А. Н. Петрухин И. П. Чесноков переходные процессы в системах электроснабжения учебное пособие - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1страница 2
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Учебное пособие Москва, 2014 Учебное пособие разработано на кафедре... 4 1038.32kb.
Учебное пособие Ульяновск 2007 2 (075) ббк 65. 050я7 а 86 5 2517.17kb.
Организация и оказание медицинской помощи недоношенным детям на педиатрическом... 4 1094.17kb.
Учебное пособие в помощь студентам 5 761.75kb.
Учебник для вузов. М.: Юнити, 1999. 551 с. Бабосов Е. М. Конфликтология... 1 60.23kb.
Программа Учебное пособие Для студентов факультета журналистики 2 614.46kb.
Строительные и путевые машины учебное пособие по дисциплине 14 2397.7kb.
Учебное пособие Расчеты на прочность при переменных нагрузках Салават... 1 321.86kb.
Учебное пособие Таганрог 2004 ббк 65. 290-5я73+65. 050. 9(2р) 18 3426.07kb.
Н. Г. Чернышевского история социальной педагогики учебное пособие 28 2167.33kb.
Философия Древнего Востока: учебное пособие/ С. С. Шинкова. 9 1004.95kb.
Урок английского языка в 9 классе Тема: Герундий 1 26.57kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

А. Н. Петрухин И. П. Чесноков переходные процессы в системах электроснабжения учебное - страница №1/2


МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО

И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ


ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ


А.Н. Петрухин

И.П. Чесноков


ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Учебное пособие


Киров 1999


Электромагнитные переходные процессы


Предисловие
Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации, так и в аварийных условиях.

Изучение самих переходных процессов и их влияния и последствий необходимо для выявления причин возникновения, физики процессов и разработки методов управления ими.

Желательно рассмотрение процессов в их единстве, в пространстве т.е. взаимовлияние источника питания, системы передач и нагрузки, и времени, т.е. связи электромагнитных и электромеханических процессов. К сожалению, такой подход увеличивает объем и усложняет освоение учащимися материала.

Предназначая пособие студентам заочного факультета автор счел необходимым обратить основное внимание на объяснение физики протекающих процессов для облегчения понимания приводимых в литературе методик расчетов, которое с каждым годом становятся все более сложными. Сохраняя связность изложения авторы постарались уделить особое внимание разделам, которые вызывают наибольшее затруднение при самостоятельном изучении заочниками.

Повышение внимания к переходным процессам необходимо еще и потому, что проводимая в течение полувека политика экономии дефицитных материалов в энергетике при росте единичной мощности агрегатов электрических станций и еще большем росте по отношению к генерирующим мощностям нагрузки привела к существенному увеличению уровней токов короткого замыкания. Соответственно возросли и последствия аварий.

После короткого замыкания на выводах обмотка статора турбогенератора 100 МВт, выполненная медной шиной толщиной в руку, была вырвана из пазов и исковеркана. При аналогичной аварии на Волгоградской ТЭЦ турбогенератор 60 МВт буквально вылетел из корпуса через крышу, убив при этом человека. В США после аналогичной аварии турбогенератора 500 МВт станция была полностью разрушена.

Выигрыш, полученный на генераторах, во много раз перекрыт перерасходом на более дорогие быстродействующие выключатели и аппараты ограничения токов короткого замыкания.

Глава первая


Общие сведения о переходных процессах
1.1. Основные определения, допущения и понятия
Электромагнитные переходные процессы возникают как при нормальной эксплуатации, так и в аварийных условиях. В отличие от электромеханических переходных процессов предполагается сохранение постоянства скорости.

К наиболее тяжелым процессам можно отнести короткие замыкания, т.е. не предусмотренными нормальными условиями замыкание фаз на землю или между собой.

При таком событии уменьшается сопротивление цепи, что приводит к увеличению токов в системе, следствием чего является понижение напряжения в системе.

В месте короткого замыкания образуется переходное сопротивление, определяемое главным образом сопротивлением дуги, которое носит активный характер. В предельном случае наибольшие токи будут при так называемом “металлическом” замыкании когда переходное сопротивление может быть принято равным нулю. В трехфазных системах можно выделить следующие виды коротких замыканий:

а) трехфазное (K) - симметричное короткое замыкание с вероятностью возникновения около 0,05.

б) двухфазное (K), часто переходящее в двухфазное на землю (K)- несимметричные короткие замыкания с вероятностями 0,1 и 0,2 соответственно.

в) однофазное (K) - наиболее часто встречающийся вид коротких замыканий (вероятность 0,65).

Изучение процесса простейшего трехфазного короткого замыкания позволяет в дальнейшем распространить методику на другие виды повреждений. В более широком смысле вышеуказанные повреждения могут быть отнесены к видам поперечной несимметрии. Обрыв провода или отключение одной фазы называется продольной несимметрией.

Поскольку большая часть повреждений на воздушных линиях носит проходящий характер (перекрытие по поверхности гирлянды при грозовом разряде), то очень эффективно применение автоматического повторного включения (АПВ), особенно многократного, что позволяет сократить число отключений в 3-4 раза.

При расчетах токов короткого замыкания обычно делается ряд допущений, который не снижая достоверности расчета, позволяет использовать более простые и экономные методы расчета.

а). Принимая, что магнитные системы ненасыщены, мы сводим расчеты к линейным.

б). Пренебрежение токами намагничивания трансформаторов позволяет использовать стационарную модель трансформатора.

в). Сохранение симметрии трехфазной системы, если это преднамеренно не нарушается.

г). Пренебрежение емкостными проводимостями.

д). Учет нагрузок приближенно, чаще всего постоянным сопротивлением.

е). Пренебрежение активными сопротивлениями цепи, которые обычно в 10-20 раз меньше реактивных сопротивлений.

Применение относительных (безразмерных) единиц позволяет быстро сопоставить результаты вычислений для различных точек системы. Подобная система единиц может применяться как в относительно номинальном варианте, где за основу принимаются параметры наиболее ответственного элемента (генератор, трансформатор), так и в относительно базисном варианте. В этом случае за основу принимаются две базисные единицы, остальные получаются из принятых. Приняв базисное междуфазное напряжение U и базисную мощность трехфазной системы S, через обычные соотношения получим:
, (1-1) ; (1-2)

тогда:
. (1-3 )


Студентов почему- то пугает одна из условностей системы относительных единиц

, но и ; ; ; ;.

При переходе от относительно номинальных к относительно базисным единицам

, (1-4) , (1-5)

Выбор опорных базисных величин следует делать так, чтобы вычислительная работа были бы возможно проще, т.е. базисную мощность выражать круглым числом, а базисное напряжение принимать равным номинальному.

При работе с системой относительных единиц студенты часто забывают, что это всего лишь удобный прием для облегчения расчетов и , какие бы ни были приняты опорные величины, это не изменяет ни соотношений между элементами системы, ни конечного результата расчета.

Не следует забывать, что при наличии магнитосвязанных цепей (трансформаторы) они заменяются электрически связанными. В этом случае истинные величины пересчитываются столько раз, сколько имеется трансформаторов между приводимой цепью и принятой основной ступенью.
, (1-6)

, (1-7)
, (1-8)
Система относительных единиц может быть распространена и на неэлектрические величины, такие как время, скорость и т.д.

В практических расчетах применяют среднее номинальное напряжение для каждой ступени трансформации. Тогда результирующий коэффициент трансформации определится отношением средних напряжений крайних ступеней.


, (1-9)

, (1-10)


Полученная схема замещения электрической системы обычно содержит несколько источников и контуров, поэтому путем последовательных преобразований она приводится к простейшему виду, желательно к последовательной цепи “источник-место повреждения”.

Глава вторая


Электромагнитные переходные процессы при

сохранении симметрии трехфазной цепи


2.1. Постановка задачи
Если рассматривать идеализированную цепь постоянного тока, содержащую только активные сопротивления, то переходной процесс в такой цепи протекает мгновенно (рис.2-1.а). Реальная цепь содержит элементы, способные накапливать электромагнитную энергию, и при коротком замыкании происходит перераспределение энергии, в результате которого мгновенное значение тока переходного процесса может превышать установившееся значение (рис.2-1.б).

а) б)


Рис. 2-1. Простейшая цепь постоянного тока
Так как возникающие электромагнитные усилия пропорциональны квадрату мгновенного значения тока, то появляется необходимость определения не только установившегося значения тока, но и тока в процессе перехода от начального до установившегося значений.


2.2. Трехфазное короткое замыкание в неразветвленной цепи


а)


б) в)
Рис. 2-2. Простейшая трехфазная электрическая цепь при коротком

замыкании

а) схема цепи;

б) векторная диаграмма начального момента

трехфазного короткого замыкания ;

в) осцилограмма тока в фазе С при трехфазном

коротком замыкании .


В участке цепи, который присоединен к источнику помимо свободного тока будет принужденный ток, (Iп), который определится решением дифференциального уравнения для каждой фазы
, (2-1)

; (2-2)


Zк - полное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи ;

- фаза включения ;

- угол сдвига тока ;

[сек] - постоянная времени цепи короткого замыкания.
По (2-2) ток в фазе представляет собой сумму периодической слагающей (принужденный ток) и апериодической слагающей (свободный ток). Начальное значение апериодической слагающей определится из начальных условий и в зависимости от фазы включения предшествующего тока цепи может изменяться от максимума до 0.

Существенно важным является определение условий максимума мгновенного значения полного тока, или ударного тока короткого замыкания .

В практических расчетах его обычно находят при наибольшем значении апериодической составляющей приблизительно через 0,5 периода, f=50 Гц - 0,01сек.
; (2-3)
- ударный коэффициент ;

. (2-4)
Реально в цепях высокого напряжения k и простейшим средством ограничения ударного тока может явиться так называемая “кабельная вставка” в сети, которая приводит к уменьшению L.

Глава третья


Синхронная машина в начальный момент переходного процесса

3.1. Основные положения


В отличие от идеализированной цепи переменного тока с источником неизменного напряжения в цепи, питаемой от реальной синхронной машины, необходимо учитывать изменения, происходящие в машине при переходном процессе.

Все расчеты резко упрощаются, если удается определить те параметры и характеристики синхронной машины, которые остаются постоянными, как в нормальном режиме, так и в начальный момент переходного режима.

Поскольку индуктивности цепи исключают внезапное изменение тока, то значение его сохраняется таким же, как и в предшествующем режиме. Тем не менее в новых условиях он состоит из новых слагающих. Рассматривая задачу лишь для граничной точки начала режима мы можем представить синхронную машину, как трансформатор. В этом случае определяющим для процесса является постоянство магнитного потока сцепленного с ротором.
3.2. ЭДС и реактивности синхронной машины

Рис.3.1. Баланс магнитных потоков в продольной оси ротора

синхронной машины

а) предшествующий нормальный режим;

б) начальный момент переходного режима.

Полный магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, (индекс О соответствует предшествующему режиму) состоит из потока, который замыкается, проходя через воздушный зазор и цепь статора и потока рассеяния, который замыкается только вокруг обмотки возбуждения ротора .

Этот магнитный поток по отношению к цепи статора представляет геометрическую сумму потока реакции якоря по продольной оси , которая носит размагничивающий характер, и потока в воздушном зазоре . В результате магнитный поток , сцепленный с обмоткой возбуждения, состоит из потоков и . При внезапном изменении режима и увеличении тока статора в начальный момент времени (индекс /0/), увеличивается и магнитный поток реакции статора на величину . Это приращение должно быть скомпенсировано, иначе внезапное изменение, сцепленных с обмотками магнитных потоков, привело бы к появлению бесконечно больших а приращений ЭДС, что противоречит практике. Остается предположить, что изменению магнитного потока реакции статора отвечает аналогичное изменение магнитного потока, с обмоткой возбуждения на величину . Поскольку увеличения тока возбуждения нет , можно предположить, что в теле ротора наводятся токи создающие данный магнитный поток. Увеличению магнитного потока отвечает соответственное скачкообразное увеличение ЭДС по сравнению с предшествующим нормальным режимом.

Как видно из рисунка 3.1, неизменным остался магнитный поток , сцепленный с обмоткой возбуждения и соответствующее ему потокосцепление . Со статором связано потокосцепление , которое определит ЭДС , сохраняющую в начальный момент переходного процесса свое предшествующее значение


(3-1)
Этому потокосцеплению соответствует ЭДС

(3-2)

(3-3)

или

(3-4)



Данной структуре отвечает схема замещения

Рис.3.2. Схема замещения синхронной машины по продольной оси в начальный момент возмущения


Таким образом, в начальный момент возмущения, синхронная машина может быть представлена переходной ЭДС и переходным сопротивлением .
3.3. Сверхпереходные ЭДС и сверхпереходные

индуктивности синхронной машины


Мощные синхронные машины имеют специальные демпферные обмотки на роторе и при внезапном изменении режима и приращении потока в качестве ответной реакции ротора возникает не только приращение потока обмотки возбуждения , но и приращение потока продольной демпферной обмотки .

Рассуждая аналогично 3.2 мы приходим к выводу, что в данном случае связь предшествующего режима с переходным осуществляется через сверхпереходную ЭДС и синхронная машина может быть введена в расчет этой ЭДС и сверхпереходным сопротивлением


. (3-5)

Рис.3.2. Схема замещения синхронной машины с демпферными

обмотками по продольной оси в начальный момент возмущения
Соотношение между сопротивлениями синхронной машины видно из следующего примера:

для

3.4. Представление двигателей и обобщенной нагрузки

Изложенное выше полностью относится ,как к синхронным компенсаторам, так и синхронным двигателям. Различие определяется особенностями предшествующего режима работы.

Синхронный компенсатор или перевозбужденный синхронный двигатель при снижении напряжения автоматически переходит в режим генерации. Режим недовозбужденного синхронного двигателя зависит от соотношения его сверхпереходной ЭДС и нового напряжения и может проходить , как при продолжении потребления тока , так и переходе к генерации тока . Основную долю промышленной нагрузки составляют асинхронные двигатели. В нормальном режиме они работают при скорости 0,94 - 0,98 от синхронной и для начального момента их можно считать аналогичными синхронным двигателям с невозбуждением. В этом случае

.

Начальное значение сверхпереходной ЭДС


(3-6)
Такой подробный учет целесообразен лишь для крупных двигателей, играющих существенную роль в узлах нагрузки. В практических расчетах начального момента переходного процесса нагрузку можно учитывать обобщенно с типовым составом потребителей. В этом случае обобщенную нагрузку можно приближенно характеризовать следующими величинами:

3.5. Влияние нагрузки на величину начального тока


После установления основных закономерностей ,сам расчет начального момента принципиальных трудностей не представляет. Прежде всего необходимо составить схему замещения, введя генераторы, крупные двигатели и обобщенные нагрузки мощных узлов, приведенными значениями переходных (сверхпереходных) сопротивлений и ЭДС. Для упрощения расчета возможно отбросить часть нагрузочных ветвей.

Рис. 3.3. Влияние нагрузки на величину начального тока


Рис 3.3 иллюстрирует влияние нагрузки (асинхронные двигатели) в зависимости от их удаления от места короткого замыкания.
АД 1 продолжает потреблять ток из сети при пониженном напряжении.

АД 2, для которого , имеет ток близкий к нулю.

АД 3 и АД 4, находящиеся ближе к короткому замыканию, является источниками питания.

При выполнении практических расчетов начального тока вместе короткого замыкания целесообразно учитывать только те нагрузки (двигатели), которые примыкают к точке короткого замыкания.

Ударный ток в месте короткого замыкания при учете отдельных нагрузок составит:
; (3-7)
где и k- начальный сверхпереходной ток и ударный коэффициент двигателей.

Глава четвертая


Определение периодической составляющей тока короткого

замыкания в произвольный момент времени

Точный расчет тока при коротком замыкании в произвольный момент времени громоздок и требует большой вычислительной работы. В 20-е годы натурные эксперименты на модельных электростанциях дали возможность определить изменение периодической составляющей до установившегося значения. Полученные расчетные кривые впоследствии неоднократно уточнялись, но суть методики оставалась неизменной. Методика расчета определяется удаленностью точки короткого замечания от источников. Можно выделить три основные случая.

1. При значительном удалении точки КЗ от источников ЭДС может считаться неизменной и периодическая составляющая тока во времени не меняется, т.е. Источник можно считать удаленным от точки КЗ, если составляющая тока подпитки от него не более полуторакратного номинального тока источника . Поскольку периодическая составляющая тока КЗ от такого генератора практически не изменяется во времени и их можно объединить с ветвью системы (если она есть), для которой тоже ток КЗ считается неизменным.

Практически: если источник отделен от точки КЗ двумя или более последовательно включенными трансформаторами (автотрансформаторами), двумя двумя расщепленными обмотками трансформатора, реактором то источник можно считать удаленным и объединять с ветвью системы.

2. Если точка КЗ находится вблизи одних источников и удалена от других, то предварительно необходимо провести объединение источников или, наоборот, отдаление источников так, чтобы получить отдельные ветви от источников, находящихся в примерно одинаковых условиях по отношению к точке КЗ, до этой точки КЗ. После этого можно воспользоваться расчетными (типовыми) кривыми рис. 4-1.

Для этого значение тока КЗ от источника (генератора) выражают в относительно номинальных единицах

по значению выбирают подходящую кривую, например 4, для расчетного момента t , предположим 0,25 с определяют коэффициент затухания , в данном случае 0,78, и вычисляют искомое значение тока




Рис. 4.1. Расчетные кривые


Ток в месте короткого замыкания определится как сумма токов от всех генераторных ветвей, включая систему.

3. Если точка КЗ находится вблизи группы двигателей, то периодическая составляющая тока КЗ от асинхронного двигателя быстро затухает и ее значение спустя время t с момента возникновения КЗ можно упрощенно определить по выражению




где Т - постоянная времени затухания периодической составляющей тока КЗ асинхронного двигателя или группы двигателей .

Ток в месте КЗ определится, как сумма составляющих тока от двигателя и системы.

Примечание: 1. Практически уже при времени t > 0,1 с ток подпитки асинхронного двигателя затухает настолько, что им можно пренебречь.


  1. Синхронные двигатели и синхронные компенсаторы вводятся в расчет аналогично источникам ( п2 ).



        1. ПРИЛОЖЕНИЕ 1

  1. следующая страница >>


izumzum.ru