Экзаменационные вопросы по дисциплине «Дискретная математика» для студентов 2 курса - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Непрерывная математика Дискретная математика 3 1314.78kb.
Перечень вопросов для подготовки к зачету по дисциплине «Дискретная... 1 13.02kb.
Программа по дисциплине «Цветоведение» для студентов 1 курса (озо... 1 141.01kb.
Программа дисциплины «Дискретная математика» 1 283.06kb.
Вопросы по дисциплине «Ландшафтоведение» для студентов I курса 1 23.89kb.
Вопросы для тестирования студентов 2 курса по дисциплине «Тим ивс»... 1 151.18kb.
Вопросы к экзамену по дисциплине «Основы дефектологии» для студентов... 3 891.52kb.
По дисциплине: Дискретная математика 1 105.49kb.
Экзаменационные вопросы 6 курса заочного отделения 1 21.17kb.
5Вопросы к итоговому зачету по дисциплине «Медицинская психология»... 1 56.5kb.
Экзаменационные тесты для студентов 4 курса факультета ом по блоку №2. 4 301.86kb.
Чу оо средняя общеобразовательная школа 1 252.87kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Дискретная математика» для студентов 2 курса - страница №1/1

Утверждены на заседании кафедры

''Математика и информатика''

Зав.кафедрой В.А. Кокунов

13.09.2013

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ

БРЯНСКИЙ ФИЛИАЛ ФИНУНИВЕРСИТЕТА

2013/2014 учебный год



Экзаменационные вопросы
по дисциплине «Дискретная математика»

для студентов 2 курса (1 образование)



специальностей «Бизнес-информатика»


  1. Понятие множества. Основные понятия (универсальное, счет­ное и пустое множество). Равные и эквивалентные множества.

  2. Операции над множествами: объединение, пересечение, раз­ность, дополнение. Диаграммы Венна. Примеры.

  3. Понятие кортежа. Прямое (декартово) произведение мно­жеств. Примеры.

  4. Бинарное отношение (определение), его область определения, область значений, свойства (рефлексивность, симметричность, транзитивность). Отношения эквивалентности и порядка.

  5. Мощности конечных множеств. Принцип включений-выклю­чений. Примеры. Понятие мощности бесконечных множеств.

  6. Определение функции как бинарного отношения. Функция как отображение одного множества на другое. Область определения и область значений функции. Примеры.

  7. Основные правила комбинаторики (правило суммы и прави­ло произведения). Примеры.

  8. Комбинации элементов: размещения, сочетания, перестановки (без повторений). Формулы нахождения числа таких комбинаций. Примеры.

  9. Комбинации элементов: размещения, сочетания, перестановки (с повторениями). Формулы нахождения числа таких комбинаций. Примеры.



  10. Понятие высказывания. Основные логические операции (связки): отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, их таблицы истин­ности и взаимосвязь с операциями над множествами.

  11. Основные логические операции (связки): импликация, экви­валентность, их таблицы истинности и запись с помощью дизъюнк­ций, конъюнкций и отрицаний.

  12. Понятие о производных логических операциях (связках): штрих Шеффера, стрелка Пирса, сумма по модулю два. Таблица истинности этих операций.

  13. Основные свойства логических операций: идемпотентность, коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность. Примеры.

  14. Основные свойства логических операций: двойное отрица­ние, законы де Моргана, поглощение. Примеры.

  15. Понятие о булевой алгебре. Алгебра высказываний как ин­терпретация булевой алгебры.

  16. Формулы алгебры логики и их виды: тождественно истин­ные, тождественно ложные и выполнимые. Примеры.

  17. Булевы (логические) функции. Равенство функций. Булевы функции одной и двух переменных.

  18. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ), совершенная ДНФ (СДНФ) алгебры логики и их свойства.

  19. Конъюнктивная нормальная форма (КНФ), совершенная КНФ (СКНФ) алгебры логики и их свойства.

  20. Построение СДНФ и СКНФ булевой функции по таблице истинности. Примеры. Теорема о функциональной полноте.

  21. Исчисление высказываний. Понятие об алфавите, формулах, аксиомах, правилах вывода и основных теоремах исчисления выска­зываний.

  22. Понятие предиката (формы высказывания). Предметные пе­ременные. Одноместные и n-местные предикаты. Тождественно ис­тинные и тождественно ложные высказывания. Примеры.

  23. Квантор общности и квантор существования. Примеры. Сво­бодные и связанные переменные. Выполнимые и противоречивые формулы логики предикатов.

  24. Равносильные формулы логики предикатов. Примеры. По­нятие об исчислении предикатов.

  25. Неориентированные графы. Основные понятия: вершины и их степень, ребра, кратные ребра, петли. Матрица смежности неори­ентированного графа. Примеры.

  26. Инцидентность. Матрица инцидентности неориентирован­ного графа. Примеры.

  27. Ориентированные графы. Матрица инцидентности оргра­фа. Примеры.

  28. Матрица смежности орграфа. Примеры.

  29. Подграфы. Полные графы. Клики. Примеры.

  30. Операции над графами: дополнение, объединение и пересе­чение. Примеры.

  31. Маршруты, циклы и цепи в неориентированных графах. Связность.

  32. Деревья и их свойства. Направленные деревья.

  33. Остовное дерево. Цикломатическое число. Остовное дерево минимальной нагруженности.

  34. Двудольные графы. Задача о паросочетаниях.

  35. Понятие алгоритма. Основные требования к алгоритмам.

  36. Понятие рекурсии. Рекурсивные функции. Связь между алго­ритмами и рекурсивными функциями.

  37. Операции образования примитивно-рекурсивных и частич­но-рекурсивных функций. Тезис Чёрча.

  38. Простейшие примитивно-рекурсивные функции.

  39. Операция суперпозиции (для построения примитивно-ре­курсивной функции). Пример.

  40. Операция примитивной рекурсии. Пример.

  41. Операция минимизации (для построения частично-рекур­сивных функций). Пример.

  42. Машина Тьюринга. Структура машины Тьюринга.

  43. Программы для машины Тьюринга. Универсальная машина Тьюринга.



izumzum.ru