«Геометрическая прогрессия» - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
«Геометрическая прогрессия» - страница №1/1

Автор: Котлярова Елена Дмитриевна, учитель математики МОУ «Гимназия № 41» г. Новоуральска.

Алгебра, 9 класс. Тема урока: «Геометрическая прогрессия»

Эпиграф к уроку: "Сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления, чтобы какой-нибудь предмет был понят ясно, отличайте его от самых сходных с ним предметов и находите сходство с самыми отдельными от него предметами, тогда только вы выясните себе все существенные признаки, а это значит – понять предмет". (К.Д. Ушинский)

Сравнение – сопоставление объектов с целью выявления черт сходства и черт различия между ними. Суждения, выражающие результат сравнения, служат цели раскрытия содержания понятий сравниваемых объектов". (Философский словарь)

Урок открытия новых знаний.

Цели урока:

1. Образовательные – продолжить работу над определениями арифметической прогрессии и ввести понятия геометрической прогрессий; формулы n-го члена, суммы n первых членов; характеристическое свойство, которым обладают члены прогрессий; выработать общие рекомендации по выполнению заданий, содержащих данные прогрессии.

2. Развивающие – продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.

3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

Оборудование на уроке: Ноутбук, Интерактивная доска Smart Board.

Учебные пособия: Алгебра 9, учебник Мордкович А.Г. , часть 1 и 2.

1 этап. Подготовительный этап (мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).

Учитель: «Добрый день, ребята. На предыдущих уроках мы познакомились с арифметической прогрессией. Давайте вспомним определение, основные понятия и формулы: n-го члена; суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии».



Слайд №1 Учитель: «Из данных числовых последовательностей выберите те, которые являются арифметическими прогрессиями». (Один из учеников «перетаскивает» последовательности под заголовок «Арифметическая прогрессия», а остальные в другую сторону.) Работаем с одной из арифметических прогрессий, выполняем задания (устно): «Докажите, что данная последовательность является арифметической. Назовите первый член прогрессии, ее разность».

Учитель: «Какая Арифметическая прогрессия называется возрастающей (убывающей)?»

Учащиеся отвечают на вопрос, открываем Слайд №2; (здесь же вспоминаем рекуррентную формулу)

Учитель: «Вспомните формулу n-го члена» Слайд №3;

«Формулу n-первых членов арифметической прогрессии» Слайд №4;



«Характеристическое свойство арифметической прогрессии» Слайд №5.



Мы вспомнили все об арифметической прогрессии, но кроме нее на первом слайде были еще числовые последовательности. Давайте их рассмотрим (возвращаемся к первому слайду).





Слайд №1. Учитель: «Найдите правило, по которому составлены эти последовательности».

(Учащиеся находят две последовательности, в которых есть закономерность геометрической прогрессии). Учитель: «Сформулируйте это правило. А как называются эти последовательности? Итак, тема урока «Геометрическая прогрессия». «Прогрессия» - латинское слово, означающее «движение вперед", было введено римским автором Боэцием (VI век) и понималось в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность, пойдем и мы вперед.



(Учитель открывает заголовок «Геометрическая прогрессия».) Вопрос: « Можно ли оставшиеся последовательности отнести к прогрессиям?» Ученики отвечают: «Нет»,- и учитель закрывает их белым квадратом. «Итак, сегодня на уроке мы дадим определение геометрической прогрессии, выведем формулы: n-го члена; суммы n первых членов и рассмотрим характеристическое свойство геометрической прогрессии».



2 этап. Этап открытия новых знаний.

Учитель задает вопросы, а ученики и отвечают на них.

«По аналогии с определением арифметической прогрессии дайте определение геометрической прогрессии. Каким может быть значение знаменателя?».

Слайд №2. «Какое условие определяет возрастание и убывание геометрической прогрессии?» (открываем шторки).



Слайд №3. «Выведем формулу n-го члена» (учитель объясняет вывод).



Слайд №4. «Выведем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии».



Слайд №5. «Рассмотрим характеристическое свойство геометрической прогрессии ».

«Итак, по аналогии с арифметической прогрессией мы выполнили поставленную задачу, а именно: ввели определение геометрической прогрессии, вывели формулы: n-го члена, суммы n первых членов, рассмотрели характеристическое свойство. Проверим, а сможем ли мы их отличать друг от друга?»



Слайд №6.

«Создайте таблицу свойств арифметической и геометрической прогрессий». (Ученики по очереди выходят к доске и растаскивают «конструктор формул» в соответствии с прогрессиями). Этот слайд остается до конца урока на экране в качестве подсказки.





3 этап. Этап закрепления новых знаний.

Решение заданий: № 481, 482 – устный разбор.

№ 490 (а, в) – работа в тетрадях и на доске.

№ 500 (а, в) – работа в тетрадях и на доске.

№ 507 (при наличии времени еще № 508) – разбираем всем классом.

4 этап. Этап задания домашнего задания.

Стр. 145 – 157. № 505 (1, 4, 6, 7 строчки).



5 этап. Этап рефлексии.

Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас? Чем?



Тема урока

Геометрическая прогрессия.


Предмет, класс

Алгебра, 9 класс.


Цели урока

1. Образовательные – продолжить работу над определениями арифметической прогрессии и ввести понятия геометрической прогрессий; формулы n-го члена, суммы n первых членов; характеристическое свойство, которым обладают члены прогрессий; выработать общие рекомендации по выполнению заданий, содержащих данные прогрессии.

2. Развивающие – продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.

3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.


Этапы урока

Подготовительный этап (мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).

Этап открытия новых знаний.

Этап закрепления новых знаний.

Этап задания домашнего задания.

Этап рефлексии.


Соответствие целей и содержания

Содержание соответствует цели


Приемы мотивации

Создание проблемной ситуации и возможность работы в сравнении.




Реализация дифференцированного подхода

Благодаря интерактивности класс вовлекается в активную работу полностью. Каждый ученик имеет возможность работать в своем ритме.


Наличие развивающих заданий

Все задания слайдов


Использование инструментов контроля


Проверка решений на доске и в тетрадях учеников.

Выполнение заданий на доске «конструктор»



Наличие межпредметных и внутрипредметных связей


Внутрипредметная связь – сравнение и аналогия с предыдущим материалом.


  • Какие инструменты интерактивной доски используются на уроке


Инструмент

Этап урока

Тип задания

Цель использования

Эффективность использования

Работа с различными цветами


нет










Возможность делать записи на экране

нет










Управление аудио вложениями


нет












Управление видео вложениями


нет










Управление интерактивными программами

нет










Drag & drop (тащить и отпустить)


2 этап

1. Поставить соответствие.

2. Собрать конструктор.



Проверить знания учащихся.

Дети имеют возможность потрогать руками формулы

Выделение отдельных частей экрана


1 и 2 этапы

Открыть неизвестный объект.

Спрятать не нужное.



Выделить главное.

Концентрирует внимание

Просмотр страниц в любом порядке, возврат к страницам


2 этап

Возврат к странице для выполнения заданий по аналогии

Ответить на проблемный вопрос

Возврат к проблемному вопросу


Умное перо


нет










Комментарии к уроку.

ИД позволила повысить мотивацию учения учащихся. Благодаря интерактивности, класс вовлекается в активную работу, обостряется восприятие, повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала. ИД позволила значительно сэкономить время, которое необходимо для решения задач практической направленности, на которые раньше не было времени.