А рыночная курсовая цена составляет 93,7 - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
А рыночная курсовая цена составляет 93,7 - страница №1/1

Задача №1


Рассматривается возможность приобретения облигаций внутреннего валютного займа Минфина России. Имеются следующие данные. Дата выпуска –14.05.1996г. Дата погашения –14.05.2011г. Купонная ставка –3%. Число выплат –1 раз в год. Средняя курсовая цена –93,7. Требуемая норма доходности –14% годовых.

Произвести анализ эффективности операции на 25 сентября текущего года.



Решение:

I t=c 25.09.2006 до 14.05.2011-4 года 7 месяцев 19 владения =

Курсовая цена тогда составит:

К=
К=
К=%

А рыночная курсовая цена составляет 93,7

II (текущая доходность)


III Эффективность операции будет выше в период владения.
Полная доходность определяется методом интерполяции.

%
- %
-%
%
%

Чем выше ставка, тем меньше курс.

Доходность составит:

Таким образом получили, что инвестору покупать облигацию невыгодно, поскольку низкая доходность.




Задача №6

Обыкновенные акции предприятия «Ф» продаются по 25,00. В конце периода t=1 ожидаются выплаты дивидендов в размере 2,00. Требуемая инвестором доходность составляет 12%.

а) Определите стоимость акции, если ожидается, что в следующие 3 года дивиденды будут расти на 12 % в год, на 4 и 5 год – на 11 %, а начиная с шестого на 5 %.

б) Изменит ли текущую стоимость акции предположение о её продаже к концу 5 года? Подкрепите выводы соответствующими расчетами.



Решение

P=

25,00

- стоимость акции




DIV=

2,00

- дивидент




g1=

12%

- рост дивидентов 1-3 г.




g2=

11%

- рост дивидентов 4-5 г.




g3=

5%

- рост дивидентов c 6 г.




r=

12%

- доходность
















а)

















DIV6+t=DIV*(1+g1)3*(1+g2)2*(1+g3)=3,635124756




T

g

(1+r)t

DIV*(1+g)t/ (1+r)t

V6+t




1

0,12

1,12

2

 




2

0,12

1,25

2

 




3

0,12

1,40

2

 




4

0,11

1,57

1,9295224

 




5

0,11

1,76

1,9122945

 




6

0,05

1,97

 

26,309533













9,8418169







V = 9,8418169 + 26,309533 = 36,1545 – стоимость акции

б) V=P+V1-3+V4-5= 34,84 – стоимость акции при продаже к концу 5 года.



Ответ: а) стоимость акции 36,1514; б) стоимость акции при продаже к концу 5-го года составит 34,84.






Задача №12


Рассматривается возможность формирования инвестиционного портфеля из двух акций А и В в равных долях, характеристики которых представлены ниже.

Вид актива

Доходность (в %)

Риск (в %)

А

10,00

30,00

В

25,00

60,00

А) исходя из предположения, что коэффициент корреляции между ними равен 0,25., определите ожидаемую доходность и риск портфеля.

Б) определите оптимальный портфель для требуемой нормы доходности в 20 %

Решение

а) ожидаемая доходность D = 0.1*X1 + 0.25*X2 , при X1 = 0.5, X2 = 0.5 имеем:


D = 0.1*0.5 + 0.25*0.5 = 0.05 + 0.125 = 0.175 или 17.5%.
Риск портфеля , где r12 – корреляция.
Откуда σp = ((0.5)2*((0.3)2 + 2*0.25*0.3*0.6 + (0.6)2))1/2 = ((0.25*(0.09 + 0.09 +
+ 0.36))1/2 = (0.25 * 0.54)1/2 = 0.1351/2 = 0.367 или 36,7 %.
б) имеем систему уравнений: 0.1*X1 + 0.25*X2 = 0.2

X1 + X2 = 1


из первого и второго: 0.1* X1 + 0.25*( 1 - X1 ) = 0.2 ==>
X1(0.1 – 0.25) = 0.2 – 0.25 ==> X1 = 1/3 и X2 = 2/3 – доли акций A и B.
Риск портфеля:
σp = 0.3*((1/9) + 4*(4/9) + (2/9))1/2 = 0.1*(1 + 16 + 2)1/2 = 0.1 * 191/2 = 0.436 или
43.6%.

Ответ: а) ожидаемая доходность 17,5%, риск портфеля 36,7%;

б) оптимальный портфель X1 = 1/3 и X2 = 2/3 – доли акций A и B, риск портфеля 43,6%.



Задача №18


Текущий курс акции равен 80,00 и может в будущем либо увеличиться до 100,00 с вероятнстью 0,6, либо понизиться до 60,00 с вероятностью 0,4. Цена исполнения опциона «колл» равна 80,00.

Определите ожидаемую стоимость опциона «колл». Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.



Решение

Дано: S' = 100 w' = 0.6

S'' = 60 w'' = 0.4

S0 = 80

K = 80
Тогда математическое ожидание цены акции S:
μ = w' S' + w'' S'' = 0.6 * 100 + 0.4 * 60 = 60 + 24 = 84
V' = max(0, S' – K)= 20,

V'' = max (0, S'' – K) = 0.


Ожидаемая цена опциона в момент исполнения:
V = w' V' + w'' V'' = 0.6 * 20 + 0.4 * 0 = 12.
Для безрискового портфеля из δ акций и продажи 1 опциона колл имеем систему уравнений:
δS' - V' = p

δS'' - V'' = p,


где p – цена портфеля. Она одинакова для обоих исходов. Следовательно получаем:
δS' - V' = δS''- V''
откуда: δ*100 – 20 = δ*60 – 0; δ = 0.5.

δ - коэффициент хеджирования - изменение цены опциона при изменении цены базового актива на 1.


Ответ: безрисковый портфель состоит из 0.5 акций и 1 короткого опциона колл.

Цена опциона в момент t=0 равна стоимости безрискового портфеля в момент t=0: δ S'' = δ * 60 = 30.




Задача №22


На рынке капитала конкурируют три банка и паевой фонд, которые предлагают своим клиентам следующие виды финансовых инструментов.

Банк Х продает бескупонные облигации по цене 50,00 с выплатой через год 56,00. Банк Y продает депозитные сертификаты по 2,60 с погашением через год по номиналу 3,00. Банк Z реализует годовые векселя номиналом в 275,00 по цене 250,00.

Паевой фонд Q продает свои паи по 499,99, представляющие собой портфель, в котором содержится 50 депозитных сертификатов банка Y, вексель банка Z и 3 облигации банка Х.

Покажите, что на этом рынке существует возможность арбитража.


Решение

Рассмотрим таблицу:




Наименование

Цена продажи

Номинал/ выплата через год

Доходность

X (бескупонные облигации)

50,00

56,00

12,00%

Y (депозитные сертификаты)

2,60

3,00

15,38%

Z (годовые векселя)

250

275

10,00%

Q (паи)

499,99

-



Рассчитаем стоимость портфеля паевого фонда Q исходя из цен продаж на входящие в него ценные бумаги:

Q = 3Х + 50У + Z = (3*50) + (50*2,60) + 250,00 = 150,00 + 130,00 + 250,00 = 530,00

Q = 530,00 – реальная стоимость пая.



530,00 – 499,99 = 30,01

Ответ: Наличие дизбаланса цен на активы, входящие в портфель паевого фонда Q, показывает, что на данном рынке существует возможность арбитража. Т.е. возможно получение безрискового дохода в пределах суммы равной 30,01. Купив пай ПИФа Q по цене 499,99 и продав его по частям получаем 30,01 прибыли используя арбитраж рынка, которую выгодней всего вложить в депозитные сертификаты банка У, с доходностью 15,38% годовых.