«История создания математической логики» - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Предмет логики и ее задачи. Логическая форма мысли и логический закон. 1 29.04kb.
Лекции для студентов Бурятского филиала фгоу впо сибгути. Раздел... 8 2021.42kb.
Александр Архипович Ивин по законам логики 7 2423.39kb.
Экзаменационные вопросы по дисциплине "Интернет технологии и мультимедиа" 1 50.29kb.
Драма «гроза». История создания 1 28.13kb.
Рабочая программа по курсу: " Методы математической физики" 1 69.45kb.
История создания и развития подводного флота России 1 389.68kb.
Лекция История создания клеточной теории. Клеточная оболочка. 1 153.35kb.
История создания истории развития шахмат в Ульяновской области Пишу... 1 128.79kb.
Контрольная работа Зачет по дисциплине «История экономики и российского... 1 203.54kb.
Руководство по овладению принципами традиционной и символической... 9 994.73kb.
Тема финансовый количественный анализ. Потоки платежей. 1 Постоянные... 1 148.54kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

«История создания математической логики» - страница №1/1

Сообщение ученика по теме «История создания математической логики».

(с показом презентации, в которой схематично изображено выступление ученика с использованием портретов математиков)

Математика является наукой, в которой все утверждения доказываются с помощью умозаключений, то есть путем использования законов человеческого мышления. В связи с этим математика являлась основным потребителем логики. Очевидно, поэтому развитие математики выявило недостаточность Аристотелевой логики и поставило задачу о ее дальнейшем построении на математической основе.

Впервые в истории идеи о таком построении логики были высказаны немецким математиком Готфридом Лейбницем в конце XVII века. Он считал, что основные понятия логики должны быть обозначены символами, которые соединяются по определенным правилам, и это позволяет всякие рассуждения заменить вычислением.  Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 — 1716)  одним из первых использовал для решения задач изображения кругов. Затем этот метод развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707—1783).

Джордж Буль  (1815 — 1864 г.) создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания, и это привело к алгебре высказываний. Сочинение Джорджа Буля, в котором подробно исследовалась эта алгебра, было опубликовано в 1854 г., то есть почти 150 лет тому назад. Оно называлось «Исследование законов мысли». Отсюда ясно, что Буль рассматривал свою алгебру как инструмент изучения законов человеческого мышления, то есть законов логики.

Видимо, по этой причине работа Джорджа Буля первоначально была мало замечена математиками и стала вызывать огромный интерес позже. В последующие годы работа Буля переводилась на разные языки и много раз переиздавалась, а само понятие алгебры Буля во многих странах вошло в школьный курс математики.

Введение символических обозначений в логику имело для этой науки такое же решающее значение, как и введение буквенных обозначений для математики. Именно благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки — математической логики. Предметом математической логики служат, в основном, рассуждения. При изучении она пользуется математическими методами.

При этом на первых порах развитие математической логики позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению, что, конечно, расширило область логических исследований.

Однако главное назначение математической логики определилось в конце XIX века, когда стала ясна необходимость обоснования понятий и идей самой математики. Эти задачи имели логическую природу и, естественно, привели к дальнейшему развитию математической логики.

В этом отношении показательны работы немецкого математика Г. Фрёге (1846-1925 г.) и итальянского математика Д. Пеано (1858-1932 г.), которые применили математическую логику для обоснования арифметики и теории множеств.

Уже начиная с этих работ, стало ясно, что математическая логика изучает основания математики, принципы построения математических теорий. В этом ее главная роль.



Следовательно,  математическая логика — это наука о средствах и методах математических доказательств.


izumzum.ru