Контрольная работа по математике №3 (а). Решить неопределенные интегралы: 4 - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Неопределенные интегралы. Функции нескольких переменных 1 25.93kb.
Контрольная работа №3 по математике в 11-а классе по текстам рцро. 1 46.94kb.
Контрольная работа №1 23 Комплексная контрольная работа №2 23 Комплексная... 1 501.37kb.
Контрольная работа + экзамен; Право собственности в период экономических... 3 610.32kb.
Контрольная работа №5 Раздел II «Квантовая механика, атомная и ядерная... 8 1254.26kb.
Данная контрольная работа проводится с целью выявления уровня знаний... 1 61.13kb.
Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы... 1 51.63kb.
Контрольная работа по курсу «Политология» 3 261.69kb.
Контрольная работа №3 Задание№1 Вычислить пределы 1 128.54kb.
Контрольная работа по дисциплине 1 173.02kb.
6 класс Русский язык. Контрольная работа №2 1 17.98kb.
«Производная и ее геометрический смысл» 1 317.51kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Контрольная работа по математике №3 (а). Решить неопределенные интегралы: 4 - страница №1/1

ИНСТИТУТ НАЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ и УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ
Составитель: к.п.н., доцент, майор безопасности Кудаков С.В.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ №3 (а).


  1. Решить неопределенные интегралы:

1.

2.

3.

4. .

5.

6. ;

7.

8.

9.

10.


  1. Вычислить определенные интегралы:

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

ИНСТИТУТ НАЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ и УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ
Составитель: к.п.н., доцент, майор безопасности Кудаков С.В.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ №3 (б).



  1. Используя геометрический смысл определенного интеграла, решить следующие задачи:

1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами и .

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом , .

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой .

4. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой , прямой x=4 и осью Ох.

5. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной гиперболой , осью Оу и прямыми у=1, у=6.

6.Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох эллипса , .

7. Вычислить длину дуги кривой от =0 до =12.

8. Вычислить длину дуги кривой от до =2,4.

9. Вычислить длину одной арки циклоиды

10. Вычислить длину кардиоиды .


  1. Дана функция z=f(x,y). Определить:

  • полный дифференциал dz;

  • частные производные второго порядка ;

  • смешанные частные производные .

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9. 10.

ИНСТИТУТ НАЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ и УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ
Составитель: к.п.н., доцент, майор безопасности Кудаков С.В.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ №3 (в).



  1. Определить общее решение дифференциальных уравнений первого порядка:

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9.

10.




  1. Определить частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.




  1. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Определить частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

ИНСТИТУТ НАЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ и УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ
Составитель: к.п.н., доцент, майор безопасности Кудаков С.В.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ №4 (а).


  1. Решить задачи:

1. В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в мягком переплете. Библиотекарь взял два учебника. Определить вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете.

2. Студент знает ответы на 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что он знает ответы на предложенные ему экзаменатором три вопроса.

3. Для некоторой местности в июле шесть пасмурных дней. Определить вероятность того, что первого и второго июля будет ясная погода.

4. Из 200 рабочих норму выработки не выполняют 15 человек. Определить вероятность того, что два случайно выбранных рабочих не выполняют норму.

5. В ящике лежат 20 электрических лампочек, из которых 2 нестандартные. Определить вероятность того, что взятые одна за другой две лампочки окажутся стандартными.

6. Одновременно бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что на каждой кости появится нечетное количество очков.

7. В ящике 10 деталей, из которых четыре окрашены. Сборщик наудачу взял три детали. Определить вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена.

8. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Определить вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.

9. В цехе работают семь мужчин и три женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека. Определить вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.

10. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна 0,9, второй экзамен – 0,85 и третий – 0,8. Какова вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов.


  1. Решить задачи, используя формулу Бернулли:

  1. Принимая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, определить вероятность того, что среди 6 новорожденных: а) 4 мальчика; б) не более двух девочек.

  2. Прибор состоит из 4 узлов. Вероятность безотказной работы в течение смены для каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Определить вероятность того, что за смену откажут: а) 2 узла; б) не менее двух узлов.

  3. В некотором водоеме карпы составляют 80%. Определить вероятность того, что из 5 выловленных в этом водоеме рыб окажется: а) 4 карпа; б) не менее 4 карпов.

  4. В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятного того, что среди взятых наудачу 5 волокон длинных окажется: а) три; б) не более двух.

  5. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Определить вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех.

  6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Производится 4 выстрела. Определить вероятность того, что цель будет поражена: а) три раза; б) не более двух раз.

  7. Монету бросают пять раз. Определить вероятность того, что «герб» выпадет: а) менее двух раз; б) не менее двух раз.

  8. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,6. Определить вероятность того, что в данный момент: а) включено 4 мотора; б) выключены все моторы.

  9. Определить вероятность того, что событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,3. Какова вероятность появления этого же события более 4 раз?

  10. Событие В появится в случае, если событие А появится не менее двух раз. Определить вероятность того, что наступит событие В, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4.




  1. В задачах дана вероятность p появления события А в каждом из n независимых испытаний. Определить вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k1 раз и не более k2 раз.

1. n=360; p=0,8; k1=280; k2=300. 2. n=490; p=0,6; k1=320; k2=350.

3. n=640; p=0,9; k1=500; k2=540. 4. n=225; p=0,2; k1=50; k2=60.

5. n=810; p=0,4; k1=340; k2=400. 6. n=250; p=0,7; k1=150; k2=180.

7. n=300; p=0,3; k1=110; k2=130. 8. n=625; p=0,8; k1=480; k2=500.

9. n=100; p=0,5; k1=60; k2=80. 10. n=256; p=0,9; k1=200; k2=220.




ИНСТИТУТ НАЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ и УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ
Составитель: к.п.н., доцент, майор безопасности Кудаков С.В.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ №4 (б).



  1. В задачах задан закон распределения дискретной случайной величины Х (в первой строке указаны возможные значения величины Х, во второй строке заданы вероятности р этих значений). Определить:

    • математическое ожидание М(Х);

    • дисперсию D(X);

    • среднее квадратическое отклонение σ.

1.

X

8

4

6

5

p

0,1

0,3

0,2

0,4

2.


X

23

25

27

29

p

0,2

0,1

0,3

0,4

3.


X

10

8

6

9

p

0,4

0,1

0,3

0,2

4.


X

32

40

37

35

p

0,1

0,3

0,4

0,2

5.


X

42

41

43

45

p

0,3

0,3

0,2

0,2

6.


X

15

11

13

12

p

0,2

0,5

0,2

0,1

7.


X

52

54

57

51

p

0,1

0,4

0,3

0,2

8.


X

21

20

22

26

p

0,5

0,2

0,2

0,1

9.


X

34

30

32

36

p

0,2

0,4

0,3

0,1

10.


X

50

48

51

53

p

0,3

0,2

0,2

0,3




  1. В задачах случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Определить:

  • дифференциальную функцию распределения f(x);

  • математическое ожидание М(Х);

  • дисперсию D(X).

1. F(x)= 2. F(x)=



3. F(x)= 4. F(x)=
5. F(x)= 6. F(x)=
7. F(x)= 8. F(x)=
9. F(x)= 10. F(x)=


izumzum.ru