Лекция №7 Тема: "Элементы молекулярно-кинетической теории и статистической физики" - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Лекция № «Элементы ядерной физики» 1 172.86kb.
Тема 11. Исторический процесс и будущее человечества 2 940.73kb.
VI. элементы атомной и ядерной физики и физики твердого тела 1 334.98kb.
Е. В. Борисов Тема Онтология предмета и язык: учение Р. Карнапа о... 1 77.29kb.
Программа по курсу "Теория колебаний и асимптотические методы" 1 52.89kb.
Теоретические вопросы исследования состава и свойств пищевых продуктов 1 12.88kb.
Лекция История создания клеточной теории. Клеточная оболочка. 1 153.35kb.
Лекция №13: Становление менеджмента и развитие теории управления... 1 175.79kb.
17. Элементы налогообложения и их характеристика 1 21.34kb.
«Теории модернизации и глобализации. Кто и зачем их придумывал? 1 342.65kb.
Термодинамическая теория автоволновых процессов в слое катализатора... 1 20.83kb.
29 сентября 1957 г на химическом комбинате «Маяк» произошла на тот... 1 123.96kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Лекция №7 Тема: "Элементы молекулярно-кинетической теории и статистической физики" - страница №1/1


Любая С.И.

Лекция №7
Тема: “Элементы молекулярно-кинетической теории и статистической физики”:
Цель лекции: дать основные понятия и определения молекулярно-кинетической теории газов.
План лекции.
1. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов.
Идеальный газ и его параметры.

2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

3. Экспериментальные газовые законы. Изопроцессы.

4. Понятие абсолютного нуля.



1. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов.
Представление о том, что все тела построены из мельчайших частиц – атомов, возникло еще в древности и было высказанол греческим философом Демокритом (V в. до н. э.). Однако, в дальнейшем эти представления были забыты и лишь во второй половине XVII в. были разработаны в качестве научной теории, получившей название классической молекулярно-кинетической теории.

Она основана на следующих положениях.

1. Все вещества состоят из очень маленьких частиц – молекул.

Каждое вещество состоит из одинаковых молекул. Сколько веществ в природе, столько и видов молекул.



Молекулы состоят из еще более мелких частиц – атомов.

Число атомов равно числу химических элементов и их изотопов (109 хим. элементов и более 1500 изотопов известно в наше время).

Молекулы – различные комбинации из атомов (молекулярно-кинетическая теория не рассматривает строение атома).

2. Между молекулами тела одновременно действуют силы взаимного притяжения (сцепления) и силы взаимного отталкивания, причем силы отталкивания с увеличением расстояния убывают быстрее, чем силы сцепления. Поэтому на определенном расстоянии друг от друга молекулы могут находиться в устойчивом равновесии. Согласно современным исследованиям, положение устойчивого равновесия соответствует минимуму их потенциальной энергии.

3. Молекулы, образующие тело, находятся в состоянии непрерывного беспорядочного движения.

Скорость движения молекул возрастает с увеличением температуры, поэтому движение называется тепловым движением.

По мере увеличения интенсивности теплового движения, среднее расстояние между молекулами возрастает, следовательно, тело переходит из твердого состояния в жидкое. При дальнейшем нагреве расстояние между молекулами увеличивается настолько, что силы сцепления исчезают, следовательно, тело переходит в газообразное состояние.

Идеальный газ. Его параметры.
Идеальным газом называется газ, между частицами которого отсутствуют силы взаимного притяжения. При соударениях между собой, частицы газа ведут себя как упругие шарики крайне малого размера.

Существующие в действительности газы при не слишком низких температурах и достаточно малых давлениях называются разряженными газами и по своим свойствам близки к идеальному газу.

Состояние газа определяется тремя параметрами: давлением р [Па]=[Н/м2], удельным объемом V3/кг], термодинамической температурой Т [К].

Давление – физическая величина, равная модулю силы, действующей на единичную площадку поверхности тела перпендикулярно к ней
, (1)

если p = const



(2)

[p]=[]=[Па].


Удельным объемом называется объем одного килограмма вещества
, (3)

где  – плотность вещества.


, (4)
где V – объем вещества;

М – масса вещества.


Термодинамическая температура
Т = 273,16 + t, К. (5)
Т = 0К = – 273,16С – абсолютный нуль.

2.Основное уравнение МКТ.

p= p - давление;

F=или F=;

Подставим (2) в формулу (1);

p=,импульс; p - давление;

, импульс;

импульс, сообщенный одной молекулой площадки

Найдем общее число молекул n в объеме цилиндра



N=

Вследствие хаотического движения молекул в цилиндре треть их будет двигаться вдоль x, треть вдоль у и треть вдоль z.

- концентрация

К площадке дойдем 1\16 от общего числа молекул.



Где концентрация молекул, число молекул в единице объема. Для того чтобы найти импульс сообщаемый площадке , молекулами умножим правую часть (4) уравнения на



- импульс, сообщаемый площадке

Подставим правую часть уравнения (7) в уравнение (3)

p= (8)

Молекулы газа обладают различными скоростями поэтому вводят понятия средней квадратичной скорости.



- средняя квадратичная скорости молекул

(8) – основное уравнение МКТ

Известно, что кинетическая энергия поступательного движения определяется по формуле:



Умножим и разделим правую часть уравнения (8) на 2



(9) – основное уравнение МКТ

Кинетическая энергия определяется по формуле



(10) – основное уравнение МКТ

Известно, что n, подставим в формулу (10)



или (11) – основное уравнение МКТ

Р – давление

V – объем

N – число молекул

К - постоянная Больцмана

Т – абсолютная температура.


3. Экспериментальные газовые законы. Изопроцессы.
Всякое изменение состояния тела или системы тел называется термодинамическим процессом.

Изопроцессы – термодинамические процессы, протекающие в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров состояния системы.
1. Изотермический процесс.

Подчиняется закону Бойля-Мариотта. Протекает при неизменной температуре (Т=const)



. (18)
Для данной массы газа при неизменной температуре произведение значений давления и объема есть величина постоянная.

В координатах P-V изотермический процесс изображается кривой – изотермой.


2. Изобарический (изобарный) процесс.

Подчиняется закону Гей-Люссака. Протекает при постоянном давлении (Р=const)


1). , (19)

2). , (20)

3). , (21)

4). , (22)

5). , (23)
где t – температура, С

V0 – объем идеального газа при температуре Т0 = 273,16 К.


термический коэффициент объемного расширения (одинаков для всех идеальных газов)

. (24)
характеристика относительного увеличения объема газа при изменении температуры на 1 град.

В координатах V-Т изобарический процесс изображается кривой – изобарой.


3. Изохорный процесс.

Описывается законом Шарля. Протекает при постоянном объеме


(25)

или


, (26)
, (27)
где р = 1/Т0 – термический коэффициент повышения давления.

– характеризует относительное увеличение давления газа при

нагревании его на один градус.

В координатах P-Т изохорический процесс изображается кривой – изохорой.
4. Адиабатный процесс.

Осуществляется в системе без обмена ее с внешними телами. Уравнение Пуассона



, (28)
. (29)
В координатах P-V адиабатный процесс изображается кривой – адиабатой.
5. Закон Авогадро.

При одинаковых давлениях и одинаковых температурах в равных объемах различных газов содержится одинаковое число частиц, иными словами:

при одинаковых давлениях и температурах моли различных идеальных газов занимают одинаковые объемы.
6. Закон Дальтона.

Парциальным давлением газа, входящего в газовую смесь, называется давление, которое имел бы этот газ, если бы он один занимал весь объем, предоставленный газовой смеси
. (30)
Давление газовой смеси равно сумме давлений, входящих в нее газов.
4. Понятие абсолютного нуля.
Абсолютный нуль – это температура, при которой прекращается поступательное движение молекул, и давление, производимое газом становится равным нулю,

При температуре 0К


т. е.

=0;

, 1+;

1=-;

t=-;

t=-273 - абсолютный нуль.



. (31)

Это говорит о том, что экспериментальные газовые законы неприменимы в области низких температур.

Действительно, при низких температурах газы переходят в жидкое состояние (жидкое состояние).

Кельвин в 1852 г. установил, что 0К – самая низкая из возможных температур вещества. При 0К полностью прекращается хаотическое движение молекул, однако сохраняется движение электронов в атоме.

В настоящее время удается охлаждать малые объемы вещества до температур, не достигающих нескольких тысячных долей до 0К.
2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
Хаотичность теплового движения частиц газа означает, что ни одно их направлений их движения не является преимущественным. Соударения между частицами приводит к тому, что скорость их движения непрерывно изменяется по модулю и направлению.

Движение каждой частицы может быть описано законами механики. Но число частиц в газе очень велико и силы, действующие между ними таковы, что описать свойства совокупности частиц невозможно.

В таких случаях для исследования применяется статистический метод. С помощью особого математического аппарата теории вероятностей вычисляются физические величины, характеризующие движение всех частиц (средняя скорость, средняя энергия).

Основное уравнение кинетической теории газов устанавливает зависимость между давлением газа р, его объемом V и кинетической энергией поступательного движения его частиц Eк


, (6)
где – суммарная кинетическая энергия поступательного движения N одинаковых частиц газа, находящихся в объеме V.

m – масса частицы;

Vi – скорость частицы.
Введем среднюю квадратичную скорость
, (7)
где – средний квадрат скорости частиц.
( – не путать с квадратом средней скорости).
, (8)
где – масса газа,

тогда
. (9)

Откуда можно выразить давление газа
, (10)
, (11)

если , то


, (12)
где  = m  n – плотность газа;

n = N/V – концентрация – число частиц газа в единичном объеме.


Для одного моля газа уравнение (9) будет иметь вид
, (13)
где – число Авогадро.
Так как – средняя кинетическая энергия хаотичного теплового движения молекул, то

. (14)
Сравним уравнение (14) с уравнением Менделеева-Клайперона
. (15)
Приравняем их правые части
, (16)

выразим Е



, (17)
где , Дж/К – постоянная Больцмана.
Формула (17) дает физический смысл термодинамической температуры.
Термодинамическая температура является мерой кинетической энергии теплового хаотического движения частиц идеального газа.