Докладов на семинаре 4 курса пт в дальнейшем означает книгу В. В. Петрова '"Предельные теоремы для сумм независимых случайных величи - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Докладов на семинаре 4 курса пт в дальнейшем означает книгу В. В. Петрова '"Предельные - страница №1/1

ТЕМЫ докладов НА СЕМИНАРЕ 4 КУРСА
ПТ в дальнейшем означает книгу В. В. Петрова '"Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин", издат-во "Наука", Москва 1987.


  1. Безгранично делимые распределения.

Лит-pa: ПТ, глава 2, параграфы 1 и 2 (без док-ва: лемма 3 и теорема 6)


  1. Условие бесконечной малости и теорема Хинчина о классе распределений, предельных для распределений сумм независимых случайных величин.

Лит-pa: ПТ, глава 4, параграф 1 (леммы 1, 2, 5 с док-вом, леммы 9-10 без док-ва; леммы 3, 4, 6-8 опустить; теорема 1 (Хинчина) с док-вом).


  1. Оценка близости функций распределения по близости характеристических функций.

Лит-pa: ПТ, глава 5, параграф 1 (сформулировать теоремы 1 и 2 и привести д-во теоремы 2 только для простейшего случая, когда функции F(х) и G(х) являются функциями распределения).


  1. Оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме (неравенства Эссеена и Берри-Эссеена).

Лит-pa: ПТ, глава 5, параграф 2.


  1. Обобщения неравенства Эссеена.

Лит-pa: ПТ, глава 5, параграф 3, стр. 159-163.


  1. Неравномерные оценки в центральной предельной теореме.

Лит-pa: ПТ, глава 5, параграф 5 (теоремы 14 и 15 опустить).


  1. Асимптотические разложения в центральной предельной теореме.

Лит-pa: ПТ, глава 5, параграфы 6 и 7 (в последнем параграфе только теорема 21 с док-вом; остальные теоремы - без док-ва; лемму 3 опустить).


  1. Экспоненциальные оценки для распределений сумм независимых случайных величин.

Лит-pa: ПТ, глава 3, параграф 4.


  1. Неравенства для моментов сумм независимых случайных величин.

Лит-pa: ПТ, глава 3, параграф 5.


  1. Функции концентрации.

Лит-pa: В. В. Петров, Суммы независимых случайных величин, изд-во "Наука", Москва, 1972, глава 3, параграф 1 (леммы 1-4 с доказательством; теоремы 1 и 2 опустить).


  1. Предельные теоремы для вероятностей больших уклонений.

Лит-pa: V.V. Petrov, Limit theorems of probability theory, Oxford University Press, 1995, Chapter 5, Section 5.8, pages 176-184 (ксерокопия этой книги имеется на кафедре).


  1. Неравенства для функции концентрации суммы независимых случайных величин.

Лит-pa: ПТ, глава 3, параграф 2 (теоремы 8 и 9 с доказательством, остальные теоремы - без док-ва).


  1. Локальная предельная теорема для решетчатых распределений.

Лит-pa: Б. В. Гнеденко, Курс теории вероятностей, издание 6, 1988, параграф 41, стр 257-262 (можно пользоваться и другими изданиями книги).


  1. Локальная предельная теорема для плотностей.

Лит-pa: В. В. Петров, Суммы независимых случайных величин, 1972, глава 7, параграф 2, стр. 243-250.


  1. Обобщения леммы Бореля-Кантелли.

Лит-pa: V. V. Petrov, Limit theorems of probability theory, 1995, Chapter 6, Section 1, pages 199-204 (ксерокопия этой книги имеется на кафедре).


  1. Неравенства для распределения максимума сумм независимых случайных величин.

Лит-pa: ПТ, глава 3, параграф 3.


izumzum.ru