1 Найти экстремум функции - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
1. Назовите основные свойства степени 1 61.96kb.
Задача 1 Найти критические точки функции f(X,Y), принадлежащие области D 1 42.67kb.
Линейное программирование: постановка задач и графическое решение... 1 307.48kb.
Написать программу на Паскаль или Си Известно, что функция удовлетворяет... 1 19.29kb.
Тема: Производная Пример Найти производную функции Решение 1 40.54kb.
Интегральное исчисление функции одной переменной Задание 1 1 41.82kb.
Задача Продифференцировать данные функции в 1 14.09kb.
Семинар урок по теме «график кусочно-заданной функции» 9 класс алгебра 1 77.92kb.
Лекция №6 Дифференциальное исчисление функции одной переменной 1 68.25kb.
Текст функции можно набирать в любом текстовом редакторе (например... 1 24.2kb.
Единичная матрица третьего порядка. Дана матрица. Найти матрицу 1 58.51kb.
Тема: «Особенности публицистического стиля Д. С. Лихачева» 1 23.84kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

1 Найти экстремум функции - страница №1/1

1) Найти экстремум функции

Вычислим частные производные первого порядка и найдем критические точки:



Исследуем точки на экстремум




Для точки , получаем:

Значит в этой точке экстремума нет.


Для точки , получаем:

Значит в этой точке экстремум есть. И это – минимум.




2) Найти экстремум функции

z= -2x2-4y2 –2xy+9x-5y+7

Вычислим частные производные первого порядка и найдем критические точки:



Исследуем точку М на экстремум



Для точки М, получаем:



Значит в этой точке экстремум есть – это максимум:




3) Найти экстремум функции z=xy(1-x-y)

z=xy(1-x-y)= xy-x2y-xy2

Вычислим частные производные первого порядка и найдем критические точки:

Исследуем на экстремум точки М1 (0;0) и М2 (1/3;1/3)



Для точки М1 , подставляя х=0, y=0, получаем:



Значит экстремума в этой точке нет.

Для точки М2 получаем:

Значит в этой точке экстремум есть – это максимум:




4) . Найти экстремумы функции при условии

Запишем функцию Лагранжа

Вычисляем частные производные и составляем систему уравнений:



Так как


Если 1=1, то d2F>0, и, следовательно, в этой точке функция имеет условный минимум

zmin=

Если 2=-1, то d2F<0, и, следовательно, в этой точке функция имеет условный максимум



zmax=


izumzum.ru