1. Сводка и группировка исходных данных - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Контрольная работа по теме «Алгоритмизация и программирование» 1 15.09kb.
Критерий сдвиго-масштабного инварианта для проверки нормальности... 1 118.74kb.
Методическое пособие для 9 классов Составители: Кондратьева Е. 4 486.47kb.
Математические соотношения для расчета общих параметров 7 380.16kb.
Студенту предоставляется практическая ситуация по производству новой... 1 295.36kb.
Об одном подходе к построению искусственного интеллекта 1 42.55kb.
О влиянии полноты исходных данных на расчеты нагрузочных потерь 1 86.76kb.
Что дает решение задач оптимизации 1 28.23kb.
Подходы к разработке пп (1, 12) 2 236.45kb.
Сводка отзывов национальных статистических служб на проект Программы... 3 488.52kb.
Тема: Поиск информации в базе данных 1 62.36kb.
Закон РФ «Об образовании» от 10. 07 1 88.35kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

1. Сводка и группировка исходных данных - страница №1/6

Содержание
Предисловие

Тема 1. Сводка и группировка исходных данных.

Тема 2. Абсолютные и относительные величины.

Тема 3. Средние величины. Средняя арифметическая, средняя

гармоническая, применение в экономическом анализе

Тема 4. Структурное среднее. Мода, медиана.

Тема 5. Показатели вариации.

Тема 6. Изучение неравномерности распределения. Расчет

коэффициента концентрации Джини.

Тема 7. Выборочный метод. Расчет средней, предельной ошибки

выборки. Расчет оптимальной численности выборки.

Тема 8. Расчет показателей анализа рядов динамики.

Тема 9. Изучение тренда. Метод аналитического выравнивания.

Тема 10. Изучение сезонных колебаний способом переменной

средней.

Тема 11. Изучение сезонных колебаний способом постоянной

средней.

Тема 12. Индексный метод в экономических исследованиях,

индивидуальные индексы. Агрегатные индексы цен.

Тема 13. Применение агрегатных индексов физического объема

в анализе реализации продукции.

Тема 14. Средние индексы, использование в анализе реализации

продукции.

Тема 15. Исследование динамики товарооборота. Цепные и

базисные индексы с переменными и постоянными

соизмерителями.

Тема 16. Изучение структурных сдвигов в анализе реализации

продукции с использованием индексного метода.

Предисловие

В экономической практике умение пользоваться статистическими методами сбора, обработки и анализа данных является важнейшей составной частью совокупных специальных знаний. В настоящее время, когда в учебных заведениях по экономическим специальностям сокращается число учебных часов в аудиториях по дисциплине «статистика» и в то же время увеличивается число часов самостоятельной работы студента по предмету, возникает необходимость более полного методического обеспечения самостоятельных и практических работ студентов в разрезе тем обязательного изучения в соответствии Государственного стандарта.

Данное методическое пособие включает в себя методические указания по изучению и практическому освоению 16-ти тем. Каждая тема состоит из краткой теоретической части изучаемой проблемы, методического указания по практическому применению Теоретических знаний по теме, комплекса задач для самостоятельного решения и перечня контрольных вопросов, на которые полезно дать ответы для самопроверки и закрепления знаний.

Данное методическое пособие предназначено для студентов экономических специальностей, а также может быть полезно для Преподавателей экономических дисциплин и экономистов – практиков.



Тема 1. Сводка и группировка исходных данных.
Первым этапом экономического исследования является сбор данных об объекте исследования, в статистике этот процесс носит название статистического наблюдения. Теория этого вопроса здесь подробно не рассматривается. Практическому экономисту здесь надо знать, что исследуемые данные об объекте наблюдения должны быть полны и достоверны, иначе теряется объективность и пропадает весь смысл исследования.

Вторым этапом исследования является сводка первичных материалов наблюдения, т.е. проведение их в определенную систему, с группировкой, подсчетом, обобщением. Основным элементом сводки является группировка, которая представляет собой объединение данных в однородные по определенным группировочным признакам группы. Группировочные признаки (основание группировки) бывают количественными и качественными, а также дискретными и интервальными. Распределение исследуемой совокупности по количественному группировочному признаку называется вариационным рядом.

Рассмотрим методику сводки и группировки на следующих примерах:
Пример 1. Пусть имеются следующие данные о проценте выполнения норм у 42 рабочих – станочников цеха:



90

95

100

120

100

120

110

110

115

105

95

105

95

100

105

105

90

105

110

90

105

100

105

115

100

100

105

110

115

100

100

105

105

110

95

100

105

115

100

115

100

105

Исследуем, как распределились рабочие – станочники, по проценту выполнения норм выработки построим вариационный ряд распределения в порядке возрастания варианты (процента выполнения норм) с указанием соответствующих частот (численность рабочих ) в каждой группе. Тогда получим:




% выполнения норм

Численность

Удельный вес (в

Накопление

(варианта xi)

рабочих (частота f i)

долях 1) частость(w)

(кумулятивные) частоты

90

3

0,07

3

95

4

0,09

7

100

11

0,25

18

105

12

0,29

30

110

5

0,14

35

115

5

0,12

40

120

2

0,04

42

Итого

42

1

 

Построенный таким образом ряд распределения называют дискретным вариационным рядом, где процент выполнения нормы является вариантой, а численность рабочих частотой. В ряде случаев в исходных данных частоты могут выражаться в долях единицы или в процентах к итогу. В этом случае их называют частостями (w). При необходимости возможно в практике анализа частоты указывать нарастающим итогом как накопленные (кумулятивные) частоты.

Преобразуем построенный дискретный ряд в интервальный. Для этого необходимо определиться с количеством групп, которые необходимы для анализа. Чтобы определить величину интервала в группе находится разница между максимальным и минимальных значениями признака, затем эта разница делится на число выделяемых групп. Допустим, нам , необходимо объединить рабочих по выполнению норм выработки в три группы.

Тогда величина интервала (h)=120%-90%/3=10% Следующим шагом необходимо подсчитать частоты по вновь образуемым группам путем их суммирования.


Для нашего случая вариационный ряд будет выглядеть:

В практике анализа нередко прибегают к графическому

изображению вариационного ряда. При этом дискретные ряды изображаются графически в виде полигона, а интервальные – в виде гистограммы.
18 18

17 17
7 7


95 105 115 90 100 110 120
Полигон распределения Гистограмма распределения

рабочих по выполнению норм рабочих по выполнению норм



выработки
Возможен также вариант графического изображения вариационного ряда в виде кумуляты. Тогда по горизонтали указываются значения варианты, а по вертикали – накопленные (кумулятивные) частоты в процентах к итогу.


% выполнения норм

Численность рабочих

удельный вес (в долях

Накопленные (куму-

(варианта) x i

(частота) f i

1) частотность (w)

лятивные ) частоты

90-100

18

0,42

18

100-110

17

0,41

35

110-120

7

0,17

42

Итого

42

1

 


Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Имеются следующие данные о тарифных разрядах 42 рабочих станочников механического цеха.

3

5

4

6

5

6

4

5

6

6

5

5

5

5

6

5

5

3

5

5

3

5

6

6

5

4

5

5

6

5

4

6

6

5

6

5

5

6

5

6

5

5

Необходимо:

1.Произвести группировку и построить на основе данных дискретный вариационный ряд распределения рабочих по разделам.

2.Построить полигон и кумуляту распределения рабочих по тарифным разрядам.


Задача 2. Имеются следующие данные о среднемесячной заработной плате 40 рабочих – станочников цеха (у.д.е.)

1310

1300

1240

600

1500

1100

1420

1150

900

1500

640

1480

1310

650

1280

1000

1180

1375

1650

1200

1375

1800

1350

1550

1620

720

1750

1310

1790

800

1390

1540

1280

1730

1360

950

1762

1700

1350

1610

Необходимо:

1.Произвести группировку и построить интервальный вариационный ряд распределения, разбив совокупность на три группы.

2.Построить гистограмму и кумуляту распределения рабочих по размеру средней месячной заработной платы.


Задача 3. Имеются следующие данные о выполнении плана по выручке на 10 торговых предприятиях фирмы за месяц.


# магазина

Выручка (тыс. руб.)

# магазина

Выручка (тыс. руб)

План

Факт

План

Факт

1

2

3

1

2

3

1

250

246

6

200

220

2

340

352

7

1220

1000

3

260

230

8

1420

1020

4

590

620

9

890

900

5

610

590

10

900

840

Необходимо:



  1. Произвести группировку торговых предприятий по признаку выполнения плана с подведением итогов по каждой группе.

  2. Рассчитать процент выполнения плана выручки.

  3. Построить полигон распределения предприятий по проценту выполнению плана выручки.


Контрольные вопросы:

1. Что такое сводка? В чем её экономический смысл?

2. Что такое Группировочные признак? Какие виды вы знаете?

3. Дайте определение вариационного ряда распределения.

4. Какие элементы вариационного ряда? Название и определение.

5. Как графически можно отразить дискретный и интервальный вариационные ряды.



Тема 2. Использование абсолютных и относительных величин в экономическом анализе.
Теоретическая база.
Общая теория абсолютных и относительных величин. Виды, область применения, способы выражения.

Экономический анализ невозможен без использования абсолютных и относительных величин.

Абсолютные величины – это именованные числа, имеющие определенную размерность. Единицы измерения – абсолютных

величин, в зависимости от обстоятельств и целей анализа, могут быть натуральными, стоимостными (денежными) и трудовыми.

Причем, натуральные единицы измерения включают в себя еще условно-натуральные и условные единицы измерения.

В практике анализа динамики, сравнения, интенсивности, структуры и т.д. общественных явлений невозможно обойтись без применения относительных величин. При этом надо иметь ввиду, что при расчете относительных величин сравниваемая (анализируемая) величина всегда находится в числителе отношения, а величина с которой производится сравнение (знаменатель отношения) принимается за базу для сравнения. Следует также иметь ввиду, что при анализе необходимо тесное взаимодействие абсолютных и относительных величин.


Примеры решения задач:
1. Имеются следующие данные о производстве сыра молокозаводом, за месяц.

Таблица 1.




% жирности

Выпуск (тон)

1

2

50

0,45

45

1,2

40

2,1

35

4

25

5

20

5,6

Необходимо:

1.Расчитать % выполнения плана в условно-натуральных единицах измерения если заводу установлен план по выпуску 16,5 тон условного сыра в месяц. В качестве условного, принимается сыр 35 % жирности.

Решение:

1.Расчитаем коэффициенты перевода сыров различной жирности в условный сыр. Тогда:

50

Kn 50% = ---- = 1.43;



35
45

Kn 45% = ----- = 1.28;

35
40

Kn 40% = ----- = 1.14

35

25 20


Kn 35% = 1.0; Kn 25% = ----- = 0.7; Kn 20% = ----- = 0.57

35 35
2.Рассчитаем общий выпуск условного сыра за месяц:

0,45 * 1,43 + 1,2 * 1,28 + 2,1 * 1,14 + 1,0 * 4,0 + 5,0 * 0,7 + 5,6 * 0,57 = = 0,64 + 1,536 + 2,394 + 4,0 + 3,5 + 3,192 = 15,265тн ~ 15.3тн

3.Рассчитаем % выполнения плана в условно-натуральных единиц измерения:

15,3

---- * 100 = 92,7%



16,5

Вывод: Таким образом, план по выпуску сыра молокозаводом в условно-натуральном исчислении недовыполнен на 7,3%(92,7-100).

Задание 2.

Имеются следующие данные о производстве томатной пасты консервным заводом.




Емкость

Тары (кг)



Выпущено

(шт.)


Расчетные графы

Удельный вес в % к итогу в шт.

Выпуск продукции в условных банках

10


120



120

------ *100 = 5,3

2280


100

----- * 120 = 2400

0,5

5


160




160

------ * 100 = 7,0

2280


5

---- * 160 = 1600

0,5

3

200


200

----- * 100 = 8,8(1)

2280


3

---- * 200 = 1200

0,5


1

350


350

------ * 100 = 15,4 (1)

2280


1

--- * 350 = 700

0,5

0,5

500


500

----- * 100 = 21,9

2280

1 * 500 = 500



0,25


950


950

----- *100 = 41,6

2280


0,25

------ * 950 = 475

0,5

Итого

2280

100

6875


По отчетным данным гр. 1, 2 табл. Требуется рассчитать структуру фактического выпуска продукции в натуральных единицах измерения и процент выполнения плана в условных единицах измерения (условная банка – 0,5 кг) при плане 6,0 тыс. условных банок за декаду.

Решение:

1.Расчет структуры выпуска продукции в натуральных единицах измерения приведен в гр. 3 табл. Как видно из расчетов наибольший удельный вес продукции выпускается в таре (банке) 250 граммов (41,6%).

2.Расчет коэффициентов перевода и выпуска продукции в условных единицах измерения (усл. банки) приведен в гр. 4 табл.

3.План по производству продукции в условных банках (составляет 114,5 (6875 : 6000 * 100), т.е. процент перевыполнения составляет 14,5% (114,5-100).



Задачи для самостоятельного решения.
Задача 1. Имеются следующие данные о выпуске местных консервов консервным комбинатом:

Вес банки (кг)

Выпуск (шт.)

План

Факт

1

1450

1500

0,75

2040

2000

0,5

2000

1800

0,35

2500

2350

0,25

2780

3210

Необходимо:

1.Рассчитать плановую и фактическую структуру выпуска консервов в натуральных единицах измерения. Сделать выводы.

2.Рассчитать выполнение плана по всему ассортименту в условных банках, приняв в качестве условной банку емкостью 0,5 кг.


Задача 2.Имеются следующие данные о выполнении плана по товарообороту секциями магазина:


Секция

Товарооборот (тыс. руб.)

План

Факт

Ткани

250

245

Галантерея

150

120

Обувь

300

310

Сувениры

200

140

Посуда

420

420

Необходимо:

1.Определить плановую и фактическую структуру товарооборота магазина.

2.Определить выполнение плана по каждой секции и по магазину в целом.

3.Сделать выводы по результатам анализа.


Задача 3. Имеются следующие данные о составе внеоборотных активов предприятия за год (тыс. руб.):


Актив

Код

На начало

На конец

Изменение (+)

строки

года

года

Тыс. руб.

%

1

2

3

4

5

6

Нематериальные активы

110

1036

5017

 

 

Основные средства

120

3436935

3044743

 

 

Незавершенное

130

10437

606805

 

 

производство

Долгосрочные финансовые вложения

140

541897

95426

 

 




Итого по разделу 1

190

3990305

3751991

 

 

Баланс (итог, актива)

Необходимо:

1.Заполнить расчетные графы 5, 6.

2.Рассчитать структуру внеоборотных активов предприятия на начало и конец года и ее изменение в гр. 6.

3.Рассчитать удельный вес внеоборотных активов в имуществе предприятия.

4.Сделать выводы по результатам изменения структуры внеоборотных активов.

Задача 4. Имеются следующие данные о составе основных фондов предприятия.



Состав основных средств

Среднегодовая стоимость (тыс.руб.)

1.Здания

2544

2.Сооружения

620

3.Оборудование:

 

_рабочее

8650

_силовое

6440

4.Инструмент, КИПиА

800

5.Производственный инвентарь

100

Необходимо:

1.Рассчитать структуру ОПФ предприятия.

2.Определить ее прогрессивность при условии:стр.3+стр4>50%




Контрольные вопросы:

1.Абсолютные величины. Область применения.

2.Условно-натуральные. Условные единицы измерения. Область применения.

3.Какие виды относительных величин Вы знаете?

4.Что означает понятие «структура совокупности»?


Тема 3. Средние величины. Средняя арифметическая, средняя гармоническая. Область применения в экономическом анализе.

Теоретическая база: Общая теория средних величин, виды средних, способы расчета, свойства.

В практике экономического анализа часто возникает необходимость расчета показателей, характеризующих общие, средние характеристики исследуемой совокупности. Математическая статистика рассматривает несколько видов средних. В практике анализа наиболее распространенной является средняя арифметическая.

Средняя арифметическая может быть рассчитана как простая и как взвешенная по формулам:

n

∑ xi



i = 1

x = ------------ (3.1)

n

Средняя арифметическая для не сгруппированных данных



n

∑ xi * fi



i = 1

x = ------------ (3.2)

n

∑ fi


i=1

Средняя арифметическая взвешенная по частотам (fi) (сгруппированные данные)

n

∑ xi * wi



_ i = 1

x = ------------ (3.3)

n ∑ wi

i=1
Средняя арифметическая взвешенная по частостям (wi)



где: xi – значение усредняемого группировочного признака (варианты);

fi – частота (повторяемость) вариант в ряду распределения;

wi–частость(уд. вес частот в общем итоге в % или коэффициентах);

n – количество вариант в ряду распределения.

Средняя арифметическая по формуле 3.1 рассчитывается только для не сгруппированных данных (fi =1). Во всех остальных случаях при расчете средней используются формулы 3.2 и 3.3, т.к. на значение средней помимо значения усредняемого группировочного признака значительное влияние оказывают его частоты.

В тех случаях, когда в исходных данных для анализа, организованных в виде ряда распределения, частоты ряда отсутствуют явно при наличии общего показателя «V», представляющего произведение варианты на частоту (xi*fi), например, выручка – это сложный показатель, представляющий собой произведение цены единицы товара на количество проданных товаров (pigi).

В этом случае при расчете средней используется формула средней гармонической

_ ∑ vi


x = --------- (3.4)

vi

∑ -----



xi

Это формула является производной формулы(3.2)


В тех случаях, когда исходные данные предоставлены в виде интервального вариационного ряда для расчета средней необходимо предварительно преобразовать интервальный вариационный ряд в дискретный по следующему правилу:
1.Для определения интервалов дискретное значение варианты определяются как средняя арифметическая нижней и верхней границ, т.е. середина интервала.

2.Величина первого неопределенного интервала «до» берется равной следующему за ним определенному интервалу.

3.Величина последнего неопределенного интервала «больше» берется равной величине предыдущего определенного интервала.
Ниже приводятся примеры решения задач с использованием формул 3.1 – 3.4.
Задача 1. Имеются следующие данные о заработной плате (в месяц) у 6-ти рабочих-станочников.


Номер п/п

1

2

3

4

5

6

Зарплата за месяц (у.д.е.)

700

840

1200

1220

1800

2300

Требуется рассчитать среднюю месячную зарплату по данной группе рабочих. Решение:

Поскольку исходные данные представлены в виде вариационного ряда с одиночными значениями вариант (не сгруппированные данные), то для расчета средней используется ф. 1.3

n

∑ xi



_ i = 1 700 + 840 + 1200 + 1220 + 1800 + 2300

x = ------------ = -------------------------------------------------------------

n 6
= 1343,3 руб.

т.е. средняя заработная плата в месяц по данной группе рабочих составляет 1343,3 руб.

Задача 2. В результате предварительной группировки по квалификации (тарифному разряду) 50-ти рабочих цеха получено следующие распределение:


Разряд

2

3

4

5

6

Количество рабочих fi

3

12

19

11

5

Требуется рассчитать средний разряд 50-ти рабочих цеха.


Решение:

Поскольку исходные данные представляют дискретный сгруппированный вариационный ряд, для расчета средней используется формула:
n

∑ xi * fi

_ i = 1 2*3+3*12+4*19+5*11+6*5 6+36+76+55+30

x = ------------ = ------------------------------------------ = ----------------------

n 50 50

∑ fi


i=1
203

= ------- 4,0

50

Т.е. данная группа рабочих цеха имеет в среднем 4-ый квалификационный разряд.


Задача 3. Имеются следующие данные о ценах и объемах реализации(выручке) товара М по четырем магазинам города.

№ магазина

Цена за ед.,руб.(xi)

Выручка в день, руб.(vi)

1

42

900

2

44,2

600

3

41,5

1200

4

45

500

Требуется распределить среднюю цену реализации товара М по группе магазинов.


Решение:

В данном случае в ряду распределения отсутствуют явно частоты, тогда для решения данной задачи применяется формула средней гармонической.

_ ∑ vi 900+600+1200+500 3200

x = --------- = ------------------------------- = -------------------------- =

vi 900 600 1200 500 21,4+13,6+28,9+11,1

∑ ----- ----- + ---- + ------ + -----

xi 42 44,2 41,5 45

3200


= -------- = 42,6

75


т.е. средняя цена реализации товара М по данной группе магазинов составляет 42,6 руб. за ед.
Задачи для самостоятельного решения:
Задача 1.Имеются следующие данные о себестоимости производства изделия «А» на предприятиях отрасли:



Предприятие

1

2

3

4

5

6

7

8

Себестоимость ед.,руб.

2100

1900

2200

1950

2400

2600

1980

2260

Требуется определить среднюю себестоимость изделия А по данной группе предприятий отрасли.


Задача 2. Имеются следующие данные о возрастных группах детей спортивном лагере.



Возрастная группа (лет)

Кол-во детей в группе

8

25

9

42

10

60

11

38

12

22

13

16

Требуется:

1.Определить средний возраст детей в лагере.

2.Ростроить полигон распределения детей по возрасту.


Задача 3.В результате предварительной группировки рабочих цеха по размеру месячной заработной платы получено следующее распределение:


Заработная плата за месяц, у.д.е.

Количество рабочих

До 600

12

600 - 800

18

800 - 1000

34

1000 - 1200

45

1200 - 1400

39

1400 - 1600

20

> 1600

16

Требуется:

1.Рассчитать среднюю зарплату данной группы рабочих.

2.Построить гистограмму распределения рабочих цеха по размеру заработной платы.


Задача 4.Имеются следующие данные о выпуске сыра на молсыркомбинате.


Жирность сыра, %

Удельный вес выпуска к общ. Итогу, %

20

20

25

27

30

20

35

15

40

10

45

5

50

3

Требуется:

1.Опрделить средний процент жирности выпускаемого комбинатом сыра.

2.Построить полигон распределения выпуска сыра по проценту гистограммы.


Задача 5.Имеются следующие данные о затратах на производство продукции «А» на предприятиях отрасли.



Предприятие

Себестоимость ед. продукции

Себестоимость выпуска

1

1200

4800

2

900

4500

3

950

4275

4

1300

4940

5

1400

3500
следующая страница >>


izumzum.ru