом осмыслении.


Тождество противоположностей

Как уже говорилось, гармония есть связь частей в целое, связь сложнейшая, тончайшая, многообразнейшая. Как же осуществляется такая связь и что такое целое? Связать части в целое возможно только за счет сходства самих частей, то есть за счет того общего, что содержится в каждой части. Как говорил Аристотель: «...Общее есть нечто целое, так как общее охватывает многое наподобие частей» [10]. Таким образом, вопрос связи частей в целое переходит в вопрос связи частного и общего. Категории «общее и частное» — противоположности, причем, фундаментальные противоположности. Их связь (или определение гармонии) мне удалось установить, в частности, на основе принципа относительности механики.

Возьмем противоположности — покой и движение. Известно, что покой — частный случай движения. Значит, покой и движение — это частное и общее. А связь покоя и движения лежит в основе принципа относительности и представляет собой тождество противоположностей.

Так, принцип относительности Галилея утверждает относительность прямолинейного и равномерного движения, заключающуюся в том, что прямолинейное и равномерное движение неотличимо от покоя. Эта неотличимость и означает тождество противоположностей, относящееся к частному случаю — равномерному и прямолинейному движению. Общая теория относительности (ОТО), основанная на равенстве инертной и тяжелой масс, распространила принцип относительности и на ускоренное движение. Согласно ОТО, «экспериментально невозможно установить, движется ли заданная система координат ускоренно или она движется равномерно и прямолинейно, а наблюдаемые эффекты обусловлены полем тяготения» [11]. Это означает, что и ускоренное движение неотличимо от покоя, то есть относительно3. А значит, и тождество противоположностей распространяется не только на случай равномерного и прямолинейного движения, но и на ускоренное, то есть на все случаи. В этой связи покой (как и все категории гармонии) приобретает фундаментальный смысл. Возникает вопрос: покой относителен или абсолютен? На этот вопрос ответа нет.

Я утверждаю: покой абсолютен. Доказательство. Согласно ОТО, наблюдатель по экспериментам внутри собственной системы не может доказать движение своей системы, поэтому движение относительно; а если бы он мог доказать движение своей системы по экспериментам внутри системы, то мы такое движение назвали бы абсолютным. Теперь применим эту точку зрения к покою и убедимся, что с ним будет все наоборот. Действительно, если наблюдатель не может доказать движение собственной системы, то тем самым он утверждает покой собственной системы. Причем он утверждает абсолютный покой, так как это утверждение основано исключительно на наблюдении за поведением тел внутри системы. Это положение нельзя опровергнуть, не опровергая равенство масс, а это — прочно установленный экспериментальный факт. Тем самым утверждение «покой абсолютен» доказано. А вместе с этим доказана и фундаментальность категорий гармонии. (Не следует мыслить покой как реальность, покой — это сущность движения.)

Таким образом, постулат, принятый в прошлом веке, — «покой относителен, движение абсолютно», изменяется на противоположный — «покой абсолютен, движение относительно». Это означает поворот на 180° во всем мышлении.

Становится понятным существование фундаментальных констант в физике, а также фундаментальное значение устойчивости в генетике и многое другое.

Но покой и движение — категории начальные и, кроме как через свои синонимы, дальнейшему определению не поддаются. На их основе мною построена аксиоматическая теория гармонии, позволившая выразить тождество противоположностей (гармонию) в общем виде формулой:

А есть не-А (1),

где А — абстрактное тождество, общее; не-А — конкретное множество: не-А есть Б, есть В, есть Г и т.д., но каждое не-А есть А.

Разберем примеры. Возьмем любое понятие, например, «дерево». Оно не содержит различий конкретных деревьев. Это тождество, то есть общее. Пусть член А в формуле (1) соответствует понятию «дерево». Тогда не-А — конкретные деревья — береза, дуб и т.д. Пусть А соответствует понятию «покой», тогда не-А — конкретные движения (прямолинейное, криволинейное и др.). Утверждение «каждое не-А есть А» означает: каждое движение есть покой, каждое частное есть общее, каждое относительное есть абсолютное и т.д. Заметим, что общее утверждение «движение есть покой» или «частное есть общее» — НЕВЕРНО, это отождествление противоположностей. Это важнейшее положение. Я перетрактовал принцип относительности в тождество противоположностей, а не в чистое тождество. Движение и покой не тождественны. Движение многообразно, иными словами, есть множество различных частных случаев. Покой немногообразен. В этом и состоит парадоксальность гармонии, что каждый частный случай движения есть покой, а все вместе частные случаи не есть покой. В терминах «покой-движение» тождество противоположностей сформулируем так: движение есть многообразие, каждый частный случай которого, абстрагируемый из этого многообразия, есть покой. Обратно: покой есть абстракция (идеализация) отдельного движения.

Из сказанного видно, что формула (1) носит характер закона. Сравним ее с законом тяготения, согласно которому все различные тела обладают общим свойством притягиваться друг к другу. В нашем случае: все различные движения обладают общим свойством быть неотличимыми от покоя. Аналогия очевидна.


следующая страница >>