Геометрическое решение задачи оптимизации - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Что дает решение задач оптимизации 1 28.23kb.
Деформаций изображений1 Г. В. Дикарина2, Г. Л. Минкина2, А. 1 66.75kb.
Лабораторная работа №3 Решение задач безусловной оптимизации по дисциплине... 1 65.57kb.
В. Н. Кузьменко, Э. И. Ненахов, В. М. Панин 1 169.88kb.
Решение транспортной задачи. Введение 1 166.84kb.
Лекция №14 Методы оптимизации параметров систем автоматизации 1 120.88kb.
Статья 258. Задачи социального партнерства 1 170.45kb.
Решение задач по физике и высшей математике играет важную роль в... 1 14.51kb.
Решение первой задачи программы 1 141.79kb.
Применение генетических алгоритмов для оптимизации распределения... 1 31.82kb.
Повторение и закрепление изученного по теме «Числа от 1 до 10» 1 63.14kb.
Задача в цени, схема которой приведена на рис 3, амперметр показывает... 1 271.03kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Геометрическое решение задачи оптимизации - страница №1/1

Геометрическое решение задачи оптимизации.
АБЗ может производить два вида асфальтобетонной смеси крупнозернистую и мелкозернистую, располагая для их приготовления ограниченными ресурсами материалов (т): щебня 5-20 (а1), щебня 20-40 (а2), песка (а3), минерального порошка (а4) и битума (а5), а также оборудования (а6) машино-часов работы смесительной установки. Для приготовления 1 т смеси требуется материалов, согласно табл. 1

Таблица 1



смесь

Щебень 5-20

Щебень 20-40

Песок

МП

Битум

Нвр

м/з

0,6

-

0,3

0,1

0,08

0,03

к/з

0,5

0,2

0,3

-

0,07

0,02

Прибыль от реализации 1 т смеси составляет для мелкозернистой – 2000 руб., крупнозернистой – 1500 руб.

Требуется определить какое количество смеси каждого вида должен производить АБЗ, чтобы достичь максимальной прибыли.















1

а1

19300

2

а2

3400

3

а3

8800

4

а4

1300

5

а5

1350

6

а6

850

Решение:


  1. Проанализировать исходные данные. Составить таблицу затрат ресурсов на приготовление смесей.

  2. Составить систему неравенств-ограничений. Найти уравнение целевой функции (Z).

  3. В системе координат (x1, x2) построить область допустимых решений системы неравенств, линию уровня, вектор направления и опорную линию.

  4. Определить точку или линию максимума целевой функции. Найти координаты этой точки и максимум целевой функции.

Транспортная задача.


Продольный профиль автомобильной дороги протяженности L=m+n (км) состоит из m выемок и n насыпей каждая по 1 км. Геометрические объемы насыпей составляют Н1, Н2, …, Нn. Выемок - В1, В2, …, Вm. Грунт требуется перевезти из выемок в насыпи (без учета коэффициента относительного уплотнения), причем затраты на все перевозки (м3-км) должны быть минимальными. Затраты на перевозки (с, руб.) грубо принимать равными половине среднего расстояния транспортировки грунта (км). Найти минимальные транспортные расходы.

В случае открытой транспортной задачи предусмотреть карьер грунта на ПК 0+00 либо кавальер (с = 0).





m

3

n

5

Н1 (тыс.м3)

25

Н2 (тыс.м3)

42

Н3 (тыс.м3)

43

Н4 (тыс.м3)

42

Н5 (тыс.м3)

70

В1 (тыс.м3)

55

В2 (тыс.м3)

25

В3 (тыс.м3)

44

В4 (тыс.м3)

45

В5 (тыс.м3)

44

Если m≥n, то Выемка1, Насыпь1, Выемка2, Насыпь2, Выемка3, …



Если m1, Выемка1, Насыпь2, Выемка2, Насыпь3, …
Решение:

  1. Проанализировать исходные данные. Проверить открытость/закрытость модели транспортной задачи.

  2. Записать условие задачи в виде матрицы планирования.

  3. Составить исходное опорное решение. Проверить правильность составления.

  4. Проверить оптимальность полученного плана перевозок методом потенциалов.

  5. При необходимости провести перепланировку исходного плана.

  6. При необходимости повторить операции 4 и 5 до получения оптимального плана перевозок.

  7. Определить минимальные транспортные расходы.