1. Дифференциальное исчисление функций одной переменной - polpoz.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Дифференциальное исчисление функций одной переменной 1 123.8kb.
Лекция №6 Дифференциальное исчисление функции одной переменной 1 68.25kb.
Интегральное исчисление функции одной переменной Задание 1 1 41.82kb.
Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных 1 15.35kb.
Вопросы для подготовки к экзамену по курсу Операционное исчисление... 1 44.18kb.
Лабораторная работа №3 Решение задач безусловной оптимизации по дисциплине... 1 65.57kb.
Какое из понятий характеризует общество как динамическую систему 1 157.23kb.
Тема Эластичность спроса и предложения Эластичность — степень реагирования... 1 190.33kb.
Вопросы к консультации 1 12.69kb.
Модуль Техническое обслуживание и ремонт оборудования (Управление... 1 60.18kb.
Урок алгебры в 10 классе Урок : «Свойства и графики функций y=sin... 1 76.22kb.
Управления. Поэтому остановимся на общем понятии «система». 7 760.58kb.
1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел 1 46.11kb.

1. Дифференциальное исчисление функций одной переменной - страница №1/1

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ГОУ ВПО Южно-Уральский Государственный университет

Математика II семестр

Для студентов специальности «Производство строительных материалов, изделий и конструкций»



  1. Программа II семестра.

  2. Указания по выполнению контрольной работы.

  3. Контрольная работа №2.

  4. Вопросы к экзамену .

  5. Образец заполнения титульного листа .

  6. Список литературы.

Составила: Севастьянова Л.В.

ЮУрГУ филиал в г. Сатка

2011г.


  1. Программа для студентов специальности 270106 (Производство строительных материалов) II семестр

Тема 1. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

  1. Определение производной функции, ее смысл. Непрерывность дифференцируемой функции. Таблица производных.

  2. Дифференцируемость функции: определение, условия. Дифференциал функции, его смысл и применение. Линеаризация функции.

  3. Производные и дифференциалы высших порядков .

  4. Дифференцирование функции, заданной параметрическими уравнениями. Теоремы о среднем: теоремы Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа, Правило Лопиталя.

  5. Условие возрастания и убывания функции. Условие экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

  6. Исследование графика функции на выпуклость, вогнутость, точки перегиба, асимптоты. Общая схема исследования функции.

Тема 2. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

  1. Определение функций нескольких переменных. Область определения, график функции. Понятие предела. Предел и непрерывность.

  2. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Полный дифференциал, его применение, дифференцирование сложной и неявной функций.

  3. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент.

  4. Экстремумы функции нескольких переменных .

  5. Наибольшее и наименьшее значения.

  6. Условный экстремум. Метод Лагранжа

  7. Метод наименьших квадратов.

Тема 3. Интегрирование функции одной переменой

  1. Первообразная, ее свойства. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов.

  2. Методы интегрирования: замена переменной, интегрирование по частям.

  3. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций.

  4. Определение интеграла по отрезку. Свойства интеграла.

  5. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница .

  6. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

  7. Применение интеграла: вычисление площадей, объемов тел.

  8. Несобственные интегралы, признаки сходимости.

  9. Определенный интеграл по фигуре: определение, существования, свойства, типы интегралов.



  1. Указание к выполнению контрольных работ

Студент должен выполнить контрольную работу согласно своего варианта .

При выполнении и оформлении контрольных работ необходимо соблюдать правила:


  1. Контрольная работа выполняется в тетради с полями для замечаний преподавателя.

  2. На обложке тетради должны быть указаны фамилия и инициалы студента, шифр студента, номер контрольной работы.

  3. Решение контрольных задач записывается в тетради в порядке их номеров. Перед решением записывается условие задачи, исходя из данных своего варианта. Решение задачи должно содержать необходимые пояснения.

  4. В конце контрольной работы необходимо указать список используемой литературы, оставить несколько чистых листов для выполнения работы над ошибками. Необходимо быть готовым для собеседования по решенным задачам.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ С НАРУШЕНИЕМ ПРАВИЛ, НЕ ЗАСЧИТЫВАЮТСЯ



  1. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 II семестр













4. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ


  1. Предел функции. Раскрытие неопределенностей.

  2. Производная функции. Таблица производных. Теоремы о производных.

  3. Производная сложной функции.

  4. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов.

  5. Интегрирование подстановкой ,по частям.

  6. Табличное интегрирование .

  7. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

  8. Функция нескольких переменных ,частные производные. Полный дифференциал.

  9. Экстремум функции двух переменных.


5.Образец заполнения титульного листа

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ГОУ ВПО Южно-Уральских Государственный университет

Филиал ЮУрГУ в г. Сатка

Контрольная работа №2

по дисциплине «Математика»

Вариант № __

Выполнил:

Ф.И.О.

Студент(ка) гр.



Проверил:

Сатка


2010

6.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ



  1. Шнейдер В.Е. Краткий курс высшей математики, М., 1978, т. 1,2

  2. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики ,М., 1978

  3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для вузов, М., 1985, т. 1,2

  4. Бугров Я.С., Никольским С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление, М., 1988

  5. Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для вузов, ч.1 М., 1986

  6. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч.1 М., 1986